上古漢語的邏輯結構 061

1.0 從函數到函算語法

1.4 函算語法

• 1.4.1 語法範疇理論導論

五

艾杜凱維茨的語構範疇理論有兩個關於形式語言的預設﹕[Ajdukiewicz 1935: 2]⁵⁷

1.4.1_1 一個詞構 (das Wortgefüge)⁵⁸ 必須是一個連貫的整體才具有意義。

1.4.1_2  任何兩個詞，如能在同一個具有統一意義的脈絡中互換而不致於使該脈絡變成不連貫詞構及喪失統一意義即隸屬同一語構範疇。

關於 1.4.1_1，可如此說明﹕凡單字為一詞構，並且是連貫的﹔凡複合詞 (包括句子) 為一詞構，但不必然是連貫的。⁵⁹ 譬如「陽光燦爛」中的「燦爛」可以代入「明媚」或「酸辣」，所得出的句子「陽光明媚」和「陽光酸辣」都具連貫的詞構或句型，以及具有統一的意義⁶⁰﹔然而，假如我們用「發射」或「或許」取代「燦爛」，所得出的句子便不能被視為具有連貫的詞構或句型，更不可能有統一的意義。換句話說，「燦爛」﹑「明媚」和「酸辣」屬於同一語構範疇，「發射」和「或許」卻不能歸入這個語構範疇。

關於預設 1.4.1_2，我們稱之為「同一範疇原則」，並可給出如下的形式化定義﹕­­

其中「A」﹑「B」為兩個語詞，「S_A」為包含語詞「A」的句子，「S_B」為包含語詞「B」的句子，「CAT_i」代表某語構範疇，「CAT_s」代表句子範疇。也就是說，任何兩個語詞「A」(具 x 義) 和「B」(具 y 義) 均屬同一語構範疇，當且僅當，如有一包含語詞「A」的句子 「S_A」，當「A」被「B」取代之後而使句子「S_A」轉換成包含「B」的句子 「S_B」時，「S_B」仍然是一個句子。

由於對語構範疇的定義頗為困難，同一範疇原則其實就是對語構範疇的一個比較恰當的界定。

艾杜凱維茨遵循列希涅夫斯基的習慣，把語構範疇劃分為兩類﹕

1. 基本範疇 (德語﹕Basiskategorien 或英語﹕ basic categories) 和
2. 函子範疇 (德語﹕Funktor-Kategorien 或英語﹕ functor categories) 兩大類。

基本範疇有兩類﹕名稱範疇和句子範疇。

我們假設函子範疇有一個無窮的向上分支層級。這個向上分支層級按兩個因素排序﹕

一﹑基本範疇的數目﹔

二﹑由基本範疇建立起來的函子範疇及其論元，以及其論元的論元 …。

假如我們採用一個指標記法，以「n」指代名稱﹑「s」指代句子，我們的分支層級可寫作﹕⁶¹

理論上，函子範疇可有無窮的不同組合，因此函子範疇可以是無窮的﹔但無論人工語言還是自然語言都不會無窮複雜 (通常是有限模式的重複!)，而且個別語言的語法亦有別，因此對個別語言來說，很多範疇屬空範疇。

__________

⁵⁷ 原文用德語寫成。

⁵⁸ 「Wort」是字或詞，而「Gefüge」是結構﹑框架﹑大廈建築的意思。

⁵⁹ 漢語的劃分可以更清晰，因為漢語的最小單位是字(即單字)，兩個或兩個以上的單字組合便是詞了。

⁶⁰ 列希涅夫斯基和艾杜凱維茨認為類似「陽光酸辣」的句子具有統一的意義，因此可以判別真假。

⁶¹ 用自然語言表述，

為一函子範疇，(圖中) 橫槓「－」下方的「y」為該函子的論元，而「－」上方的「x」為該函子的值。比如

可讀作「以1名 (n) 構句 (s) 的函子」，即以一個名詞來建構一個句子。

待續