116｜如何量化與分析實驗中的不確定性？

在Threads上看到有人對ANOVA很有疑惑，

在此分享一下我對ANOVA的個人經驗。

ANOVA 的思想非常重要，

他奠定我們數理統計學領域「實驗設計 Experimental Design」的基礎。

ANOVA 的全名是 Analysis of Variance，即變異數分析，

其中的核心概念是「變異數 Variance」。

當初我想通ANOVA，是在普渡大學統計系的研究所課程。

普渡大學統計系提供了普渡裡面各種科技做實驗的統計諮詢，

所以對實驗設計的課程特別重視，

我也是透過這樣的機會，了解ANOVA的特殊地位。

那麼，

為什麼「變異數 Variance」在「實驗設計 Experimental Design」這麼重要呢？

這要回到我們做實驗的目的，

往往是想要量化「確定的不確定性 Certain Uncertainty」。

什麼是「不確定性 Uncertainty」？

其實就是無法透過控制各種變因來控制下來的現象。

在做實驗的時候，

就算你已經把實驗條件盡量控制一樣了，

其實實驗的結果每次還是會有一些差異。

而這個差異本身的大小，就是「變異數 Variance」在描述的事情。

如果一個實驗設定做出來的結果「變異數 Variance」很大，

就代表「一定還有些關鍵因子我們沒考慮到，我們沒控制到」，

才會造成明明都控制好了，怎麼結果還是這麼不穩定，

「不確定性 Uncertainty」好大。

下一步，你就會開始提出一些「假說 Hypothesis」，

來看哪些條件可能是影響結果的關鍵因子。

而ANOVA就能幫你檢定關鍵因子是不是真的關鍵。

學懂ANOVA，其實才真的開啟統計學的大門，

你也會更加理解各種實驗的結論，

有的可信，有的不可信，其背後的統計學基礎。