槓桿 ETF原理
很多人直覺會覺得，既然市場長期上漲，為何不使用長期持有槓桿型ETF：槓桿越高 → 賺越多。
實際上：槓桿 ETF 確實會放大報酬，但因為 每日再平衡（Daily Rebalancing），也會產生 波動性耗損（Volatility Decay）。會出現三種結果：
📈 單邊上漲
- 2x 槓桿 ETF 會 持續加倉
- 報酬通常會 超過原型指數的兩倍
📉 單邊下跌
- 2x 槓桿 ETF 會 持續減倉
- 跌幅通常會 小於原型的兩倍
↔️ 盤整震盪
- 原型指數可能 接近原點
- 槓桿 ETF 因為 反覆加倉、減倉 產生 波動耗損（Volatility Decay），指數沒什麼變，但槓桿 ETF 會慢慢下跌。
這種 每日固定倍數報酬 的設計，使槓桿 ETF 不會像融資或期貨那樣輕易爆倉（除非標的 單日下跌 50%）。但同時也會因為 每日再平衡 產生 波動性耗損（Volatility Decay），因此常被拿來當作「槓桿 ETF 不適合長期持有」的主要論點。然而，這種說法其實 只看到了波動耗損的一面，卻忽略了 槓桿可以放大資產的預期報酬。在理論上：
- 槓桿放大報酬
- 波動造成耗損
兩者之間會存在一個 平衡點，也就是 最佳槓桿倍數（Optimal Leverage）。長期最佳槓桿 不太可能剛好是 1.000 倍 = 原型指數。
Tony Cooper (2010) 的研究 “Alpha Generation and Risk Smoothing Using Managed Volatility”就是在探討這個問題。
槓桿 ETF 的長期報酬
作者推出長期報酬可以用以下概念表示：
最佳槓桿倍數 = 報酬率 ÷ 波動率²
這代表兩件事： 槓桿會 放大報酬 + 波動會 放大損耗
當槓桿過高時，波動拖累會超過報酬放大效果。
實際例子（美股）
假設美股長期：
- 年化報酬：約 10%（無風險利率 2%）
- 波動率：約 20%
最佳槓桿：≈ 2 倍 （(10% - 2%) / (20%2)）
這只是粗略估計!!
實際回測
美國市場最佳槓桿倍率是 3倍，其他市場約2倍，日本則是0.5倍。
尊重作者的著作權，不截圖，可以自行查閱Figure 2。
粗略估計 - 各市場(期間)在不同槓桿倍數下的年化報酬
超過2倍的數據我就不萃取，我認為不適用多數投資人，而且多數在約兩倍槓桿報酬最高。
但槓桿ETF的內扣費用偏高，考慮費用後最佳槓桿倍數會低於2倍。
如果只考慮波動性，槓桿也會等比例放大風險：
- 2 倍槓桿 → 波動約 ×2
- 3 倍槓桿 → 波動約 ×3
- 1.5 倍槓桿 → 波動約 ×1.5
因此在多數情況下，夏普值（Sharpe Ratio）通常會隨著槓桿提高而下降。承擔多1.5-2倍的波動率，很長期的尺度下（30-50年），年化報酬可能多贏1-2%，有沒有意義就由投資人自行決定。
以長期投資的角度來看，我自己會傾向認為：約 1.5 倍槓桿可能是一個相對折衷的區間，既能放大預期報酬，又不至於讓波動過度放大。另外，多數槓桿型 ETF 並不是直接借錢，而是透過 Swap（總報酬交換） 來取得槓桿曝險。除了 ETF 本身的管理費外，還包含 Swap fee。這個費用通常不容易精確估計，但大致可以理解為：
無風險利率 + 約 0.8% 左右的成本。
最後強調這仍然只是 經驗法則。畢竟未來市場的 報酬率與波動性都是未知的，最佳槓桿倍數也可能隨市場環境而改變。
結論
如果比起波動度更在意報酬率，槓桿 ETF 的核心不是「越高越好」，而是存在一個最佳區間。在一般市場條件下：
- 理論上的最佳槓桿約在 2 倍左右
- 若再考慮 槓桿 ETF 的費用與 swap 成本，實際上可能 接近約 1.5 倍會是更合理的區間。
可以透過現金、原型ETF、n倍槓桿ETF以不同比例分配，調整整體的槓桿倍數。
