摘要：因應加工朝向多軸及複合化趨勢，工具機旋轉軸構型具有多種類型，如近年來陸續廠商採用的萬向銑頭，因其構型特殊故無法進行量測，因萬向銑頭旋轉平面為一斜角，故量儀無法架設於旋轉軸中心位置。本文提出新型檢驗技術以45度萬向銑頭為載具，設計一斜角治具克服檢驗瓶頸，最後分別以Starrett多面鏡以及Renishaw XR20角度分割儀進行量測並依據ISO230-2國際規範進行分析，比對結果確認此量測構想的可行性且驗證了此新式斜角治具的可靠度；本設計於2016年通過中華民國新型專利申請(M533200)。
多軸工具機的優勢
多軸工具機是一種高度精密的機械裝置，常見為四軸及五軸工具機，其具有多個旋轉軸故可在多個方向上移動工具，以實現複雜的切削和製造任務。優勢描述如下：
1. 具有多維度切削能力：如五軸工具機具有多個旋轉軸，可以同時在多個方向上移動工具，這使得它能夠處理更複雜的工件，可以實現更多維度的切削，包括斜面、曲面和立體切割，從而擴展了應用範圍。
2. 提高工作精度：多軸控制可以實現更高的加工精度，因可更精確地控制工具的運動，對於需要高度精密度的工件和複雜幾何形狀的製造甚為關鍵。
3. 減少切換時間：多軸工具機可以在同一設備上完成多個切削操作，並減少了切換和重新夾持工件的時間，大幅提高了生產效率縮短了交付時間。
4. 減少人工操作：多軸工具機可以自動執行複雜的切削操作，減少了對操作人員的技能需求，有助於減少操作失誤並提高安全性。
5. 靈活性和多功能性：五軸工具機可以應對各種不同的工件和加工需求，從而提供更大的靈活性，並且可以應對不斷變化的市場需求。
6. 減少刀具磨損：多軸控制可以使工具以更恰當的角度和切削深度接觸工件，這可以減少刀具的磨損延長其使用壽命並節省成本。
7. 創新設計：五軸工具機的使用可以鼓勵設計師探索更複雜的產品設計，可以更容易地實現這些設計從而推動創新。
目前台灣常見的五軸機如以下形式：TYPE A、TYPE B、TYPE C。
TYPE A：為兩個旋轉軸在主軸位置，此類型適用於中、大型機台；常見應用在龍門型機種。
TYPE B：兩個旋轉軸於工作台，此類型為台灣最普遍的機型，由基本的三軸C型結構型式再外掛一具有四五軸旋轉工作台模組，後續發展機型亦有延伸為動柱型與天車型的結構。
TYPE C：為主軸一個旋轉軸、工作台一個旋轉軸，故亦有人稱之為混合式機型；此構型常見應用在五軸機、車銑或銑車，近年來在航太加工領域頗為受用。
下圖為CYTEC公司所生產的萬向銑頭其主要應用在混合式結構，斜角45度的設計可進行立、臥型態的加工轉換；但其構型對於檢驗旋轉定位精度難度高，早期工具機廠採用試棒以及幾何計算去量測與修正旋轉定位精度誤差，耗時且不便；近年來量測旋轉軸定位精度儀器雖已發展成熟，其針對旋轉盤儀器皆可架設與量測，但由於斜角結構無法將量儀架設在旋轉中心位置進行檢驗，造成量測上的瓶頸；本文即針對此構型提出相關的檢測方案。
下圖為LAGUN公司所製造之斜角45度的萬向銑頭TYPE C五軸機，具有立、臥型態的加工轉換是其最大的特點。
定位精度國際規範ISO230-2(2014)
目前最新版的ISO230-2為2014版本，其主要內容為定義直線及旋轉的定位精度誤差；過往由1988版本至1997年版本差異最大，由最早三個標準差(±3σ)改為二個標準差±2σ；標準差的計算方式取消近似估算法；新增系統定位偏差其定義符號為E；M值其定義與VDI3441德國標準之Pa相同；雙向重複精度R其會考慮到B值反向誤差的影響。1997版本至2006版本增加了不確定量測的估計。最新的2014版本新增週期性定位誤差與校正球校正直線定位精度方法。
定位精度是指工具機之刀尖點定位至程式目標點的能力，其量測路徑如下所示：(1)、(3)前後需留越程量，避免量測受到反向誤差(背隙、失位)之影響，(2)為前進路徑(以固定間距)，(4)為返回路徑(以固定間距)；本例為一趟路徑之說明，而國際標準建議為五趟路徑之循環。
依據國際規範ISO230-2標準其定義如下：
A 雙向定位精度、R↑單方向重複性(正)、R↓單方向重複性(負)、B 反向誤差、E↑單方向系統偏差(正)、E↓單方向系統偏差(負)，M 平均位置偏差，誤差對應圖表範圍請參考下圖。
定位精度德國規範VDI3441(1977)
德國規範是早期較具科學的統計方法其亦是建議五趟循環，後續的國際ISO230-2本皆可看到德國標準的影子其為現今國際標準主要的參考依據，而德國標準採用三個標準差(±3σ)，故相同數據下使用VDI3441之標準所分析之定位誤差會比ISO230-2略大些，故有些單位會認為此標準較為嚴苛，至今如軍方單位、中科院、漢翔以及中鋼於合約驗收案依舊採用此標準。
依據德國規範VDI3441標準其定義如下：
P 定位之不確定性、Pa 定位偏差(與國際規範M值相同)、Ps 定位散射(重複性)、U 反向誤差。
對同一旋轉工作台位置精度分析，因分析定義不同有時導致在某項精度差異很大，故在檢驗時應先確認且統一採用何種標準來做依據，以防止錯誤的判斷。
多面鏡配合視準儀量測旋轉定位精度之理論基礎
多面鏡配合視準儀的旋轉定位精度量測，至今被認定為最準確的裝置，檢驗時需調整面鏡的旋轉偏擺(Wobble)誤差，以免造成弦波誤差的放大。視準儀是一種光學儀器其與反射鏡聯合使用，可量測微小角度偏差。透過固定的焦距長及光源點到聚焦點的位移，以三角函數求得2θ的數值，最後依據當平面鏡產生θ角度變化其映像角度變化為2θ的關係，即可計算出實際的偏差角度。
量測設置一般將視準儀置放於三腳架或穩固台面，面鏡安置在旋轉工作台上的中心位置，其可直鎖於工作台或是使用壓板固定。
本驗證採用Starrett 12面鏡及moller 視準儀進行量測。面鏡採用之等級為1級，視準儀型號為Elcomat 3000。
Renishaw XR20-W 無線設備量測旋轉定位精度之理論基礎
使用XR20-W 旋轉軸校正儀需與 XL-80雷射系統搭配使用，精度為±1弧秒，其中包含安裝在精密伺服控制軸上的整合式角度反射鏡，軸的角度定位及主要本體外殼相關的光學鏡組，由極高精度光學尺系統控制，其具有Renishaw XR20-W 無線設備量測旋轉定位精度之理論基礎
使用XR20-W 旋轉軸校正儀需與 XL-80雷射系統搭配使用，精度為±1弧秒，其中包含安裝在精密伺服控制軸上的整合式角度反射鏡，軸的角度定位及主要本體外殼相關的光學鏡組，由極高精度光學尺系統控制，其具有直接在主軸承上加工製成的光學尺。旋轉軸定位精度使用分割角度進行量測檢查儀進行量測，此系統是靈敏且及精確的光學儀器，量測時光源經精計算可求得極小的誤差角度。本項旋轉軸定位精度的量測，依據ISO230-2線性軸與旋轉軸之定位精度標準進行，旋轉軸的量測前後兩端位置需前後留下越程量空間來排除背隙的影響，使得量測圖形能更為客觀，本案依據標準執行來回循環，最後以此數據進行分析。
XR20-W 旋轉軸校正儀本體頂部為一角度鏡組並連接直驅旋轉機構，在來為一高精度角度光學尺，透過二個讀寫頭排除旋轉偏心的誤差而其底下為一驅動旋轉的DD馬達。
干涉儀搭配不同鏡組具有量測各種幾何精度的功能，XR20-W 旋轉軸校正儀搭配XL-80雷射系統，透過頂部角度鏡組（分光鏡以及反射鏡）以及精準的直驅旋轉角度可進行旋轉定位精度的檢驗。當旋轉角度具有一偏差狀況，Arm1及Arm2長度即有一變化量，故已知此長度變化量Arm2-Arm1及固定間距長S以反三角函數計算即可得到誤差角度θ。
量測設置一般將干涉儀置放於三腳架，無線旋轉軸校正儀置放在旋轉工作台上的中心位置，其可直鎖於工作台或是使用壓板固定，兩儀器間需透過一分光鏡運作，一般分光鏡固定在不動件上，普遍是固定於主軸位置處。
萬向銑頭的旋轉定位精度的量測瓶頸
旋轉軸的定位精度一般於旋轉中心進行架設與量測。但萬向銑頭為具傾斜角度(常見45度或30度)的旋轉，且其旋轉面不垂直地面，分析主要量測瓶頸如下：
1. 旋轉面不垂直地面無法採用離軸量測方法(如Renishaw XR20)。
2. 旋轉面不垂直地面無法使用API Swivelcheck。
3. 旋轉中心並無合適架設位置。
解決方案與構想
1. 於電腦軟體先確認旋轉動作。
2. 繪製斜角治具並於電腦軟體模擬。
3. 製做出實體斜角治具。
4. 實際驗證採用Renishaw XL80/XR20與Moller/Starrett polygon進行量測。
5. 最後確認檢驗結果。
首先先於電腦軟體繪製出斜角旋轉之動作。
為克服以上問題於設計出一款專用斜角治具，概念即延伸旋轉平面至合適位置，以利量測儀器的架設。
首先可依旋轉面需求將治具設計為30度或45度(依實際需求)，由於45度在國內較為常見故以45度為設計說明：此斜角治具之旋轉平面需通過旋轉軸心，所以可透過一具剛性平板將斜角治具連結固定於主軸端面，此平板可以設計具有長條開孔以利進行高度微調。然後於旋轉中心處設計一固定底座，此即為儀器固定位置。
最後透過電腦軟體模擬旋轉動作確認斜角治具是否通過旋轉中心及量測儀器是否可以安裝。
由模擬動作確認儀器保持在旋轉中心。
圖25、電腦模擬圖(2)
實驗流程與規劃
首先依實際萬向銑頭設計一斜角治具，然後於電腦模擬旋轉平面是否通過旋轉軸心，若無通過軸心隨即進行重新設計；模擬旋轉平面確認通過軸心則進行治具之製作且分別進行兩種儀器的架設與量測，其檢測數值差若於±1arc-sec則完成驗證，若超過誤差值則重新設計、模擬。
實驗量測結果與說明
最後驗證量測可行性：
採用Renishaw XL80/XR20與Moller/Starrett polygon進行同一旋轉軸量測，量測結果採用兩種儀器其數值誤差在±1弧秒，驗證了本設計可行性。
兩種儀器檢驗結果說明
檢驗結果兩儀器差距僅在±1arc-sec，考慮儀器本身器差以及機台穩定性與環境影響此數值差距甚微，故驗證此檢驗方法可行。
突破旋轉定位精度量測難題，將成為必要關鍵
萬向銑頭構型有立臥加工兩用的優勢，且由於採斜角旋轉方式普遍認為具有受力、剛性較佳的特點，但實務上卻無法進行旋轉定位精度的量測與補償，本案例經實際測試驗證採用斜角治具可成功地克服此構型量測旋轉定位精度的瓶頸；本技術亦於2016年通過新型專利申請(傾斜角度旋轉軸定位精度量測裝置M533200)，未來期望與更多廠商分享此檢驗技術。
參考文獻
[1] International Standard, "Geometric Accuracy Of Machines Operating Under No-Load or Quasi-Static Conditions", ISO230-1(2012).
[2] International Standard, "Determination of Accuracy and Repeatability of Positioning Numerically Controlled axes", ISO230-2(2014).
[3] VDI/DGQ Standard, "Statistical Testing of The Operational and Positional Accuracy of Machine Tools Basis", VDI/DGQ3441(1977).
[4] http://www.starrett.com/
[5] https://www.cytec.de/
[6] https://lagun.com/
[7] https://www.unitedprecisionservices.com/
[8] http://www.moeller-wedel-optical.com/
[9] Renishaw, " Interferometric calibration of rotary axes ", Technical white paper, TE327 (2013).
[10] Wayne R. Moore原著，蓀葆銓、孫樂南翻譯， 「機械準確性的基礎」，適齊出版社(1982)。
[11] 范光照，「精密量測」，高立出版社(2000)。
[12] 黃智達，「傾斜角度旋轉軸定位精度量測裝置」，中華民國新型專利(2016)。
