製作亂數表 - 模擬與交易.1

利用亂數，在複雜的多個條件下，透過模擬而得到參考答案，在計算科學越來越進步的情況下，此法應用的領域範圍，已獲得大爆發式的增加。本文利用Excel VBA工具，來產生兩種亂數表，一個是均勻分配、另一個是標準常態分配亂數。

首先要說明的是，Excel VBA與其他軟體一樣，都有內建的亂數產生機制，基於實驗後的回顧檢察需求，我個人的需求是一個亂數種子(Seed)，可以對應一個足夠亂的亂數表，而足夠亂的意思就是產生的數字要不重複、沒有週期循環的要求。如果再加上簡單易懂、易學的要求，那麼『平方取中法』最適合推薦。

以一個六位數整數的亂數表製作來說，平方取中法顧名思義就是第一步先隨機選取一個六位數整數，也就是種子作為整張亂數表的第一個亂數，接者第二個亂數的產生方式就是將前一個六位數整數對自己相乘(就是平方)，原則上會獲得一個12位整數的數值，此時再把前後頭尾的三位數消去，如此就可以取出中段的六個整數數字，此即為取中的意思，然後第三個亂數、第四個…，依序透過迴圈方式給予產生出來。

例如取543710這個六位數做為種子，平方後會得到295620564100這個12位數， 1. 對該數字乘以0.001並取整數，可得295620564這個9位整數數 2.再對該數字乘以0.000001，可得295.620564這個3位整數與6位小數 3.取出小數，然後乘以1000000，如此可得620564這個亂數，並重複步驟1、2、3，即可獲得一張均勻分配的亂數表

當然，此法有需要作出防呆處理，亦即六位數整數自我相乘，萬一僅只得出11位數，而非12位數，固定去除頭尾三位數的運作下，得到的亂數必然越來越小，進而變成重複出現，而本文提供的防呆機制為亂數數值過小，就運用簡單的加法、乘法、取餘數的機制，再次確保亂數表可以順利編制產生。

既然已經會製作均勻分配的亂數表，再利用已知的常態分配公式，

搭配取捨法這個刪除機制，就能改變均勻分配的狀態，以下針對4個標準差範圍內的亂數表製作說明如下: 1. 首先製作兩張亂數表 2. 對6位數整數除以80000，取其餘數，然後減40000，接者除以10000，此時數字範圍變成-3.9999~3.9999之間的均勻分配亂數，並帶入常態分配公式計算出函數值，且已知該函數值最大不會超過0.4 3. 捨的部分:利用第二個亂數表產生0~0.4之間的均勻分配亂數，並且跟步驟2的函數值作大小比較，只要函數值不超過第二個0~04之間的均勻分配亂數，就予以保留 4. 重複步驟2、3，累積製作足夠所需的亂數數量

Excel VBA程式碼與註解請參考如下(平方取中法，均勻分配亂數) Excel VBA程式碼與註解請參考如下(取手法，標準常態分配亂數)