馬達設計：內轉與外轉的選擇 ( I )
最近遇到較多客戶在詢問採用內轉子馬達較為適當，抑或是外轉子馬達才是最優解的問題，雖然筆者在過往的文章內有約略介紹到內、外轉馬達各自的優缺點，但並沒有使用數理性的解析，僅作了些主觀的文字描述而已，因此才想要另行文章來補足內、外轉子馬達差異的理論基礎，以利馬達設計時的選擇參考依據。
首先，比較上要有個基準，需要建立標準的對等關係才能進行正式的比對。本文將以馬達完成外徑為100，轉子磁鐵厚度為5，定子繞線槽深為15，而定子或轉子的軛部皆為10，定、轉子間的氣隙為1，依照上述條件來繪製圖面，抓出定子與轉子間的磁場交互作用直徑。如下圖所示，外轉子馬達的磁場交互作用點的最小直徑為68，但內轉子馬達則降至48，之間差距達到20。
內、外轉馬達規劃尺寸圖
而馬達磁場作用處的尺寸是直接影響到馬達轉矩輸出的，可以參考下列的馬達轉矩方程式，其中T代表馬達轉矩，B則為磁場強度，I是馬達工作電流，L為馬達積厚，D就是轉子直徑，N係指馬達繞線圈數，Sin(δ)則是電場與磁場的交互角度。
馬達轉矩方程式
其中D的真實涵義就是定、轉子間的磁場作用點的直徑，也就是前述在探究的內、外轉子的差異尺寸。但由於大部分的馬達皆為內轉子馬達，因此才簡化定義為轉子直徑，也就是內轉子的外徑尺寸；反之，倘若是外轉子馬達的情況，反而要取轉子內徑尺寸才更為準確。
不過，即便不探究磁場作用位置的真實直徑大小，單就簡化定義的D為轉子直徑來看，也可以非常容易判斷外轉子馬達帶來的轉矩能力將會遠大於內轉子馬達，因為轉矩方程式中的D值為平方倍的關係，將導致轉子尺寸的差異急遽擴大。若以文章中的案例計算內轉子的轉矩計算值為48的平方，等於2304；而外轉子的則為68平方等於4624，相差約為2倍的情況，就代表在相同完成外徑的條件下，採用外轉子設計，將會帶來兩倍的轉矩動力輸出。
如此一來就可以得到第一個結論，若在有限的尺寸條件下，希望最大化轉矩輸出能力，就應該選擇外轉子的設計方案。
然而內轉子馬達在轉矩力量的劣勢條件之下，其市佔率遠勝於外轉子馬達，勢必有其它的競爭優勢需要考慮。下圖為馬達系統方塊圖，左半部為電氣部分，代表馬達電能輸入之後轉換為轉矩T的輸出；而右半部分為機械參數的部分，是描述在獲得到了轉矩T的能量之後，首先會受到馬達轉動慣量J的轉換影響，進而得到加速度α的能量型態，最後在經過一些損耗Bv後變為速度ω的形式表現出來。
馬達系統方塊圖
由此可知，轉動慣量的大小會影響馬達加速能力，因此我們需要深究轉動慣量的大小如何取得。大部分的轉動慣量計算公式如下表所示，會使用I作為符號，但由於馬達系統當中往往也會使用I作為電流值定義，因此造成符號會重疊困擾，故在馬達系統方塊圖內，才會改以J作為轉動慣量的符號；而m則代表著質量，而r是質點和轉軸的垂直距離，也就是半徑。
轉動慣量計算方程式
由此可知，當轉子的直徑越大時，也就代表轉動慣量越大，而且也是平方倍的關係。此時外轉子的缺點也就可以簡化的比對出來了，當內轉子馬達的轉子外徑為48時，代表其轉動慣量同樣為2304；但外轉子馬達此時反而不能使用內徑計算，而是仍需以外徑100來計算，則數值將為10000，這代表著在相同轉矩的情況下，外轉子相較於內轉子馬達而言，需要4倍的加速時間。
而就本文案來說，得利於外轉子馬達的轉矩輸出能力為內轉子的兩倍，因此加速時間不需要達到4倍之多，僅需要要維持2倍的加速時間差即可。但是，如此一來即便外轉子的轉矩能力強大了，若是使用在經常需要作加、減速的場合時，反而更為耗時，無法感受到轉矩變大的優勢。
此時就會得到第二個結論，若需要在意瞬間反應能力的場合，就不適合採用外轉子馬達，所獲得的額外轉矩能力是無法在加速期間展示出來，反而顯得更慢。但若可以緩慢啟動且需要穩定的輸出狀態，那外轉子馬達就很適合。
重點整理：
1. 只需要大扭力，不在意運轉時間的，選擇外轉子
2. 更在意反應速度的，選擇內轉子
#可擔任業界顧問、講師
#個人經營歡迎贊助
馬達技術傳承計畫
想要馬達的技術嗎？想要的話可以全部給你，去找吧！
我把所有的知識都放在那裡了。
