RM的趣味數學世界004:到底賺多少?

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小賢的學校要舉辦園遊會,每一班都要負責一個攤位,小賢的班級決定要賣飲料,他們準備了紅茶和珍珠奶茶各三十杯的份量,紅茶兩杯50元;珍珠奶茶三杯賣100元,如果全部都賣出去,紅茶部份可賺750元;珍奶可賺1000元。

在園遊會開始不久後,他們發現在其他飲料攤有的寫著珍奶兩杯80元;有的標出紅茶特價兩杯50元;或是買一送一,買一杯珍奶50元,再送一杯紅茶,因此,他們就臨時決定將紅茶與珍奶混在一起販賣,不管哪一種飲料,每一杯都賣30元,沒想到推出這樣的促銷方案後,在園遊會結束前一個小時他們就把全部的飲料都賣光了,最後核算一下全部所賺的錢是1800元比原本的賣法多50元。

經過一個星期換到小賢的妹妹小雅的學校要舉辦園遊會,小雅就問哥哥當初辦園遊會的經驗,小賢就將他們的販賣飲料的整個過程全部告訴小雅,小雅就將把這項訊息帶回班上,請讓家參考。他們也同樣準備了紅茶和珍珠奶茶各三十杯的份量,原本他們規劃紅茶三杯要賣100元,而珍奶兩杯要賣100元,因此總共可以賣2500元,聽小雅的意見後,他們就把飲料的售價改成任意搭配三杯飲料都賣120元,但是在一旁的小強卻說:「不行,這樣我們賺的錢會比較少。」

各位讀者請你想一想,為何採用類似的方式,小賢的班級可以賺更多的錢,而小雅的班級會賺較少的錢呢?

答:

小賢的班級原本的方式是紅茶兩杯50元;珍珠奶茶三杯賣100元,也就是紅茶一杯是25元;珍奶一杯100/3,後來不管哪一種都賣30元,所以如果全部都賣出去,紅茶部份後來的方式可以比原本的方式多賺30ⅹ(30-25)=150元;珍奶部分可多賺30ⅹ(30-100/3)=-100元,因此總共可以多賺150+(-100)=50元。

接著我們來算一下小雅的班級為何利用類似的方式,原本紅茶和珍奶一杯各是100/3和50元,改變售價後是每三杯120元(亦即每一杯都40元),也就是說,如果全部都賣出去,紅茶部份後來的方式可以比原本的方式多賺30ⅹ(40-100/3)=200元;珍奶部分可多賺30ⅹ(40-50)=-300元,因此總共可以多賺200+(-300)=-100元,亦即少賺100元。

利用上述計算方式以算出多種不同販賣方式的收入差異,從這一題就可以讓大家知道在運用數學計算成本和利潤時,要特別的注意,不然原本會賺的生意可能就變成虧錢。

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從事教育工作,在教育現場常看到一些不可思議的現象,我們常說教學相長,從這些光怪陸離的事情中,往往可以讓我們對人生有一些感悟,藉由此專題跟大家分享
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