一、 實驗目的
探討不同結構參數對達文西橋承載能力與結構剛性的影響，驗證摩擦力與自重如何維持橋樑穩定。
二、 實驗材料
- 木條：建議使用相同規格的木條（如：長度30cm、寬2cm、厚0.5cm的巴沙木或松木，或使用冰棒棍/壓舌板製作縮小版）。數量至少15-20根。
- 砝碼組（或水瓶、沙袋）。
- 電子秤（用於測量最大承重）。
- 位移計（或直尺、游標卡尺）。
- 量角器。
- 手機（用於錄影及慢動作回放，輔助觀察變形瞬間）。
- 夾具（固定橋頭兩端）。
三、 變因定義
在探究實驗中，需明確區分以下三類變因：1. 操縱變因（Independent Variable）
這是你要主動改變的實驗條件，建議每次實驗選擇其中一項進行探討：
- A. 木條數量：改變橋樑主結構使用的木條總數（例如：9根、12根、15根、18根）。
- B. 長寬比：改變木條的長度與截面寬度的比例（需使用不同規格木條）。
- C. 跨距：固定木條數量，改變橋樑兩端支點之間的距離。
- D. 接觸面材質：改變木條之間的摩擦係數（例如：光滑原木、貼上砂紙、塗抹潤滑油）。
- E. 橋面位置：改變承重面是位於橋樑頂部還是腰部。
2. 應變變因（Dependent Variable）
這是隨著操縱變因改變，你要觀察並記錄的結果：
- A. 最大靜承載力：橋樑結構開始產生崩塌或關鍵節點滑移前，所能承受的最大重量（單位：公克 gg 或 公斤 kgkg）。
- B. 結構變形量：在固定重量下，橋樑中央（跨中）的垂直下沉位移（單位：公分 cmcm 或 毫米 mmmm）。
- C. 臨界破壞點：橋樑首先發生脫落或斷裂的位置（質性觀察）。
3. 控制變因（Controlled Variable）
為了確保實驗公平，以下條件必須保持不變：
- 木條的材質（相同密度與彈性模量）。
- 木條的截面形狀（相同寬度與厚度）。
- 橋樑的組裝工法（相同的交疊順序）。
- 環境濕度（木頭濕度會影響摩擦力）。
- 加載速度（應緩慢且均勻放置砝碼）。
四、 測量方法與實作步驟
步驟 1：建置標準化橋樑
- 按照達文西橋的標準工法（三根一組互鎖，逐步延伸）架設橋樑。
- 使用夾具固定橋頭兩端的地基木條，防止實驗時橋頭向外滑動。
- 確保每根木條間隙一致，無明顯鬆脫。
步驟 2：如何測量應變變因
測量 1：最大承載力
- 工具：電子秤 + 水桶（或容器）。
- 操作：
- 將一個輕量容器（如塑膠杯）懸掛於橋樑中央最脆弱的節點（通常是橋頂的橫向木條）。
- 採「增量加載法」：每次增加固定重量（例如 50g50g 或 100g100g）。
- 每次加載後，等待 5∼105∼10 秒觀察結構是否穩定。
- 當橋樑出現瞬間崩解、關鍵木條脫離咬合或位移超過跨距的 1/20 時，記錄前一次的總重量。
- 重複實驗三次，取平均值。
測量 2：結構變形量
- 工具：雷射位移計 或 直尺與水平儀。
- 操作：
- 在橋樑中央底部貼上一個標記點。
- 架設一個垂直參考尺（或將手機架設在側面進行縮時錄影）。
- 施加固定重量（例如總承載力 30%30% 的標準重量）。
- 測量加載前後，標記點相對於地面的垂直高度差 ΔhΔh。
- 記錄數據，繪製「荷重-位移曲線圖」。
測量 3：摩擦力與滑移量
- 工具：游標卡尺 或 在木條側邊貼刻度貼紙。
- 操作：
- 針對特定接合點，在加載前用游標卡尺測量木條重疊的初始距離。
- 加載後，測量木條相對滑出的長度。
- 分析摩擦力是否足以抵抗水平推力。
五、 實驗紀錄表格範例
六、 探究問題與討論方向
完成數據收集後，建議在報告中回答以下問題：
- 力學分析：達文西橋主要是將垂直重力轉換為什麼方向的力量？（提示：水平推力）。為什麼沒有釘子不會垮？
- 操縱變因影響：
- 當木條數量增加（結構更密），承載力是否線性增加？為什麼？
- 如果增加跨距（橋變長），即使木條數量相同，承載力會增加還是減少？為什麼？
- 誤差分析：
- 實驗中是否有「人為組裝鬆緊度」的差異？這對數據的再現性有什麼影響？
- 木頭是否產生了塑性變形（無法回復的彎曲）？
七、 安全注意事項
- 進行加載實驗時，切勿將身體任何部位置於橋樑下方，以防結構突然崩塌造成壓傷。
- 若使用木條切割，需先以砂紙磨平邊角，避免木刺割傷。
- 加載重物時應緩慢放置，禁止丟擲或撞擊。
透過上述架構，你可以清晰地量化「操縱變因」如何影響「應變變因」，並從數據中歸納出達文西橋的力學原理。
達文西之橋 — 探究與實作設計
不使用釘子、黏著劑、橋墩的自鎖式木棒橋梁結構探究
核心研究問題
當達文西橋的木棒層數（或橋面寬度）改變時，橋梁的最大承載重量如何變化？
其結構強度是否與疊放層數呈現線性或非線性關係？
以下補充幾個設計上的關鍵說明：
為什麼選「層數」當操縱變因最合適？ 因為達文西橋的自鎖原理完全依賴木棒的相互壓制——每一層的摩擦力累積才是承重的來源，層數是最能直接反映「結構原理」的變因，討論起來學科深度夠，且操作上容易標準化。
撓度測量的小技巧 加載前在橋旁豎立一把直尺（用黏土固定在桌面），或拉一條細線作為基準，讓每次的撓度讀數更一致。如果有遊標卡尺測橋面厚度，也可以順便控制「初始橋面高度」這個可能的干擾變因。
重複三次的重要性 達文西橋因為是純靠摩擦力，每次搭建角度的微小差異都會影響結果，三次重複加上計算標準差，可以在討論部分論證實驗的可靠性，這點在探究與實作的評分上很加分。
