Python數學 - 愛情篇

記憶中，大一必修的程式課，我過得很痛苦。以前所有的資訊來自課堂或書籍，不知道是太艱澀了或是當時的我還沒開竅，我以為懂了，但作業永遠寫不出來。後來經歷了其他課程作業與研究的逼迫與摧殘，寫程式卻成了我吃飯的工具。那時沒人告訴我，多寫多看是關鍵。有點像學外語，當你到了非說不可的環境中，會逐漸找到語感，從各樣的錯誤中修正並進步。

Python與數學

有鑑於過往痛苦的經歷，我體悟了學程式語言應從需求出發，並且要以生活中可理解的事物作為範例學習。所以在去年大膽地進行了一個實驗：我們來上中小學生的 Python 課程，透過寫程式解數學題目培養直覺。

我對你的愛與日俱增

很幸運，幾個小男生陪著我堅持了一年。今年他們一起進入了七年級，我觀察到他們對於愛情這件事開始有了想像。最近他們選了一篇很瓊瑤式的題目：

明明：「我們的愛就像是函數！我對妳的愛是與日俱增呢！」

數數：「你的意思是，你在第 n 天對我的愛若用函數 f(n) 來描述，那麼，f(n) = n + f(n-1)。也就是說，每一天都比前一天多了一單位的愛，並且與舊的愛累積起來嗎？」

明明點了點頭，然後問，「那麼，妳呢？」

數數：「我在第 n 天對你的愛若是 g(n)，則會滿足 g(n) = f(n) + g(n-1) 關係！」

題目出處：Zero Judge

七年級的孩子，帶著近乎玩笑的口氣讀完了題目後，我問他們：誰比較愛誰呢？

很欣慰，他們看懂，也答對了。

這個題目表達了一個函數遞迴的觀念。

國高中的數學，大多可以在程式中找到對應的樣貌。除了函數遞迴之外，幾何圖形的繪製、統計數據的分析等等，也都可以透過 Python 程式碼來實現。

解題：函數可以呼叫自己不斷遞迴

這是明明的愛

def f(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return n + f(n-1)

這是數數的愛

def g(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return f(n) + g(n-1)

函數可以呼叫自己不斷遞迴果真神奇，祝大家都找到你們愛的函數！

也希望這些孩子們在學習程式的過程中，不僅能體會到數學的樂趣，也能培養解決問題的能力，並在未來的人生道路上發光發熱。