數與人系列:關乎未來的分配

閱讀時間約 2 分鐘
上一篇所告訴大家的,西元十六、十七世紀的歐洲數字學習人間最有興趣討論的問題是「賭金分配問題」。典型的問題是「擲骰子」的問題,不過,骰子的樣式五花八門,要釐清數字的規律其實有相當困難。
以古希臘的骰子為例,羅馬人稱其為Tali (字源顯然是距骨Talus),並在每個 Tali 的四個面上,刻上不同的數值( 如I, Ⅲ, Ⅳ,Ⅵ ),可能擲出的事件就有四種可能,而現代最常見的骰子,可能擲出的點數則是從1到6都有可能。
flip it!
相較之下,擲銅板可能出現的結果則單純多了,可能性只有兩個,(在此姑且稱之為「正面」與「反面」),討論起來就方便多了,因此,以下我們不妨從銅板進入機率的世界,向銅板請教一些關於「公平」的思索。
這次,我們將重新提出賽局提前結束時,賭金的分配問題 ----
未來分配問題
下面提供幾個選項,供各位讀者參考:
第一,讓 A 全部拿走。( 遊戲規則本來就是贏者全拿啊!)
第二,因為 A 贏了兩局,B贏了一局,所以讓 A 拿走賭金的三分之二 ,讓B拿走賭金的三分之一。(可是,過去並不代表未來啊!)
所以,數字人想出來的最好的狀況是假設 A 與 B 投出「正面」與 「反面」的機會一樣,分析未來可能發生的狀況,再來分配。
如果,A 與 B 投出「正」與 「反」的機會一樣,賽局會在什麼情況下停止?這牽涉多少可能, 你可以想像出來嗎?在知道所有可能發生的事件後,賭金又該如何分配呢?
這問題在機率學中叫「點數問題」,雖然有公式可以解更複雜的狀況,但這個銅板的狀況題可能性很少,所以相信聰明的各位一定想得出來。
因為賭,西元十六十七世紀的數字人,開始學著推估「未來賽局」的勝率,也開始發展以數字評估「不確定」,「風險」的數字管理開始發展出來。
雖說「必勝的方法」就是「剔除不確定」,可是,人生本就充滿不確定。比如說,你和朋友投資開公司,說好了生意獲利達到預期目標就開始分利,可是,一段時間後,公司生意尚未達到預期,你的朋友卻說要結束公司,提前拿回資金,這時候,應該要怎麼分配公司所得才算公平呢?
如果,你和你的朋友無法達成協議,也許可以請個數字人為你們評估未來吧!
只是,數字人是怎麼分析未來的,各位一定要搞清楚喔!

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賭博的歷史很早,西元前3500年的古埃及墓室的壁畫裡就有丟距骨的場景,而且考古遺跡上顯示,連法老王都會在骰子上作弊。          賭博讓人們開始有想要掌握數字的動機,也讓人們開始想要擁有掌握命運能力的慾望,可是,機率論到底是和賭博如何開始產生關係的呢?
    在古希臘的幾何中,只有直尺、圓規兩種工具,所以無法找出倍立方體的解。當代數出現時,人們可以求出未知數的解, 但卻遇見新的問題:虛數到底是什麼?我們可以先定義一個概念,再了解這個概念是如何運作的嗎?     
笛卡兒對世界的影響並不局限於解析幾何,他的思維方式也對西方哲學發展造成巨大影響,尤其是他對「自我」的思考,讓讀者感覺自己彷彿就位在 xy 座標系的中心,對「自我觀點」的信心達到了前所未有的高度。         
代數之父雖是丟番圖,卻因巴格達的花剌子模而豐富有趣。讓未知加入已知,到底為數學世界注入什麼變化?一起來探索吧!
雖然中國自明末清初後的科技文明顯然差了西方一大截,但中國在中古世紀前的科技發展其實並不差,因此有不少西方學者開始追問「為什麼中國古代對人類科技發展作出了很多重要貢獻,但為什麼科學和工業革命沒有在近代的中國發生?」歡迎一起從泰利斯的天空一起思考李約瑟難題吧!        
    數學和其他科學有一個很不同的地方在於數學家可以證明(prove)一些定理為真,而其他科學只能證實(confirm)一些法則。這句話的意思是,在數學家之間,一但某個定理被證明為真,其他數學家就不會再花工夫去推翻這個定理了。一起探索數學的證明和人間事的奇妙關係吧!
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