馬達設計小工具：線徑轉換 ( I )

本文是針對馬達繞線時，想要依本身的生產能力調整漆包線徑粗度時，會使用到的轉換計算進行介紹及說明。

實際量產時往往將多條細線並繞的馬達，改由單條粗線採用機台繞線，較為省時；但開發階段，並無設備協助，僅能採用人工繞線打樣時，則會調整為多條細線並聯的模式才能順利工作，這類不同情境下的線徑變化，三不五時就會遇到，就會需要線徑轉換的計算。

這類常用的轉換計算，筆者習慣將其整理為excel作為小工具，方便臨時運用，也分享給大家；提供檔案連結如下，請自行取用：

線徑轉換

詳細說明其計算方法，首先針對多條細線並聯要改為單條粗線的情況。excel的表格陳列如下，使用者僅需要填寫原馬達的設計線徑以及並聯數，程式會自動計算原馬達設計的有效導體面積，以及對應更改的單條粗線直徑。

其計算的順序就是利用原馬達設計的線徑及並聯數，算出有效導體面積後，再利用面積值，求得新的圓直徑，就變成了單條粗線的線徑。若以計算方程式來看，A為有效導體面積，是需要使用原線徑D_old及並聯數P，加上圓形面積的計算公式就可以求得面積。之後再將面積反向導入圓形面積計算公式，即可求得新的圓形直徑D_new值。

由上述可知，線徑轉換主要就是利用圓形面積，再多加了並聯數P這一參數值；若將並聯數P放置於求得圓形直徑處，就轉變為單條粗線改為多條細線並聯的方程式。下列為單條粗線改為多條細線並繞的計算工具，使用者此時僅需要填寫單條粗線的直徑，程式就會自動計算有效導體面積；之後再填入想要採用的並聯數量，即可求得單條細線的直徑。

其數學演算方程式如下，將原本的單條粗線直徑D_old使用圓形面積公式求得有效導體面積A值，之後再次反向利用圓形面積公式，但在分母處加入了並聯數P，即可計算出並聯後的單條線直徑D_new值。由於並聯數P是在分母，因此可以有個直覺的認知，並聯數越多則使用的漆包線徑就會越細。

若將並聯數P直接導入圓形面積公式，則可進行任意並聯數的變化，如下圖所示，使用者可填入原馬達設計所使用的線徑及並聯數，程式會自動計算出得有效導體面積，後續在更改想要變動的並聯數量，就可以求得新的漆包線徑。綜合上述可知，當更改的並聯數比原本的並聯數多時，漆包線徑就會變細；反之當更改的並聯數較少時，線徑就會變粗。

其數學計算式如下，除了線徑D有新舊之分外，並聯數P也有了新舊的差別。首先利用原本的線徑D_old以及並聯數P_old值，搭配圓形面積計算公式求得有效導體面積A值，再反向計算並利用新的並聯數P_new值，求得新圓形直徑D_new值，就是漆包線徑。

其實將並聯數P導入圓形面積公式就可以完全取代線徑轉換的計算，僅區將並聯數代入1，就會變成單條粗線的意思，但使用上較不直觀，因此筆者仍將其分三個程式計算工具，提供給大家使用。檔案連結如下，請自行取用：

線徑轉換

重點整理：

其實只是圓形面積公式的靈活運用而已。

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