華爾街串場遊戲？－不為人知的量化基金謎團

量化投資是指用數學模型選取並交易有價證券，這些數學模型往往基於理論或者市場觀測到的規律，經歷長時間歷史數據的檢驗，編制成程序交由電腦交易，過程中幾乎沒有人為干預。

近年來，量化型投資基金成功吸引眾多投資者的目光，投資者們的偏好也漸漸從自行選股交易，轉為將資金交給量化型投資基金進行投資，同時，量化基金給了沒有個人背景但有數學頭腦的人依靠專業知識立足於金融市場的機會。

隨著量化型基金的崛起，許多人開始質疑量化型基金真的安全嗎？專家們甚至搬出尤金．法瑪（Eugene Fama）於1970年提出的有效市場假說，來證明量化型基金根本是無稽之談，令投資人們不禁懷疑數學模型真的可靠嗎？

串場遊戲正好可以解答投資人的疑惑，芝加哥大學經濟學教授Richard Thaler在《金融時報》上提出一個遊戲，僅需10美元即可參加，規則是從0到100之間任意選取一個整數，不要告訴別人，私訊給遊戲組織者，勝者將是最接近平均數的三分之二的那位。優勝者將獲得兩張免費的倫敦紐約往返機票。遊戲結果，最多的答案是33，次多的答案是22，最後平均數是18.9。

如果串場遊戲不是一個遊戲，而是博弈論的一道考試題，那麼它其實是有標準答案的。如果所有人都足夠「理性」，他們應該都選0，因為0的2/3仍然是0，當所有人都選擇0的時候沒有任何一個人可以通過改變自己的選擇而獲利。這也是所謂的納什均衡點。在這個完美世界裡所有人都能獲得免費機票。不過在現實生活中所有人都那麼理性嗎？即使你學過博弈論，你真的敢選0嗎？

再假設遊戲只有兩個參與者A和B。已知A選的是50，B的最佳選擇真的是33嗎？算一下，（50+33）/2=42，42×2/3=28。當B選擇33的時候，精確的答案已經被其選擇影響縮小到了28。再換個場景，有N個人玩這個遊戲，每個人都是博弈論專家，也都知道其他人是博弈論專家。有沒有辦法能讓某些人擊敗其它競爭者？也就是說有沒有比納什均衡點更「優」的解？答案是肯定的，如果有兩人串通好，一人報100，另一人報100/N×2/3，N是總共參與人數，這兩人就會擊敗所有其他博奕論專家。

再把此概念帶回金融市場中，市場上到底有沒有放之四海皆準的真理？數學家們覺得自己的分析萬無一失，可是市場走勢就是完全相反。這種情況下，你是相信市場呢，還是相信數學分析？從串場遊戲中我們看到：其實每個人的選擇都會對結果產生影響，再加上資本主義市場中，我們無法保證有沒有人事先串通好，擊敗其他規矩的投資人，所以結果往往是不確定的。

在紐約，有一句名言是：你必須非主流才能入流（You have to be out to be in）。「我們不雇用數理邏輯不好的學生，數學家需要直覺，對很多事情的發展總是有很強的好奇心，這對於戰勝市場非常重要。」詹姆斯．西蒙斯是世界級的數學家，也是最偉大的量化對沖基金經理之一。西蒙斯一點也不喜歡華爾街的投資家們，從不雇用商學院畢業生，他的文藝復興科技公司里有140名員工，其中1/3擁有數理博士學位，這在美國的投資公司中絕無僅有，然而，他正是依靠此類「怪胎」專家，運用量化策略從龐大的市場中篩選數據，找尋統計上的關係，找到預測商品、貨幣及股市價格波動的模型，創立私人投資Medallion對沖基金，運用統計方法建立風險投資的數學預測模型通過對歷史數據的統計，找出金融產品價格、巨集觀經濟、市場指標、技術指標等各種指標間變化的數學關係，發現市場目前存在的微小獲利機會，並通過杠桿比率進行快速而大規模的交易獲利。

沒有人知道西蒙斯的模型究竟動用了哪些指標，他的所作所為似乎正在打破有效市場假說：有效市場假說認為市場價格波動是隨機的，交易者不可能持續從市場中獲利。而西蒙斯則強調「有些交易模式並非隨機，而是有跡可循、具有預測效果的。」。從一個天才數學家變身成為華爾街億萬富翁，2005年，西蒙斯凈賺15億美元，且從1988年開始，他所掌管的大獎章基金年均回報率高達34％，15年來資產從未減少過。

隨著量化基金、建模的流行，現今的華爾街早已不是商學院專才當道，反而是一群數學家們耀眼崛起，若要道破現代金融學與數學之間的微妙之處，其實在兩千年前畢達哥拉斯早已揭曉：「上帝用數學創造了世界。」現代金融學的發展，不過是補充證明了：上帝還用數學安排了與人類息息相關的資本市場。