綁架愛麗絲之地下邏輯 104

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更新於 2024/06/25發佈於 2024/03/29閱讀時間約 8 分鐘

9 The Mock Turtle's Story: 命名

仿海龜的故事

四

首先是「bite」的歧義，在與紅鶴相關的情況下，該字作咬解﹔在與芥末相關的情況下，該字作辣解。然後是公爵夫人的又一個教訓﹕「birds of a feather flock together」。此句為英諺，即物以類聚的意思。

我們不敢肯定愛麗絲懂不懂這句諺語或是否僅僅按字面理解這句說話 (即同羽之鳥走在一起，僅此而矣)，但她可能也沒有吃過芥末。⁸⁸

高文介末醬

愛麗絲儘管知道芥末不是一種鳥，但她認為芥末是一種礦物質。早已經獻身於以奉承為事業的公爵夫人匆忙唯諾﹕是的，是的，還有一個大芥末礦﹔而這個教訓是「我的越多，你的越少」。原句「The more there is of mine, the less there is of yours」中的「mine」當然也是一語雙關﹕一方面解作我的，另一方面則解作礦。

總是忙於思考的愛麗絲沒有聽到最後的這句話。她突然記起芥末是一種蔬菜。公爵夫人當然也是同意的，並且立刻從中領悟到另一個教訓﹕「你看起來會是怎樣就做那個樣子的自己吧」﹔但公爵夫人有一個更簡單的說法﹕

「切勿把自己想像成不是非他人眼中可能的過去的你或過去可能的你不是並非他人眼中的過去的你不是那樣。」

這個「簡單」說法的英語原句是﹕

SY: Never imagine yourself not to be otherwise than what it might appear to others that what you were or might have been was not otherwise than what you had been would have appeared to them to be otherwise.⁸⁹

這個句子是《愛麗絲奇境歷險記》中的一個傳奇。現在還有人嘗試解開卡羅的故弄玄虛。我們要借用括號來分析 SY，所以先解釋括號在邏輯學中的作用。

邏輯學工作者關心的其中一個概念叫「range」，漢語數學界通常譯作「值域」。這個譯法加入了太多專業資訊，不好理解，我們採用「全距」譯法。全距與算子或算符相關。算子就是 operator，用作運算的工具，譬如加﹑減﹑乘﹑除。我們又有「先乘除，後加減」(在同一個算式中) 的口訣，因為乘法是加法的簡化 (2×3 就是 2+2+2 或 3+3 的簡化)，所以如同一算式中有乘和加，必須先將乘項 —— 即「2」和「3」—— 還原﹕1+2×3 = 1+6 = 7﹔如不遵守口訣，得出的1+2×3 = 3×3 = 9 便是錯的。所謂「錯」是指將不在同一層次的東西算在一起。

那為什麼有上述的口訣呢﹖

也是一種簡化，容許懶惰的學生省略括號，否則上述的「1+2×3」便要寫作「1+ (2×3)」了。

使用括號的目的就是要指出/決定「×」的全距，即「×」的整個運算/操作範圍。

那我們開始用括號來分析SY﹕

SY1: Never imagine yourself not to be (otherwise than what it might appear to others that what you were or might have been was not otherwise than what you had been would have appeared to them to be otherwise).

SY 的主結構其實很簡單，一共有三個否定語 (「never」﹑「not」和「otherwise than」)，即﹕⁹⁰

SY2: Never imagine yourself not to be (otherwise than …)

我們知道，負負得正，即「never」和「not」對消﹔所以 SY2 可以寫作﹕

SY3: Imagine yourself to be (otherwise than (…) )

這時我們處理否定語「otherwise than」全距內的結構﹕

SY4: … be (... what it might appear to others that (what you were or might have been was not otherwise than (what you had been would have appeared to them to be otherwise) ).

SY4 有三個否定語，「not」和「otherwise than」對消而得出﹕

SY5: … be (... what it might appear to others that (what you were or might have been was ... (what you had been would have appeared to them to be otherwise) ).

這時僅剩下兩個否定語，就是 SY3 的「otherwise than」和 SY5 的「otherwise」﹔兩者對消並得出﹕

SY6: Imagine yourself to be what it might appear to others that (what you were or might have been was (what you had been would have appeared to them) ).

這就是公爵夫人從中領悟到的教訓。原句一共有六個否定語，恰好可以完全互相對消。

原句 SY 的漢語翻譯是 (做了加下劃橫線和留空的處理)﹕

SY7: 切勿 把自己想像成 不是非 他人眼中可能的過去的你或過去可能的你 不是並非 他人眼中的過去的你 不是 那樣。

移走 (對消) 了所有六個否定語後便有﹕

SY8: 把自己想像成他人眼中可能的過去的你或過去可能的你就是他人眼中的過去的你那樣。

這就是公爵夫人的「你看起來會是怎樣就做那個樣子的自己吧」。

備註﹕本貼文歡迎讀者指正，不是客套話。

__________

⁸⁸芥末由羅馬人引入歐洲，於10世紀左右在德國和法國流行起來，但要到大約 12 世紀才傳入英國，而芥末貿易到了16 世紀才在英國開展。然後到了18世紀的1720年才出現預製罐裝英式芥末醬，由一位住在英格蘭東北部的杜蘭姆市 (Durham) 的家庭主婦克雷門茨夫人 (Mrs. Clements) 研製而成，以「Durham Mustard」商標名販賣，後來結業，製作配方輾轉售予 Coleman 公司。今日被列為世界頂級芥末醬的高文介末醬 (Coleman's Mustard) 就是克雷門茨夫人的原配方。卡羅生活在沒有超級市場和交通運輸不發達的19世紀的英國，介末醬可能還沒有成為流行的調味料，所以愛麗絲便沒有嘗過了。

⁸⁹ 「SY」來自「simple you」兩字的頭一個字母。

⁹⁰將「otherwise than」視作一個否定語是肯定有爭議的。先解釋「otherwise」。譬如「Call home, otherwise your parents will worry」(打電話回家，否則你的父母會擔心) 一句可分作兩個部份，由「otherwise」居中分隔，「otherwise」是指出否定前部的一個情況，即「如果不打電話會家，你的父母會擔心」。「Otherwise than」的「than」加入一個比較的元素，譬如「We have tried to resolve the issue but, otherwise than we would have hoped, it remains unsolved」中的「otherwise」同樣有否定的意思，但「than」突出了一個比較的性質﹕「我們曾經嘗試解決問題，但有別於我們的期望，問題仍未解決」。那麼，如果我們在「otherwise than」句式前加一個「not」(或任一明確的否定語)，即