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合縱連橫: 從 數列DP 理解 遞迴數列的本質
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小松鼠的演算法樂園
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由有業界實戰經驗的演算法工程師，
手把手教你建立解題的框架，
一步步寫出高效、清晰易懂的解題答案。
著重在讓讀者啟發思考、理解演算法，熟悉常見的演算法模板。
深入淺出地介紹題目背後所使用的演算法意義，融會貫通演算法與資料結構的應用。
在幾個經典的題目融入一道題目的多種解法，或者同一招解不同的題目，擴展廣度，並加深印象。
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2024/06/03
給定一個二維的二元矩陣，計算正方形的最大面積。利用DP演算法及最大化正方形邊長的方法，遍歷矩陣，釐清DP初始狀態並推導出DP狀態轉移關係式。複雜度分析說明了時間複雜度和空間複雜度。關鍵知識點是找出最大的正方形邊長。
2024/06/03
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動態規劃Dynamic Programming其實是
一種泛用的演算法思考方式與演算法建構框架。
動態規劃並不拘束於只能解課本上特定的的範例題。
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2024/06/01
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本文章討論如何使用動態規劃和回頭查看技巧來計算最長遞增子序列的長度，並提供了相關的測試案例和範例。本文還包括了詳細的演算法和程式碼示例，以及時間和空間複雜度的分析。
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給定一個整數陣列nums，請找出等最長差數列的長度是多少?
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幫助讀者鞏固DFS+回溯法框架這個重要的知識點。
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題目敘述
輸入給定一個鏈結串列，整體看代表一個十進位的數字，各別看每個節點代表每個digit，分別從最高位~最低位個位數。
要求我們把原本的數字乘以二，並且以鏈結串列的形式返回答案。
原本的英文題目敘述
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這篇文章，會帶著大家複習以前學過的 格子點DP框架，
並且以最小成本的下降路徑的應用題與概念為核心，
貫穿一些相關聯的題目，透過框架複現來幫助讀者理解這個演算法框架。
最小成本下降路徑的形式
每個格子點的值代表經過的成本。
要求從最上面那排往下方走，落到最下一排的最小成本的下降路徑。
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數列DP與遞迴數列常見的形式
如果是遞迴數列，常常看到以函數型式表達
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回文字串的基本定義
s = s[::-1]
也就是說字串s的正序 和 逆序完全相同。
回文字串的基本結構
空字串"
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格子點DP框架
依循題目的定義和規則，找出格子點移動的共同模式。
以本篇文章的例題為例，每一步可以選擇往右走一個
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遞回框架
尋找共通模式(common pattern)，對應到演算法的General case
確立初始條件(initial conditio
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