尺度空間理論 (Scale-Space Theory) 是一種在電腦視覺和圖像處理中使用的框架，其核心概念是透過對原始圖像進行不同程度的模糊（或平滑化），以獲得一系列不同「尺度」的圖像表示。這個過程模仿了我們在不同距離觀察物體時所看到的細節程度變化。
以下是一些關於尺度空間理論的重要概念：
* 多尺度表示： 理論認為真實世界中的物體可能在不同的尺度下呈現出不同的重要特徵。例如，遠處看山可能只看到輪廓，靠近看則能看到樹木和岩石紋理。尺度空間理論旨在生成原始圖像的多個版本，每個版本對應一個不同的尺度，從而捕捉不同層次的細節。* 高斯模糊： 在線性尺度空間中，通常使用高斯函數來對圖像進行模糊處理。高斯函數具有良好的數學特性，且能有效地抑制雜訊並平滑圖像。模糊程度（尺度）由高斯函數的標準差（通常用 \sigma 表示）控制，\sigma 越大，圖像越模糊。
* 尺度空間建構： 透過使用不同 \sigma 值的高斯函數對原始圖像進行卷積，可以生成一系列尺度不同的圖像，形成所謂的尺度空間。這個空間可以被視為原始圖像在不同解析度下的表示。
* 特徵提取： 尺度空間理論的一個重要應用是幫助提取對尺度變化不敏感的圖像特徵。例如，在不同模糊程度的圖像中尋找穩定的邊緣或角點。這有助於在不同大小或距離的影像中識別相同的物體。
* 模擬視覺： 尺度空間的概念也與人類視覺系統如何處理不同距離和細節程度的物體有關。透過模擬這種多尺度處理方式，可以設計出更強大的電腦視覺演算法。
總之，尺度空間理論提供了一個系統性的方法來處理圖像在不同尺度下的資訊，這對於理解圖像內容、提取穩定特徵以及進行各種電腦視覺任務至關重要。它就像是用不同焦距的鏡頭觀察同一個場景，幫助我們從不同層次理解圖像的資訊。
