誤上 AI 列車的山道猴，就是我

​前言

社會在走，基本行情要有啦。

大家都在瘋 AI，身為 Sym道猴的我，能不一起湊熱鬧嗎。

很多人聊股票，討論真 AI、假 AI，

我跟你講，

這篇就是真 AI。

這篇是本猴最近的讀書筆記，適合的讀者是跟我一樣，沒相關背景但希望對 AI 原理有點概念的人。適合茶餘飯後觀看，通常可以原地睡著。

旨在分享概念，省略很多細節，用詞也不精確，建議不要看得太認真看。

覺得有被啟蒙的猴猴，可以去找專業教材認真學一輪，然後記得回來教我~

暖身

開始之前，先快速瞄過幾個簡單的先備知識。

• 機率總和為百分之百

若明天降雨機率是百分之三十，則明天不降雨的機率是百分之七十。

若硬幣正面朝上的機率是百分之五十，則反面朝上的機率是百分之五十。

• 直線方程式

下圖藍線的方程式為 x - 2y - 2 = 0，線上任一點(例如藍點)帶入方程式會等於 0，藍線左側的點(例如紅點)帶入方程式會小於 0，右側的點(例如綠點)帶入會大於 0。

藍點帶入方程式會等於0，紅點小於0，綠點大於0

• 訓練 AI 的步驟

看看ChatGPT怎麼說：

學習了...

粗略歸納成三個大步驟：

1. 準備資料 (1)
2. 訓練模型 (2, 3, 4, 5)
3. 實測 (6)

也可參考NV官網的流程圖：

資料 --> 訓練模型 --> 實戰 (New Data)

歡迎進入

人工智慧的世界。(嚴格來說是 Deep Learning，這篇多用 AI 是因較通俗好懂，其實 AI 的範圍很廣。)

DL 是 ML 裡的一部分，ML 是 AI 裡的一部分。圖片取自 nvidia。

下面用三個例子，依序說明基本的 AI 原理。

一、你相信嗎？AI 看身高體重就知道你是否騎SYM

這章節將描述如何訓練 AI 回答一個是非題：

輸入一個陌生騎士的身高、體重...等特徵，回答他騎的車是否為 SYM。

線性模型 - 感知器

首先，第一步是準備資料。我們可以透過街訪或線上問卷，蒐集可能會用到的資料。資料可能長這樣：

這些資料就叫作 資料集 (Dataset)

資料集就如同考古題，記錄騎士的特徵，以及機車是否為SYM。

我們用一些數學方法，根據考古題歸納出一個統計模型，這個過程就是訓練模型。之後就能用這個模型，根據一個陌生騎士的特徵，直接預測他的機車品牌。

假設先只考慮身高和體重，那麼把資料畫出來看看，騎SYM的騎士用紅點表示，騎他牌的騎士用綠點表示。(只是範例，跟上圖的數據沒有完全一致)。

紅點：騎SYM的騎士。綠點：騎他牌車的騎士。點的 x、y 分別是身高、體重。

蒐集完資料集後，再來是訓練模型。所謂模型，只是一個數學函式、一組規則，可以很簡單，也能很複雜。

通常是由人類定義模型架構，裡面有些未知數。再用一些數學方法，從資料集中自動推導出各個未知數。

例如，觀察上圖的資料分布，因為紅點綠點看起來有自己的一群 (線性可分)，我們可以定義模型架構為一個簡單的線性的多項式：

ux + vy + b

x是身高，y是體重，接著再從資料集推導出未知數 u、v、b。

目標：根據資料集，找出多項式中的 u、v、b

怎樣的 u、v、b 是我們要的？

其實上圖有畫出來了，概念可以參考暖身章節第二段，直線方程式。我們希望找到一組 u、v、b，能使：

1. 紅點的身高體重帶入 ux + vy + b 大於 0
2. 綠點的身高體重帶入 ux + vy + b 小於 0 (紅點和綠點誰大於0都可以)

這樣的u、v、b，就是我們想要的。

目標：找出 u v b，使得紅點帶入函式能大於 0，綠點帶入能小於 0。

找到u、v、b後，把所有等於 0 的點畫出來，會組成一條線(藍線)，稱作邊界 (boundary)。

若找到的 u v b 是 3、-2、-4，那麼原本的多項式就能寫成 3x - 2y - 4，因此我們訓練出來的模型即為：

• 令 z = 3*身高 - 2*體重 - 4
• 若 z 大於 0，則判斷該騎士騎的是SYM，反之，則不是。

再來，就能找其他陌生騎士來實測這個模型了。

就這樣？

就這樣。

這就是 感知器 (Perceptron) 的概念，詳細的網路文章很多，照著步驟做就能找到u、v、b。

符號不同而已，意思一樣。x1是本文的身高x，x2是本文的體重y。w1是u，w2就是v。

(輸出 1 表示 yes，該騎士的車是SYM。輸出 0 表示 no，該騎士的車不是SYM。)

然而，事情通常不會這麼順利。

拿這個模型去實測，正確率應該會很差。

因為資料集裡可能有些人被突然的低價促銷影響，買了沒那麼喜歡的他牌，其實想買SYM，但因沒錢...

什麼沒錢！？

別激動...

上述的資料集，騎士分布的太理想了，實際上不會那麼理想。

最上面有個突兀的綠點，位於紅點密集的區域。

有時，資料未必能用一條直線區分 (非線性可分)，因此用上述感知器方法堆導出來的幾組 u v b 都沒辦法把考古題全答對。如下圖，左右兩組 u v b 代表的模型，都會誤判一個點。

我們知道，資料集不可能採樣到所有騎士。

虛線的點是沒被採樣到的騎士。

人腦很容易看出來，除了少數離群值，多數騎士分成兩群，所以很輕鬆就能判斷，左邊是比較好的模型。

但若用感知器方法，因左右都錯 1 題，平手，會以為兩邊一樣好。若最後不幸選了右邊的模型，顯而易見地，當拿去找陌生騎士實測，正確率會很差。

導入機率 - 邏輯迴歸

為了處理上述情況，我們可以導入機率 (Probability) 的概念。除了讓身高體重帶入函式 ux + vy + b，還要再轉成機率 P。這裡 P 指的是：騎士的車是SYM的機率。

如何轉成機率？

數學家經過一些推導，發現可以使用 S型函數。其實沒聽過別人翻成中文，通常直接講 sigmoid function，數學式常用小寫sigma σ 來表示。

Sigmoid function，橫軸是 z，縱軸是機率P。每個 z 都能對應到介於 0 到 1 的 P。

sigmoid function 能讓每個 z 都能對應到一個機率 P。機率 P = σ(z)，z 越小，P 越接近 0，z 越大，P 越接近 1。

整理一下模型：

• 令 z = ux + vy + b (u*身高 + v*體重 + b)
• 令 P = σ(z)
• 若機率 P 大於 0.5，則判斷該騎士的車是SYM，反之，則不是。(用50%當作分界)

由於 sigmoid function 裡沒有未知數，所以跟剛剛一樣，再來要從資料集中推導出一組 u v b。但還是那個問題，怎樣的 u、v、b 是我們要的？

我們希望找到一組 u、v、b，能使：

1. 紅點算出來的機率盡量靠近 1 (機率 1 就是 100% 的意思)
2. 綠點算出來的機率接近 0 (機率 0 就是 0% 的意思)

再提一次，這裡的機率 P 指的是：騎士的車是SYM的機率。

導入機率後的整套方法叫作 邏輯迴歸 (Logistic Regression)，一樣有固定步驟可以推導出最好的 u、v、b。(推導的步驟有個名字：梯度下降法。)

邏輯迴歸 示意圖。只比感知器那張圖，多了一個 sigmoid function。

回到剛剛的問題，

感知器方法，無法分辨左右兩個模型，哪一個較好

為什麼導入機率的邏輯迴歸方法，可以解決這種情況？

導入機率前，左右兩個模型錯誤題數是 1 比 1，平手。導入機率後，除了比錯誤的題數，因為目標是讓紅點的機率盡量靠近 1，綠點的機率盡量接近 0，我們比的是：

紅點的機率和1的誤差 + 綠點的機率和0的誤差。 (這樣寫只是方便理解，機率的誤差不單純只是加減，細節請搜尋 "cross entropy")

參考上圖，

離邊界(藍線)越遠的綠點，算出來的 z 越小，

離邊界(藍線)越遠的紅點，算出來的 z 越大。

z 越小，機率 P 越接近 0，

z 越大，機率 P 越接近 1。

另外別忘，若點位於邊界(藍線)上，算出來的 z 會是 0，0 對應到的機率 P 是 0.5。

因此，左邊的模型，多數點都離邊界有點距離，紅點機率都接近1，綠點機率都接近0，唯一分錯的綠點，機率和 0 的差距趨近於 1。

示意圖。用左右兩個模型，為紅點和綠點算出來的機率。

右邊的模型，雖然也只分錯一個紅點，但好幾個點都在邊界附近，機率都比左邊更接近0.5，比較 紅點的機率和1的誤差 + 綠點的機率和0的誤差，很明顯右邊的模型比較大。

因此，導入機率的邏輯迴歸方法，在非線性可分的題目，依然可以用簡單的數學、程式，做出跟人腦接近的判斷，認為左邊的模型比右邊好。這樣找出來的模型，拿去找陌生騎士實測，正確率很有機會比感知器方法找出來的好。

更難的情況

感知器和邏輯迴歸的概念大致都講完了。進入下一章之前，再講個更難的情況，當作引言。

如果資料集裡的分布長這樣：

紅點和綠點的分布，有明顯有規律，但找不到一條直線能當作兩者的邊界

如果，

紅點和綠點的分佈，有明顯的規律，但找不到一條直線當作兩者的邊界，

那可以考慮兩個方法：

1. 除了身高和體重兩個特徵，再新增更多特徵，例如年齡。
2. 把每個點的身高和體重做一點調整，再去找邊界。(feature transformation)

為方便理解，上圖四個明顯的群，以四個點表示。

法1，若資料夠多，除了身高和體重兩個特徵，可以再把年齡也考慮進去。

二維空間(身高, 體重)，轉為三維空間(身高, 體重, 年齡)

那個立方體只是方便讀者理解四個點的空間關係，沒特別意義。

原本只能在二維空間找一條直線當作邊界，加入年齡後，目標變成在三維空間找一個平面 ux + vy + pz + b = 0 當作邊界，簡單很多。

加入年齡後，紅點和綠點的邊界變得很好找。

邏輯迴歸並不限於二維空間，多維空間也可用，算法一模一樣。推導出 u v p b 後，模型就訓練完成了：

• 令 z = ux + vy + pz + b
• 令 P = σ(z)
• 若機率 P 大於 0.5，則判斷該騎士的車是SYM，反之，則不是。

法2，把特徵做一點轉換 (feature transformation)。下圖為例，原本4個點的 (x, y) 是 (身高, 體重)，把它們轉換成：

• 新的x：點到 (160, 50) 的距離
• 新的y：點到 (180, 90) 的距離

轉換後的紅點和綠點，邊界變得好找了。

再用一樣的方法去找邊界就變得容易了。

關於法1，怎麼知道要用幾個特徵？

關於法2，怎麼知道特徵要做什麼轉換？

其實都不用知道，

下一節會講，如何讓模型自己去學，要用哪些特徵、要做什麼特徵轉換。

小結

本章節描述了如何訓練 AI，由騎士的身高、體重...等特徵，回答他騎的車是否為 SYM，這樣的是非題。

透過問題，介紹了感知器的概念，定義線性模型 ux + vy + b，由於資料看起來線性可分，可以推導出 u v b，得到一個學好的模型，能根據騎士的身高體重，猜測他騎的車是否為SYM。

但通常資料不是線性可分，所以使用邏輯迴歸方法，導入機率 P = σ(ux + vy + b)，讓我們能在資料非線性可分的情況下，找到一個雖然不是滿分，但表現最好的模型。

在更難的情況中，分享了增加特徵和特徵轉換兩種解法。

二、比圈外人還懂！AI能分辨Jet SL+和Jet SL

這章節將描述如何訓練 AI 回答一個更難的是非題，或者說，只有兩個選項的選擇題：

輸入一張 Jet SL 或 SL+圖片，回答圖片裡的是 SL 或 SL+。

例如這張圖，答案是 SL+。

是叫你看車，不是人，更不是溝... (圖片取自 mobile01)

太簡單？

那下面這四張勒？

上排是 SL 和 SL+，下排是 SL+ 和 SL。

好囉，輕鬆的橋段沒了，打起精神吧。

承上一章節，這題依然是基於邏輯迴歸，再加上最後那兩個方法，增加特徵和特徵轉換。但感覺還是有些問題...

用什麼當特徵？

要用多少維度的特徵？

要怎麼轉換特徵？

下面將介紹，如何讓 AI 自己學會這些資訊。

以一張 256*256 的灰階圖片為例，圖上共 65536 個像素(Pixel)，每個像素都是以一個 0~ 255 的數字來表示灰階值，0代表黑，越白數字越大，純白是255。

像素 示意圖。圖上標示的位置，灰階值大概是 180 左右。

(若是彩色的圖片，每個像素會有3個0~255的值，分別代表紅綠藍RGB的程度。)

回到問題，用什麼當特徵？

多年以前，有很多數學方法教我們從圖片的像素值計算出各種特徵值，但現在的AI技術不用那麼麻煩了，65536 個像素值全部餵進去模型，AI會自己學。聽起來很玄，但真的就是這樣。

再來，我把3個邏輯迴歸的計算串起來，

藍色的字都是未知數，跟上一章在求的 u v b 是一樣的東西，只是數量多很多。

第一個邏輯迴歸，把x₁ 轉到 x'₁，

第二個邏輯迴歸，把x₂ 轉到 x'₂，

這就是在做特徵轉換。(如下圖)

框框內的兩個 logistic regression 可以理解成在做 feature transform。

特徵轉換，不一定要一對一，也可以一對多(增加特徵維度)，或多對一(減少特徵維度)。

做特徵轉換時，也增加特徵維度。

講完了，就種把多個邏輯迴歸的計算串起來的模型，就叫做

類神經網路 (Neural Network)。

不管要做什麼特徵轉換、降維、升維，全部不用知道，那堆未知數交給AI自己學，推導的方法跟單個邏輯迴歸一樣，也是用梯度下降法。

人類要做的事只有定義模型框架。

要把幾個邏輯迴歸串在一起？怎麼串？多對一還是一對多？

這件事，其實沒有人有答案，很靠經驗。

隨便串，個人經驗不多，不確定效果如何

可以自行定義，最右邊的機率P，大於0.5代表SL+或SL。

我看起來啦，分辨 SL+ 和 SL，不是一個太難的問題，只要不要把模型串的太奇怪，多蒐集一點圖片當資料集，AI應該都能學會。

對了，資料集需要蒐集一堆不同角度、大小的 Jet SL+ 和 Jet SL 的圖片，並且要標示清楚哪張是SL+、哪張是SL。

三、有可能嗎？教AI分辨MMB DRG等更多SYM熱門車款

寫得好累，其實該寫的都寫了，

幾個小時候要開夜車，有點怕，

所以決定爛尾一波XD

反正沒人看，這題當回家作業，有機會再把這章補上...

理論上不難，這邊提個關鍵字：

卷積神經網路，Convolutional Neural Networks)

其實做AI，很多題目都不難，蒐集資料集才是最難的。

總結

如果對一個問題有足夠的背景知識，我們可以用合適的AI模型來訓練，增加成功率。但如果問題讓人毫無頭緒，那就可以考慮無腦串一個不要太畸形的類神經網路模型，把資料集全丟進去讓類神經網路模型自己學。再根據AI學習的成果，調整模型結構。

簡言之，「你懂 AI，AI 就會幫你。」

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沒想到寫這麼多字...

又臭又長的一篇，獻給我的 Sym道猴 夥伴們。

希望這篇文可以幫助到一些，

跟我一樣，想了解 AI，

卻不得其門而入的讀者。

蛤？

原來不得其門而入的，

只有我？

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