現金流量折現估值法

前文中，提到了使用「印鈔機」的概念來看待股票的本質。 本篇，會基於這個印鈔機的概念，深入討論學界中對股票的估值方法 ：「現金流折現估值法」。 這個方法，可以幫助我們理解「估值思維」中的幾個範例。 例如:

當我們能了解 「現金流量折現估值法」的概念時，上述這兩個範例，就能很容易理解。

雖然這個方法，是所有估值方法的核心精神，但實務上，「現金流量折現估值法」，一點也不好使，它所涉及的假設因素太多，而且數學算式有些複雜，不容易完全掌握。 因此建議，可以使用諸葛亮的「觀其大略」或是陶淵明的「不求甚解」閱讀法。

註: 本篇文章的主要內容，都是參考於 gurufocus 的這篇文章，Discounted Cash Flow and Margin of Safety。

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現金流折現估值法，顧名思義，就是要把現在的金錢的價值 和 未來金錢的價值 進行換算的一個方法。

假設，現在有一個企業每年能賺 E(0) 元，同時，每年的成長率為 g，則 n 年後，企業就能賺， E(n) = E(0) (1+g) ^ n。

然而，很明顯的 n年後，賺到的錢 E(n) 一定會和現值(present value) 不一樣。因為，你假設現在拿 E(n) 的錢，放入無風險的地方(e.g. 定存、公債)，就能產生利息，最後就會比 E(n) 多。 因此，當未來的錢，拿到現在來使用時，就得引入一個折現率的概念 d，而這個 d 會和 無風險收益率 有關。 所以，當 n年後，公司賺到的錢 E(n) ，折現到現在，就會是 E(n)/(1+d)^n

把 E(n) = E(0)(1+g)^n 帶入，就能得到，公司在n年後，該年賺到的錢，換算到現在的價值為 E(0) [(1+g)/(1+d)] ^n

所以，假設公司，能維持成長率 g 維持 n 年，那麼這n年總共賺到的錢折現到現在就是，下面這些數字，全部加起來。

但是，沒有一家公司，可以永遠的維持初始增長率 g 一路成長下去，以常理來說，成長率一定會下滑。假設在 第n年後，n+1, n+2 ,... 公司的成長率為 t，則:

以上是，兩階段現金流值折現模型。 如果，我們把 X=(1+g)/(1+d), Y = (1+t)/(1+d), 假設前10年，增長率g, 第11年-第20年 增長率 t, 折現率 d, 假設公司運營20年後，就結束。 則上面的每一項可以轉變成:

忍受了上面一堆概念理解後，我們要直接實際操作了。請先下載這個 gurufocus的模板。 下圖中，藍色框框，是我們要給訂的參數。 給定完畢後，他就會自動幫你算出基於「現金流折現模型」算出來的 fair value （公允價）

相關的參數，可以在gurufocus網站上取得

假設，你是想使用free cash flow (fcf) 來估值，就可以選擇上圖中的 Free Cash Flow 的參數。 如果，你是想使用 EPS 來估值，就選用 EPS without NRI (non-reoccurring item, 不包含一次性的 EPS 收入來源)。

你可以試著調整看看兩個參數 (1) growth rate (2) discount rate。 例如: 把 growth rate 調整成 50%, discount rate 調成 4%, 觀察該估值x1，再把 discount rate 調成15%, 觀察該估值 x2。 然後再把 growth rate 調整成 10%, 重複上述的動作得到 y1, y2。 應該可以觀察到 x1-x2 > y1-y2。 上述的動作即是，今年 2021年2月 引發的 殺估值 (殺高成長性的股票) 的行為。 (10年期公債殖利率上升, 代表 discount rate 上升, 對 高成長的股票 估值影響層面較大)。

大致理解「現金流折現估值法」後，筆者這邊談談為什麼這個模型在實務上，不好使用的原因。 (1) 參數太多, 需要 growth rate, discount rate, terminal growth rate (2) 上述參數的改變，對估值影響劇烈。 即，用這個模型，如果 growth rate, discount rate, terminal growth rate 變動時，fair value 就會產生劇烈的變動，因此他是一個容錯率很低的模型。