先問大家一個簡單的機率問題：如果一個硬幣連續投出5次都是正面朝上，那第6次仍然是正面朝上的機率是多少？大家知道答案嗎？
如果你開始進入數學運算模式，計算機率的百分比，先暫停一下，不要太費神。我換個問法：請問第6次還是正面朝上的機率是高還是低呢？
大部分人直覺上會認為低，畢竟前面已經連續5次是正面了！但其實正確答案是既不高也不低，永遠都是50%。如果你想不通為什麼，那恭喜各位正式體驗了「賭徒謬誤」（Gambler’s Fallacy）。賭徒謬誤指的是人們傾向於相信，當某個隨機事件在短期內頻繁發生時，未來發生相反結果的可能性會增加。
如果你還是不理解，讓我解釋一下為什麼無論前面5次硬幣投擲的結果如何，第6次正面的機率仍然是50%。
這是因為每次硬幣投擲都是獨立事件，過去的結果不會影響未來的結果。因此，第6次投擲正面的機率仍然是1/2，也就是50%。
或許有人還是無法理解，覺得連續5次已經很多了。如果是在廟裡擲出5次聖杯，那確實是很神奇的事。但如果我們把投擲總數增加到一萬次，再回頭看這5次連續正面，還會覺得那麼奇蹟嗎？
再次強調，在一定規則定義下，每一次的投擲都是全新的開始，而硬幣只有正面與反面，所以機率永遠都是1/2，也就是50%。
我想大家都有以下的經驗，在購買彩券時，有些人可能會認為某些數字長期沒有出現，因此它們「應該」更有機會在下一次的開獎中出現。這就是賭徒謬誤的典型例子。
實際上，每次彩券開獎的號碼都是獨立隨機的，過去開出的號碼不會影響未來的結果。因此，無論某個數字在之前的開獎中有多長時間沒出現，它在下一次出現的機率並不會因為之前的結果而改變。每個數字的中獎機率始終相同，不受之前開獎結果的影響。因為每次抽獎都是「獨立」「獨立」「獨立」，的隨機事件。我是老人所以講三次...
在轉扭蛋的情境中，賭徒謬誤也經常影響人們的判斷。假設一個人多次轉扭蛋後一直沒轉到想要的稀有角色或物品，他們可能會覺得下一次轉中的機率會變得更高，因為「已經很久沒中了」。這種思維正是賭徒謬誤的體現。
事實上，扭蛋機的機率設計通常是固定的，每次轉動的結果都是獨立的隨機事件，與之前的結果無關。因此，即使你已經轉了很多次還是沒得到稀有物品，下一次轉到的機率仍然是和之前一樣的。期待因為之前「運氣不好」而在下一次得到補償，是一種錯誤的認知。
簡單來說，不管之前轉了多少次扭蛋，得到稀有物品的機率不會因次數增加而改變，過去的結果並不會影響未來的結果。
同樣例子的還有抽一番賞的情況，在抽一番賞的情境下，賭徒謬誤並不像其他地方那麼強勢，因為每次抽獎後，獎池裡的獎品種類會減少，剩下的選項也會改變。如果你看到大獎還在獎池裡，感覺下一次抽中的機率變高，這其實是有道理的。這就好比是每次抽獎後，你手裡的牌變得越來越明確，讓整個遊戲變得更加緊張刺激。
還有最近流行的抽盲盒。盲盒玩具通常包含一個系列的玩具，每個盲盒內的具體玩具是隨機的。在大多數情況下，盲盒是獨立封裝的，因此每次購買一個盲盒的結果應該是獨立的，即每次抽到特定玩具的機率都是相同的。如果盲盒系列中的每個玩具的概率是相等的，那麼每次購買新盲盒時，抽中特定玩具的機率不會因為之前的結果而改變。
然而，有些盲盒系列可能會設計成有限量的，例如一個系列可能有稀有或限量的款式。在這種情況下，如果你已經知道某一款稀有玩具在某個販賣點被抽中了，那麼你在該處購買其餘盲盒時，抽中該稀有款的機率會降低。這種情況類似於一番賞，因為每次抽取會改變剩下的獎品池。
總結來說：
- 在獨立隨機的情況下（即每次購買盲盒與之前的結果無關），每次抽中特定玩具的機率是不變的，過去的結果不影響未來的結果，賭徒謬誤會在這裡誤導人們，覺得下一次一定會抽到自己想要的!!
- 在有限資源的情況下（例如稀有限量款已經被抽走），過去的抽取結果會影響剩餘獎品池的組成，因此可以合理預測未來抽中某些特定玩具的機率。在這種情況下，賭徒謬誤的適用性就會減弱。
所以最終，面對扭蛋與抽一番賞時，想要逃離「賭徒謬誤」的辦法其實很簡單，就是用「鈔能力」全買了，媽的這樣真的好爽阿...
當然，今天的文章重點不是這個，而是要提醒大家不論是人生的大小事，在做決策與行動前多想一想。雖然思考成功與失敗的機率很重要，但同時也別被直覺誤判了機率，陷入「賭徒謬誤」中。
期待與各位討論更多有趣的關於商模與產品的未來預言!!
未來預言家Higer
