傳統的「超趨勢 (SuperTrend)」指標僅依賴價格與波動率，容易在量能不足時產生假訊號。「超趨勢：AI 統計量能導航指標」 引入了資料科學中常用的 高斯核密度估計 (Gaussian KDE) 演算法，針對「成交量」進行深度建模，自動過濾掉那些虛有其表的假突破。
🧠 兩大核心技術解密
1. 「極限鎖定」SuperTrend 邏輯
此腳本採用了優化後的軌道演算法：
- 支撐線 (Up Band)：使用 MaxList 確保線條在多頭期間「只會上升或持平」，絕不下降。這能有效鎖住利潤，防止因為小幅度回檔而過早出場。壓力線 (Down Band)：使用 MinList 確保線條在空頭期間「只會下降或持平」，緊貼價格趨勢。
2. Gaussian KDE 成交量信心過濾
這是本指標最珍貴的地方。當趨勢發生翻轉（黃金交叉或死亡交叉）時，AI 會立即執行以下運算：
- 樣本回溯：掃描過去 200 根 K 棒（可自訂）中，所有發生過相同翻轉訊號的點。分佈比對：將當前的「相對成交量」與歷史成功翻轉時的量能分佈進行 Gaussian Kernel 權重計算。信心評分 (KDE %)：如果當前量能符合歷史高機率成功的特徵，就會判定為「強勢訊號 (Strong)」。
📊 訊號與實戰策略
此指標將買賣點細分為「強勢」與「一般」，建議搭配 SMA 40 (40日均線) 進行波段操作。
💡 波段加分題：SMA 40 的妙用
建議搭配 SMA 40 使用：
- 多頭排列：股價 > SMA 40 時，僅參考「買入訊號」。
- 濾掉雜訊：若出現買入訊號但股價仍在 SMA 40 之下，視為跌深反彈，非波段起漲。
🛠️ 指標腳本原始碼
此腳本已符合 XQ 程式規範，請直接複製至「自訂指標」中。
// ============================================
// 腳本名稱: 超趨勢 KDE 量能指標
// 核心目的: 結合 SuperTrend 軌道與 Gaussian KDE 統計過濾量能
// 修正重點: 優化軌道收斂邏輯，加入強勢/一般訊號區分
// 日期: 2026/02/21
// ============================================
input:
_Len(10, "ATR 週期", Quickedit:=True),
_Multiplier(3, "ATR 倍數", Quickedit:=True),
_Vol_Len(20, "相對量均線期數", Quickedit:=True),
_KDE_Bandwidth(0.2, "KDE 頻寬", Quickedit:=True),
_KDE_Threshold(50, "KDE 信心閾值 (%)", Quickedit:=True),
_Lookback(200, "歷史樣本範圍", Quickedit:=True);
var:
_cnt(0), // K棒中點 (H+L)/2
_trend(1), // 趨勢方向: 1 往上, -1 往下
_up(0), // 支撐線 (動態下軌)
_dw(0), // 壓力線 (動態上軌)
_entry(0), // 進場基準價
_ATR_Val(0), // 當前 ATR 數值
_RelVol(0), // 相對成交量 (當前量 / 均量)
_AvgVol(0), // 平均成交量
_KDE_Percent(0), // KDE 信心評分
_KDE_Sum(0), // KDE 累加值
_KDE_Count(0), // 樣本計數
_LoopIdx(0), // 迴圈變數
_Diff(0); // 數值差異
// ------------------------------
// 1. 基礎數據計算
// ------------------------------
_cnt = (High + Low) / 2;
_ATR_Val = ATR(_Len);
_AvgVol = Average(GetField("成交量", "D"), _Vol_Len);
// 計算相對成交量：觀察當前量能是均量的幾倍
if _AvgVol <> 0 then
_RelVol = GetField("成交量", "D") / _AvgVol
else
_RelVol = 1;
// ------------------------------
// 2. SuperTrend 核心邏輯 (軌道收斂)
// ------------------------------
if currentBar <= _Len then begin
_up = _cnt;
_dw = _cnt;
end else begin
// 壓力線不上升 (MinList)，支撐線不下降 (MaxList)
_dw = MinList(_dw[1], _cnt + _ATR_Val * _Multiplier);
_up = MaxList(_up[1], _cnt - _ATR_Val * _Multiplier);
end;
// ------------------------------
// 3. 趨勢反轉判斷與 KDE 運算
// ------------------------------
_KDE_Percent = 0;
// [情境：空翻多]
if Close cross over _dw and _trend = -1 then begin
_trend = 1;
_up = _cnt - _ATR_Val * _Multiplier; // 重置支撐起點
_entry = Close;
// AI 統計：比對過去樣本中，相同翻轉點的量能信心
_KDE_Sum = 0;
_KDE_Count = 0;
for _LoopIdx = 1 to _Lookback begin
if Close[_LoopIdx] cross over _dw[_LoopIdx] and _trend[_LoopIdx+1] = -1 then begin
_Diff = (_RelVol - _RelVol[_LoopIdx]) / _KDE_Bandwidth;
_KDE_Sum = _KDE_Sum + ExpValue(-0.5 * Square(_Diff)); // 高斯核計算
_KDE_Count = _KDE_Count + 1;
end;
end;
if _KDE_Count <> 0 then _KDE_Percent = (_KDE_Sum / _KDE_Count) * 100;
end;
// [情境：多翻空]
if Close cross below _up and _trend = 1 then begin
_trend = -1;
_dw = _cnt + _ATR_Val * _Multiplier; // 重置壓力起點
_entry = Close;
// AI 統計：比對過去樣本中的成交量分佈
_KDE_Sum = 0;
_KDE_Count = 0;
for _LoopIdx = 1 to _Lookback begin
if Close[_LoopIdx] cross below _up[_LoopIdx] and _trend[_LoopIdx+1] = 1 then begin
_Diff = (_RelVol - _RelVol[_LoopIdx]) / _KDE_Bandwidth;
_KDE_Sum = _KDE_Sum + ExpValue(-0.5 * Square(_Diff));
_KDE_Count = _KDE_Count + 1;
end;
end;
if _KDE_Count <> 0 then _KDE_Percent = (_KDE_Sum / _KDE_Count) * 100;
end;
// ------------------------------
// 4. 繪圖輸出
// ------------------------------
// 繪製動態軌道
if _trend = 1 then plot1(_up, "支撐線") else NoPlot(1);
if _trend = -1 then plot2(_dw, "壓力線") else NoPlot(2);
// 買入訊號輸出
if _trend cross over 0 then begin
if _KDE_Percent >= _KDE_Threshold then
plot3(_up, "強勢買入 (KDE)") // 推薦設定：紅色向上大箭頭
else
plot4(_up, "一般買入"); // 推薦設定：紅色向上小箭頭
end;
// 賣出訊號輸出
if _trend cross below 0 then begin
if _KDE_Percent >= _KDE_Threshold then
plot5(_dw, "強勢賣出 (KDE)") // 推薦設定：綠色向下大箭頭
else
plot6(_dw, "一般賣出"); // 推薦設定：綠色向下小箭頭
end;
// 進場參考水平線
if _trend = _trend[1] then
plot7(_entry, "進場基準價")
else
noPlot(7);
// 信心數值輔助 (可放入副圖觀察)
Plot8(_KDE_Percent, "KDE 信心度 (%)");
⚙️ 介面設定建議
為了發揮此指標最強的視覺效果，請在 XQ 繪圖設定中：
- Plot3 & Plot5 (強勢訊號)：請將樣式改為 「點」，並選擇 「大箭頭」。
- Plot4 & Plot6 (一般訊號)：將樣式改為 「點」，選擇 「小圓點」 或 「小箭頭」。
- 支撐/壓力線：建議將支撐線設為 紅色粗線，壓力線設為 綠色粗線。
💡 什麼是「KDE」？
「KDE」全名為 核密度估計 (Kernel Density Estimation)，在統計學上是一種用來估計隨機變量機率密度函數的「非參數」方法。
簡單來說，KDE 的目標是根據過去發生的數據點，描繪出一條平滑的機率分佈曲線，讓我們知道某個數值出現的「機率密度」有多高。
在腳本中，KDE 被用來判斷：「當前這次突破時的成交量，是否與歷史上成功的突破特徵相似？」
以下是 KDE 邏輯的幾個核心要素說明：
1. 核心概念：從直方圖到平滑曲線
想像一下傳統的「直方圖 (Histogram)」，數據被切分成一個個死板的方格（區間）。KDE 則是將每一個觀測到的數據點（例如歷史上每次突破時的成交量），都看作是一個中心點，並在其上方放一個小的「鐘形曲線」（即核函數）。將所有這些小的鐘形曲線累加起來，就會得到一條平滑的波浪線。
2. 關鍵組件
在腳本中，我們主要用到以下兩個參數：
- 核函數 (Kernel)： 最常用的是高斯核 (Gaussian Kernel)。它的特性是：如果當前數值與歷史數據非常接近，核函數輸出的值就接近 1；如果兩者距離很遠，輸出值就會迅速衰減趨近於 0。
- 邏輯： 當前相對成交量與歷史樣本越像，得分越高。
- 頻寬 (Bandwidth, h)： 這是 KDE 最重要的參數。它決定了「鐘形曲線」的寬度。
- 頻寬太小： 曲線會變得很尖銳，對噪音過於敏感（過度擬合）。
- 頻寬太大： 曲線會變得很平緩，容易忽略細節（過於平滑）。
- XS 腳本中： _KDE_Bandwidth 預設 0.2，這是一個平衡點。
3. 在 XS 交易策略中的運作流程
當腳本偵測到 SuperTrend 發生反轉訊號（例如從空頭轉多頭）時，它會執行以下計算：
- 樣本蒐集：回溯過去 200 根 K 棒，找出所有同樣發生「空轉多」的時刻。
- 特徵提取：紀錄這些歷史時刻的「相對成交量」。
- 相似度比對 (KDE 計算)：
- 拿「當前的相對成交量」去跟「歷史樣本」一個一個比對。
- 使用高斯公式計算距離：Exp(-0.5 * Square((當前量 - 歷史量) / 頻寬))。
4. 信心得分：將所有比對結果加總並平均。
- 如果得分很高（例如 > 50%），代表當前的成交量特徵在歷史上頻繁出現，屬於高品質訊號。
- 如果得分很低，代表當前的量能特徵與過去成功經驗不符，可能是虛假突破。
4. 為什麼要用 KDE 而非簡單的平均值？
簡單的平均值（如：成交量大於 20 日均量）只能告訴你量能「大不大」。 但 KDE 能告訴你量能「對不對」。
有些成功的突破並不一定需要極致天量，而是需要落在某個特定的量能區間。KDE 能夠識別出這種「統計上的相似性」，從而過濾掉那些雖然有量、但量能分佈異常的無效訊號。
總結
在指標中，KDE 扮演了「經驗過濾器」的角色。它不只是看指標有沒有黃金交叉，更是透過大數據分析，確認這次的量能變化是否符合歷史贏家的「長相」，進而大幅提升交易訊號的勝率。
💡高斯公式
這個公式其實就是統計學中常態分佈（高斯分佈）的簡化版。在 KDE（核密度估計）中，我們不需要計算複雜的機率絕對值，我們只需要一個「相似度分數」，而高斯函數是定義「相似度」最完美的工具之一。
我們可以把這個公式拆解成三個層次來理解：
1. 標準化距離：
這部分本質上就是統計學中的 Z-Score（標準分數）。
- 分子 (當前量 - 歷史量)：計算兩者在數值上的絕對差距。
- 分母 (頻寬)：這是你的「容忍度」。頻寬越大，分母越大，代表即使兩者差距不小，算出來的 z 還是很小，代表你覺得他們「長得很像」。
2. 平方與負號：
這一步是為了建立「距離越遠，分數掉越快」的邏輯：
- 平方 (z^2)：確保無論差距是正還是負（成交量比歷史大或小），結果都是正數。同時，平方會放大較大的差距——距離增加 2 倍，懲罰會增加 4 倍。
- 負號 (-)：因為我們希望「越近分數越高」，而 z^2 是越遠數值越大，所以加上負號讓它變成「越遠數值越小」。
- 0.5：這只是為了符合標準常態分佈的數學定義，讓函數在 z=1（差距剛好等於一個頻寬）時的下降速度符合數學美感。
3. 指數函數：exp(...)
這是最神奇的一步，它把「數值差距」轉換成了「相似度機率」：
- 當差距為 0 時：公式變成 exp(0)，結果等於 1。代表 100% 相似。
- 當差距變大時：exp(-很大的數) 會迅速趨近於 0。代表完全不相似。
- 特性：指數函數的衰減非常平滑，這讓 KDE 算出來的分佈圖不會像直方圖那樣有鋸齒狀，而是一條優美的曲線。
為什麼不直接用「絕對值」就好？
你可能會問：「為什麼不直接用 1 - Abs(當前 - 歷史)？」
因為高斯公式提供了一個「緩衝區」。在差距很小時（靠近中心點），分數下降得比較慢；當差距超過一定範圍（頻寬）後，分數會像斷崖一樣迅速消失。這種特性非常符合金融市場的特性：量能稍微偏離一點點是可以接受的，但偏離太多就絕對不是同一種模式。
總結
這個公式在 XS 腳本裡的白話文就是：
「以歷史樣本為中心畫一顆鈴鐺，看看當前的成交量落在鈴鐺的哪個位置。越靠近鈴鐺頂端（分數越接近 1），代表這次突破的量能基因跟歷史贏家越吻合。」
