[回測] 什麼是夏普比值Sharpe Ratio及索提諾比值 (Sortino Ratio)？

對於新手來說，在建構資產配置的組合時，常會看到這兩個用來衡量投資組合績效與風險的指標。
在國中數學裡，Ratio就是比值，也就是一個分數所得到的一個數值。

一、夏普比值（Sharpe Ratio）

夏普比值是由威廉·夏普（William F. Sharpe）提出的，用來衡量投資組合每單位風險所獲得的超額報酬。計算公式為：

夏普比值 Sharpe Ratio=（投資組合的平均報酬率 - 無風險利率）÷ 投資組合報酬率的標準差

例如：0050 2003成立至今平均年化報酬為11%，目前定存利率1.7%、標準差0.23

夏普比值 = （0.11-0.017）÷ 0.23 = 0.4030

「在承受1%的風險下，能得到多少報酬？」

夏普率 0.403，代表承受1%的波動風險下，長期可以創造0.403%的報酬率。

也可以說想得到4.03%的報酬，可以預期過程有10%的上下波動。

夏普比值越高，表示在承擔相同風險的情況下，投資組合獲得的報酬越高。

二、索提諾比值（Sortino Ratio）

索提諾比值是對夏普比值的改進，專注於下行風險（即負報酬的風險）。計算公式為：

索提諾比值 = （投資組合的平均報酬率 - 無風險利率）÷ 投資組合報酬率的下行標準差（只計算負報酬的波動）

索提諾比值只考慮負報酬的風險，因此更能反映投資者對損失的敏感度。

索提諾比值越高，表示在承擔下行風險的情況下，投資組合獲得的報酬越高。

結論

1. 在相同的時間區間內去比較才有意義，而是不是數值高就比較好。
2. 夏普比值相同，可能是高報酬（20%）、高波動（40%），但也有可能是低報酬（5%）、低波動（10%）。
3. 這兩個指標都能幫助投資者評估投資組合的風險調整後的績效，但索提諾比值更適合用於那些對下行風險特別關注的投資者。
4. 高報酬、低波動，夏普值相對較高。下行波動低，索提諾的比值相對較高。
5. 我們可以利用投資組合的不同權重來，找出比值較高的投資組合。
6. 這兩個指標基本上都是用歷史資料來計算（看後照鏡開車），並不能代表未來就一定是最好的組合。投資組合沒有最棒，只有適不適合自己的風險承受力。