國民義務教育就學過的幾何學，也能拿來聊社會階級？就像許多經典科幻電影開創全新的設定概念，英國教育學者Edwin Abbott Abbott的科幻小說《平面國》（Flatland : A Romance of Many Dimensions），用超凡的想像力將數學的設定以文學呈現，變成社會科學的絕佳文本，
在《平面國》裡面，線條是女性、等腰三角形是下層階級的男性、正三角形是中產階級男性、正方形是專業白領階級，正多邊形是貴族，而越接近圓形的正多邊形是主教。
這群活在二維空間的直線、等腰三角形努力讓自己變「正」，孕育下一代讓邊數變「多」，因為在平面國越正、邊數越多、越接近圓形的形狀，享有越高的社會階級和資源。
表現良好的等腰三角形會漸漸成為一個正三角形；其餘正多邊形，每生下一個小孩就能多出一個邊長。幾個世紀以來，平面國的國民，無一不為了「成為更好的形狀」而努力。
故事「男」主角四方形是一名學者，它在千禧年之際受到天啟，與降臨在平面國的球體一同遊歷點、線與立體的世界，因此得到超越自身維度的知識。
然而，無權利者獲得啟蒙，對於既得利益者而言是絕對的禁忌，這會顛覆既有社會秩序。因此被監禁的四方形，在獄中寫下一系列它對世界的觀察筆記，
讀者可以從這些數學筆記中，一一看見人類社會階級如何維繫，統治者、既得利益者採取這些手段希望達成的目的。
從基礎幾何學理解人類社會的階級
- 筆記一：性別歧視是鞏固父權社會的手段，它壓迫女性以及絕大多數男性
我們的女性是直線。
士兵和勞工階級是等腰三角形，等邊約十一英吋長，底邊則短得多（通常不超過半英吋）。這種三邊關係，讓他們擁有一只非常銳利、危險的頂角。至於那些社會底層的下等國民，他們的短邊甚至不超過八分之一英吋，頂角尖銳到幾乎無法分辨出是直線還是三角形，無法分辨出是女性還是地位卑下的男性。
- 筆記二：階級流動困難，向上流動不易
等腰三角形的雙親要生出正三角形，依據以往的案例統計，必須透過一連串精挑細選的底層階級聯姻過程，而這些準父母還得長期自我節制地勤儉度日，並持之以恆地精進智識。經過好幾代的持之以恆，方有資格與機會實現此一願望。
- 筆記三：讓無權者安於現狀的方式，就是剝奪它們的一切
因為平面國的女性活得毫無希望，大自然索性同時奪去了她們的回憶以及思考未來的能力。唯有剝奪這些，避免讓她們意識到自己生存的慘狀，她們才能繼續活下去。
- 筆記四：越穩定的社會，階級流動的機會越渺茫
貴族們也相當樂見此事。他們相當清楚，這種少數的社會階級變遷，不但無損於他們高貴的身分，反倒有助於築起一道堅固的障礙，將底層階級的革命行動徹底阻絕在外。
- 筆記五：權力者會塑造「神話」來合理化並鞏固自己的地位
儘管眾人相信，這世界上真的有「圓形」這種形狀的存在，所以我們稱呼牧師為圓形。事實上，受過良好教育的上流社會人士都知道，沒有一個圓形是真正的圓形，他們只是有著無限多無線短邊的多邊形。多邊形的邊數增加到最後，即會趨近於圓形。
- 筆記六：社會禁忌往往是它會挑戰權力者的權威
上流社會是不屑藉由觸覺辨認身分的。觸摸圓形會被他們視為是最大膽、最無禮的冒犯。這種對於觸覺辨認的禁止，早年使得圓形階級更容易地保留存了他們其實是以非常多的邊構成的多邊形的祕密，他不用將他真正的周長，或者說，圓周，展現在他人面前。
- 筆記七：民粹的結果損傷民主，反而讓既有的利益團塊笑呵呵
平面國曾經發生過一場「彩繪革命」。這場革命中，底層的等腰三角形幾乎推翻了社會的階級制度，一度只剩下最高階級的圓形還在反抗而已。但這場革命，最後卻因為底層階級的人在圓形煽動下起內鬨，自我毀滅了。圓形的理由很簡單：要是沒有階級制度，決定權便會落在最大的族群手中。而最大的族群是沒有智商、沒有能力的等腰三角形。正方形、正五邊形們，諸位願意被這些人統治嗎？
經過140年，人類社會改變了多少？
以上段落到今天讀來，依舊有滿滿的既視感，而《平面國》是1884年發行、出版迄今已經有140年的科幻小說。Edwin創作的目的，是諷刺英國維多利亞時代，歧視與打壓底層或女性，是權貴維持社會穩定的手段，核心目的是永遠維繫自身的階級利益。
當決定權被交付到社會上最大的族群手中，不就是民主制度嗎？民主會脆弱有百萬個理由，它似乎怎麼進化都有不完美之處，到了社群時代，民主的脆弱之處，在於它容易被偏頗資訊操弄。
不樂見民主的團塊勢力經常抨擊集體的選擇，不是弱智就是反智；因為人總以為自己比其他人更聰明、更優越那麼一些，低劣的群體哪配得上自由和自主呢？
面對這些看似難以撼動的論述，幸好不只有直球對決的說理，還有藝術家、小說家不斷努力創作，用故事讓人們去思考不平等背後的邏輯，以及自由、民主、平等這些老生常談為什麼至關重要。
