幫醜程式整型

更新於 2022/08/27閱讀時間約 6 分鐘
「天啊!這程式怎麼這麼醜!」瞪著螢幕上先前寫的程式,不禁從心底冒出這樣的一句話。
因為先去研究Pytorch,所以有好一陣子沒有寫Game of Life這支程式。現在回頭再來看先前寫的,還真是有種慘不忍睹的感覺,怎麼看都覺得不順眼。究竟問題出在哪呢?先前寫的時候,還覺得自己挺有才的,居然能想到挺妙的點子來處理一些問題,怎麼這些妙點子,現在看來卻是平凡無奇,沒啥特別的。仔細想想,或許是因為使用的方法不是很好,也沒有好好發揮Python的長處,所以整支程式看起來感覺醜醜的。說得有學問一點,就是設計出來的演算法實在不怎麼樣,所以沒法運用Python的特點,讓程式簡潔、有效率。
既然知道問題出在哪裡,那就來幫程式整型囉,把它整得美美的。之所以說是整型,而不是說化妝,是因為連演算法都要換。更換演算法,可不是改改變數名稱,或者把兩行併成一行,這樣子的表面功夫而已,而是從骨子裡頭改造,面子、裡子都要重新型塑的大工程。
先來看看原先的寫法有什麼缺陷。原先的寫法,是把universe當成黑白影像,然後用處理影像的方式,一個一個cell的去看看,演化到下一代時,cell是生或是死。這樣子的做法很直觀、很容易理解,反正就是去數周邊的鄰居有幾個是活著的而已。但是稍微觀察一下就可以發現,這樣子的做法非常沒有效率。因為在大部分的情況下,活著的cell只佔少數,整個universe中,存在著大片沒有任何cell活著的死寂區域,而這些死寂區域內的cell,是沒可能在演化到下一代時活過來的。所以囉,一個一個cell的去檢查,大部分都是在做白工,實在是沒必要。
既然原先的寫法有著做很多白工的缺陷,那有沒有辦法避免做白工呢?如果能把演化到下一代時,有可能會改變狀態的cell全部找出來,然後只處理這些cell,那就不會做白工了!所以現在的問題是,怎麼判斷某一個cell在演化到下一代時,有可能會改變狀態?
一個cell在演化到下一代時的狀態,完全取決於周遭的8個鄰居,有多少個是活著的。所以囉,換個角度看,只有活著的cell的周遭鄰居,才有可能會改變狀態。也就是說,在進行演化時,需要處理的,就只有活著的cell,以及它們周遭的鄰居。至於其他的cell,因為根本不可能改變狀態,所以就無視、忽視、不需理它們。
解決問題的辦法有了,那要怎麼寫呢?最關鍵的地方,就是要把所有活著的cell,以及它們的鄰居,全給收集起來。既然要收集東西,那就得找個東西來裝。在Python裡頭,可以拿來裝東西的容器有list、tuple、dictionary、set,哪個比較合用呢?
在收集的過程中,要一個一個的把cell給裝進容器中,所以tuple不合用,因為它是immutable,只能在一開始的時候把東西裝進去,之後就不能再裝了。
某一個cell有可能同時是兩個活著的cell的鄰居,所以要把它裝進容器時,有可能它已經在容器裡頭了。list和dictionary要自己檢查、排除,才能避免把同樣的東西裝進去,不太合用。set倒是沒這個問題,同樣的東西塞進去之後,它會像魔術師的袋子一樣,自動把多的變不見,只留下一個。所以在把cell裝進set時,不需檢查裡頭的東西會不會重複,儘管裝就是了。這樣看來,set是個不錯的選擇。
裝東西用的容器有了,要收集狀態有可能改變的cell,用(x, y)來表示在那個座標位置的cell,先把活著的cell放到cells_alive這個set裡頭,然後程式可以這麼寫:
cells_need_check = set()
for x0, y0 in cells_alive:
  cells_need_check |= {(x0+x, y0+y) for x in range(-1, 2)
              for y in range(-1, 2) if 0 <= x0+x < width
              if 0 <= y0+y < height}
這裡的width和height,是universe的寬和高。利用set 特有的union方法,以及comprehension,短短的幾行,就達到目的了!
接下來,要來看看在cells_need_check裡頭的cell,它周遭的鄰居,有幾個是活著的。假設現在要處理的cell是(x0, y0),程式就這麼寫:
for x0, y0 in cells_need_check:
  neighbors = {(x0+x, y0+y) for x in range(-1, 2) for y in range(-1, 2)}                                – {(x0, y0)}
  neighbors_alive = neighbors & cells_alive
n = len(neighbors_alive)
要知道周圍鄰居有幾個是活著的,不需要一個一個的去數,那太麻煩了。把周遭鄰居放在neighbors這個set裡頭,它和cells_alive的intersection所得到的set,在裡頭放著的,就是周圍鄰居中活著的cell,而它的數量,用len()這個函數就可以馬上知道,不用花時間去一個一個數。
換個處理的方式,再加上好好利用Python提供的功能,「核心計算」部分的程式碼,減少了將近30%。當然啦,這只是參考用,程式寫得好不好,可不能單純用長度來衡量。
除了程式碼長度外,看起來執行速度應該也可提高不少,因為不用一網打盡地處理所有的cell,而只需要處理少數可能改變狀態的cell。當然啦,這只是就理論上來看,沒有真正實際去測。測量程式改寫後能快多少,實在是有點無聊。
至於使用的記憶體,應該少很多,因為原先用來記錄每個cell狀態的list,現在已經不需要了。現在只需要紀錄活著的cell和他們的鄰居,而這些只佔所有cell數量的少數。當然啦,這只是想當然耳的這麼認為,真正的情況是怎樣,實際去測才知道。
整型後的程式,看起來漂亮多了!
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