2020十二月投資備忘錄-再論我們賺什麼錢？談股價隨機漫步發展史

近二個月我們有一檔重倉持股，股價從高檔拉回約30％，有位客戶在與我們閒聊時說：這支股票當時漲那麼多就該獲利了結，火車從台北開到高雄，又開回台中，卻不知要下站，真是可惜！這種想法與我們在十月份投資備忘錄中提到，有客戶對我們未在高點獲利了結而感到惋惜，該二案例具有異曲同工之嘆！(顯然這位客戶並未聽進去)。

雖然我們一再強調價值投資者，是不會以「價格」當訊號，作為決策行為的依據，但投資哲學(心法)是一種信仰，不能經由科學證明對或錯，只能一再闡明我們「如何」形成價值投資，來累積或增強「信仰程度」(degree of beliefs)。

本期藉由介紹學術上對股價的研究發展史，說明我們為何不相信「價格(Price)」可以做為決策準則的理論基礎，希望各位讀者可以感染我們「服膺」於價值投資的堅定信念。

人類早在1613年荷蘭的阿姆斯特丹成立世上第一個股票交易所，然而，學術上針對「股價」做嚴謹研究卻遲至1900年，一位名叫路易．巴舍利耶(Louis Bachelier)的法國年輕數學博士生，發表一篇題目為《投機理論》(The Theory of Speculation)開創了金融數學的先鋒。

巴舍利耶以巴黎交易所的資料，用數學說明股價走勢具有隨機(stochastic)性， 就像醉漢在街頭遊蕩，以一種隨機漫步(random walk)不可預測的方式移動，也意味著以「過去」股價來預測「未來」股價是徒勞無功的。巴氏的觀點在當時前所未見，以至於連自己的指導教授都視為離經叛道，現今看來為驚人創舉，卻被當時世人所遺忘，差點淹沒在歷史的洪流中。

直到五十年後(令人感傷的是，此時巴氏早已在十年前辭世了)，美國MIT經濟系掌門人保羅．薩繆爾遜(Paul Samuelson)，在一個偶然機運下(就像股價是隨機一樣)經朋友介紹，讀到塵封已久的巴舍利耶文章，擷取其股價隨機運動的精神，融入在自己的思想體系中，隨著薩繆爾遜的思潮崛起，巴氏當年的創舉才重新被世人所關注。

在薩氏的鼓吹下，股價隨機運動的觀念吸引眾多追隨者，徒子徒孫開枝散葉(除了自己在1970年成為第一位得到諾貝爾經濟學獎的美國人；其後1990年得主馬可維茲(Markowitz)的效率前緣(efficient frontier)、夏普(Sharp)的資本資產定價模型(CAPM)；1997年得主墨頓(Merton)、休斯(Scholes)的選擇權定價模型(B-S模型)，以及2013年得主法瑪(Fama)的效率市場假說(EMH)等，全都系出同門，不只制霸整個學術界，形成作家龐士東(William Poundstone)筆下的「隨機漫步黑手黨」，更在實務界主宰1970年代後華爾街的投資理論。

令人納悶的是，股價隨機漫步的觀點，縱使有多次諾貝爾委員會的背書，但信服的股民仍不多。從「K線洩天機」等相關書籍常登暢銷排行榜，股市名嘴口沫橫飛地用K線線形圖解盤，就可知現今「技術分析」以過去價格預測未來價格的投資方法仍大行其道。究其原因可能來自：

一、投資學是一門「偽科學」，雖然經過嚴謹推論所獲得，卻不像自然科學那麼讓人信服，後人發現，巴舍利耶在1900年證明股價隨機運動所用的數學方程式，與1905年愛因斯坦說明布朗運動是隨機性的數學理論，其實相差不多。前者比後者提早五年發表，巴氏的驚人發現非但未如愛氏在物理學界得到尊榮，卻因當時的學界誤指其論文存有缺失，還差點失去教職工作。

二、常見技術分析成功者，以「達人」之姿在媒體上現身說法，就如同「在打字機前的猴子」，只要「夠多」的猴子，就算只是隨機地敲敲打打，終究還是有可能打出一篇動人的文章。由於投資方法執行的入門檻很低(普通市井小民都能投資)，所以實驗人數應當非常龐大，在這「夠多」的樣本下，偶一產出傑作(神跡)也就不足為奇了；換句話說，「神跡」總會讓人興起「有為者亦若是」的憧憬，殊不知這些達人是倖存者偏誤(survivorship bias)下的產物，以價格預測價格成功的案子，恰恰只是隨機現象的另一種體現罷了。

三、這是「後見之明偏誤（Hindsight bias）」在作祟，意指當人們得知某一事件結果後，誇大原先對這一事件的猜測傾向，俗語稱「事後諸葛」。比如說，十一月三十日當天指數「帶量長黑」，當下可解讀為「很多人套牢」，但交易成立的本質就是有人買、就有人賣，因此，也可解讀成「很多人變現」。隔天指數若上漲，就說：早知那麼多人變現的資金，等著進場，指數自然跌不下來；但隔天指數若下跌，就說：早知高檔套牢那麼多人，指數自然漲不上去。這種偏誤是最頑固的思考錯誤之一，不覺中用「我早就知道了」來解釋所有已發生的事，會讓每日股價漲跌的獨立隨機事件，都緊密地遵循著某種看似合理的因果關係。

價值投資信徒是如何看待呢？我們也深信股價隨機運動、是不可預測的。不過，不同於學術上股價隨機漫步理論，我們認為這只會在短期下發生。長期而言，價格與價值終究會有收斂的時候，亦即(我們的經驗是一年)某段長時間內，兩者會有因果關係，價值是因，價格為果。因此，只要掌握預估價值，自然可預測價格，此即為「安全邊際」的核心論點。

在股價為隨機漫步的信仰下，由短期價格波動所計算得來的「績效」，就是一種隨機現象，它是柯斯托蘭尼口中那條忽前忽後亂跑的狗，與主人「努不努力」、「能力強不強」沒有任何關係。這輛由葛拉漢口中市場先生(Mr. Market)所駕駛的火車，無厘頭地忽然在高雄就折返，但我們預見它的軌道(內含價值)已延伸至屏東甚至台東，深信只要等待夠長的時間(一年)，這輛列車終究還是會駛至目的地。

價值投資理論不難，但執行上不只要面對如何估計未來內含價值的難題，更要在心理上擺脫價格的干擾。投資人常因看不到(或說難估算)價值，就用容易取得的價格當指標，「便宜行事」的結果，就是讓心情或行為被上上下下的價格所牽絆。估算內含價值可經由提昇專業能力來克服，擺脫價格干擾的心理素質，則需靠長時間「修練」才能達到，這也是我們以「時間」為名，以價值「信徒」自居的真諦！

參考書目：
1、威廉．龐士東(William Poundstone)：天才數學家的秘密賭局(Fortune’s Formula：the Untold Story of the Scientific Betting System that Beat the Casinos and Wall Street)
2、彼得．伯恩斯坦（Peter L. Bernstein）：風險之書：看人類如何探索、衡量，進而戰勝風險(Against the Gods: The Remarkable Story of Risk)
3、伊恩・史都華(Ian Stewart)：骰子能扮演上帝嗎？18個不確定性的數學思考(Do Dice Play God)
4、魯爾夫．杜伯里（Rolf Dobelli）：思考的藝術：52 個非受迫性思考錯誤(Die Kunst des klaren Denkens: 52 Denkfehler, die Sie besser anderen uberlassen)