51%的勝率，All-in還是分散投資？

原文來自Medium

大家好我是小賈， 今天和大家聊一個很有趣的數學問題，同時也能用在投資上。

不知道大家有沒有看過決勝21點這部電影，這部電影講述麻省理工學院的天才學生Ben Campbell，畢業前考取了哈佛大學醫學院，但卻無法支付三十萬美元的龐大學費。一日在非線性代數課中，坎貝爾成功解開教授的三扇門問題，教授便私邀他加入「黑傑克社」，坎貝爾於是辭去了打工，加入「黑傑克社」。

週末，教授帶領社員們搭機前往拉斯維加斯賭21點，他們藉由心算、記憶力與團隊合作，在21點賭局中無往不利，具體的方式是： 玩家約定好某一數字A，舉例為0， 每一次發牌只要小於7，就加上這張牌的點數， 每一次發牌只要大於9，就減掉這張牌的點數， 假設目前發了兩張牌分別為1、2， 則A=0+1+2 = 3，

由此我們可以知道，當A值越大的時候，牌庫剩下的大牌也就越多，因為賭場規定莊家不足17點要強制要牌，這時莊家就更容易爆了，因為牌庫的大牌比小牌還多。 此時社員知道賭局的勝率已經大於51%，假設你也是社員，這時候你會如何下注呢？ 是一次將現有資金全部投入，還是將現有資金分散投入？ 對機率敏感一點的朋友，會選擇分散投入，因為分散投入才能最大的把51%勝率的優勢反映出來，減少隨機因素的影響。 反過來說，要是今天你只有49%的機率獲勝，那麼我們當然直接選擇梭哈，這樣能減小概略劣勢的影響，增加隨機運氣的影響。 那麼， 為什麼到了股市，卻有人認為當有概率優勢時應該梭哈，沒概率優勢時最好分散投資呢？

我們先來分析梭哈的人的心理狀態， 1. 知道自己有概率劣勢 2. 知道自己概率優勢非常高(如掌握某一內線消息) 3. 覺得自己概率優勢非常高 大部分的人都屬於第一和第三種狀況，假如你屬於第二種呢？ 請私訊我，我請你喝杯咖啡 (大誤

有人可能會問，在決勝21點中，勝率低時為什麼社員也要下賭？如果你有仔細觀察，會發現那時候他們下的賭注都很小，主要目的是為了算A值，當勝率大於51%時，就會有另一位社員過來，以更大的籌碼下注，將前面算牌輸掉的錢加倍贏回來。 “person holding playing cards” by Miroslav Jonas on Unsplash最佳策略 如果你有51%的勝率，那麼最佳的策略就是重複越多次越好。

對應到投資，如果你分析判斷能力達到51%的勝率，那麼你越分散越占優，越能實現這2%的收益。

這是懶人經濟學，以口語化的方式解讀發生在你我身邊的經濟學事件，如果你覺得對你有用，歡迎追蹤我們或是把我們分享給你的朋友。 當然還有最重要的，拍手！！！讓我知道你想看更多這類型的文章。 畢竟，這裡可能是唯一一個願意跟你說人話的投資指南。 我是小賈，懶人經濟學的主筆。