用 Graph 技術強化推薦系統 (2): 實作篇 — 相似度矩陣推薦電影

前言

在上一篇文章中，我們探討了使用圖技術構建推薦系統的理論基礎，本篇文章將以一個電影數據集作為 sample dataset 進行實作，並將實作內容分為兩個部分：

1. 本篇主要聚焦於計算電影之間的相似度，結合用戶行為數據來構建相似度矩陣。
2. 下一篇將進一步實作如何將相似度數據導入到 Neo4j，利用圖數據庫的強大功能構建推薦系統。

那我們開始吧～

Recap: 為什麼要建構電影與用戶行為相似度矩陣

電影與用戶行為的相似度矩陣可以視為一種特徵工程，類似於在機器學習模型中進行特徵建置的過程。通過構建這樣的矩陣，我們能有效量化電影間的關聯性與用戶偏好，為推薦系統提供核心數據基礎。

建構電影與用戶行為相似度矩陣的四步驟

可以將流程分為四個步驟:

1. 資料預覽（Preview Data): 檢視現有的資料集，了解資料的基本結構和內容，例如電影的類型、評分及標籤等，以便確認後續處理的方向。
2. 資料預處理（Preprocess）: 根據電影相似度計算的需求，對資料進行清洗和整理，包括處理缺失值、拆分類型欄位等，為計算餘弦相似度做好準備。
3. 計算餘弦相似度（Calculate Cosine Similarity）: 將整理好的電影數據輸入餘弦相似度公式，計算每部電影與其他電影之間的相似度，生成電影相似度矩陣。
4. 結果推論（Inference）: 根據電影 ID 查詢相似度矩陣，輸出與該電影最相似的前五部電影作為推薦結果。

1.資料預覽(Preview Data)

本實作選用 MovieLens 25M Dataset，這是一個電影推薦相關的資料集，包含用戶評分和用戶標籤數據，是研究推薦系統的經典資料集之一。

資料內容概覽

1. 數據規模：

• 評分數據：共 25,000,095 條評分記錄
• 標籤數據：共 1,093,360 條用戶標籤應用
• 電影數量：59047 部電影
• 用戶數量：162,541 位用戶

2. 時間範圍：覆蓋 1995 年 1 月 9 日至 2019 年 11 月 21 日，長達 24 年的數據記錄。

3. 數據來源：用戶是隨機選擇的，每位用戶至少評分過 20 部電影

檔案結構

資料集由多個 CSV 文件組成，分別記錄了電影、用戶行為及相關特徵，具體包括：

1. genome-scores.csv 和 genome-tags.csv：包含標籤相關的數據，如標籤與電影的相關性分數
2. movies.csv：記錄電影的基本資訊（如電影標題和類型）
3. ratings.csv：包含電影的用戶評分數據
4. tags.csv：記錄用戶對電影應用的標籤數據

讀取資料集

我們先讀取 MovieLens 25M Dataset 中的主要數據文件，包括：

• genome-scores.csv：標籤相關性數據
• movies.csv：電影基本資訊數據
• ratings.csv：用戶評分數據

tag_df = pd.read_csv('./data/genome-scores.csv')
movie_df = pd.read_csv('./data/movies.csv')
rating_df = pd.read_csv('./data/ratings.csv')

縮小數據範圍

由於後續計算餘弦相似度（Cosine Similarity）時，會生成大規模的稀疏矩陣，佔用大量 RAM。本次實作為了控制內存消耗，限制電影的數量為 1000 部，僅保留這些電影的相關數據。

縮小範圍的具體步驟：

1. 隨機抽取 1000 部電影的 movieId。
2. 根據選定的 movieId，過濾相關的標籤數據、電影數據和評分數據。

# limit to 1000 movies

movieId_list = movie_df['movieId'].sample(1000)
tag_df = tag_df[tag_df['movieId'].isin(movieId_list)]
movie_df = movie_df[movie_df['movieId'].isin(movieId_list)]
rating_df = rating_df[rating_df['movieId'].isin(movieId_list)]

print(tag_df.shape
,movie_df.shape
,rating_df.shape)

2. 資料預處理（Preprocess）

tag_df 的前處理

在進行後續電影相似度計算前，我們需要對 tag_df（標籤相關性數據）進行處理，以轉換為適合計算的矩陣格式，並補全缺失的數據。以下是具體的步驟與說明：

1. 將數據轉換為透視表格式

首先，我們將 tag_df 中的數據透視為矩陣格式，使每部電影的 movieId 作為行索引，每個標籤的 tagId 作為列，標籤相關性分數（relevance）作為矩陣值。

tag_df = tag_df.pivot(index=['movieId'], columns=['tagId'], values='relevance').reset_index()

2. 補全缺失的電影數據

因為我們限制了電影數量為 1000 部，某些 movieId 在 tag_df 中可能缺失（即：這些電影沒有標籤相關性數據）。為了確保矩陣的完整性，我們需要補全這些缺失的電影數據，並設置所有標籤相關性為 0。

'''

補那些沒有在裡面的 movieiId, tag 關係度都設置為 0'''

missing_movieId_list = list(set(movieId_list)-set(tag_df['movieId'].tolist()))
column_names = list(range(1, 1129))
new_rows = pd.DataFrame(
data=[[0] * len(column_names)] * len(missing_movieId_list),
index=missing_movieId_list,
columns=column_names )

tag_df = pd.concat([tag_df, new_rows])

movie_df 的前處理

在相似度計算中，電影的類型（genres）是重要的特徵之一。因此，我們需要對 movie_df 中的類型數據進行處理，將其轉換為適合餘弦相似度計算的數值矩陣格式。

movie_df 中的 genres 欄位是以 | 分隔的字符串格式（如 "Action|Adventure|Comedy"）。我們需要將每種電影類型分解為單獨的欄位，並用 One-Hot Encoding 表示是否包含該類型：

• 1 表示該電影屬於該類型。
• 0 表示該電影不屬於該類型。

caculate_genres_df = movie_df['genres'].str.get_dummies(sep='|')
caculate_genres_df.insert(0, 'movieId', movie_df['movieId'])
caculate_genres_df.drop(columns=['(no genres listed)'])
caculate_genres_df.head()

ratings_df 的前處理

我們對 rating_df 進行前處理，通過結合電影的年份、評分數量和平均評分來構建更具分析價值的數據結構

1. 提取電影年份並分組

title_list = movie_df['title'].tolist()

for i in title_list:
   if not '(' in i:
print(i)

def get_title_year(x):
    if '(' in x and ')' in x:
        if (x.split('(')[1])[0:4].isdigit():
            return (x.split('(')[1])[0:4]
        else:
            return np.nan
    else:
        return np.nan

caculate_movie_year_df = movie_df.copy()
caculate_movie_year_df['title_year'] = movie_df['title'].apply(lambda x: get_title_year(x) )

2. 觀察年份分佈 for 年份分組

caculate_movie_year_df['title_year'] = pd.to_numeric(caculate_movie_year_df['title_year'], errors='coerce')

caculate_movie_year_df['title_year'].dropna().plot(
    kind='hist',
    bins=20,   
    edgecolor='black',
    title='Distribution of Movie Release Years'
)

plt.xlabel('Year')
plt.ylabel('Count')
plt.show()

3. 年份分組

print(caculate_movie_year_df['title_year'].min())
print(caculate_movie_year_df['title_year'].max())
print(caculate_movie_year_df['title_year'].median())

num_bins = 5 
bins = np.linspace(caculate_movie_year_df['title_year'].min(), caculate_movie_year_df['title_year'].max(), num_bins + 1)
caculate_movie_year_df['year_group'] = pd.cut(caculate_movie_year_df['title_year'], bins=bins, labels=range(1, num_bins + 1))
caculate_movie_year_df['year_group'] = caculate_movie_year_df['year_group'].cat.add_categories([0]).fillna(0)
caculate_movie_year_df.head(10)

4. 計算評分平均並分組

caculate_rating_mean_df =rating_df.groupby('movieId')['rating'].mean().reset_index(name='rating_mean')
caculate_rating_mean_df.describe()

def rating_mean_group(x):
    if x<=2:
        # 評分低
        return 0
    elif x<=3:
        # 普通評分
        return 1
    elif x<=4:
        # 高評分
        return 2
    else:
        # 非常高
        return 3 
    
caculate_rating_mean_df['rating_mean_group'] = caculate_rating_mean_df['rating_mean'].apply(lambda x:rating_mean_group(x))
caculate_rating_mean_df.head(3)

5. 計算評分次數並分組

caculate_rating_count_df = rating_df.groupby('movieId')['timestamp'].count().reset_index(name='rating_count')

def rating_count_group(x):
    if x<2:
        # 極少評價的電影
        return 0
    elif x<=6:
        # 少量評價
        return 1
    elif x<=33:
        # 中等評價
        return 2
    else:
        # 大量評價
        return 3 

caculate_rating_count_df['rating_count_group'] = caculate_rating_count_df['rating_count'].apply(lambda x:rating_count_group(x))
caculate_rating_count_df.head(3)

6. 合併最終數據集

caculate_rating_group_df = caculate_movie_year_df.merge(caculate_rating_count_df, on='movieId', how='left')
caculate_rating_group_df = caculate_rating_group_df.merge(caculate_rating_mean_df, on='movieId', how='left')
caculate_rating_group_df = caculate_rating_group_df[['movieId', 'year_group', 'rating_count_group', 'rating_mean_group']]
caculate_rating_group_df['rating_count_group'] = caculate_rating_group_df['rating_count_group'].fillna(-1)
caculate_rating_group_df['rating_mean_group'] = caculate_rating_group_df['rating_mean_group'].fillna(-1)

caculate_rating_group_df.head(3)

3. 計算餘弦相似度（Calculate Cosine Similarity）

cos similarity 簡介

餘弦相似度（Cosine Similarity）是評估兩個非零向量之間相似程度的指標，通過計算它們之間的夾角餘弦值來衡量。

餘弦相似度的值範圍在 [−1,1][-1, 1][−1,1] 之間，其中：

• 1 表示兩個向量完全相同。
• 0 表示兩個向量正交，沒有相似性。
• -1 表示兩個向量完全相反。

⇒ 用餘弦相似度於衡量電影或用戶之間的相似性

計算已處理的三面向數據的 cos similarity

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

• tag_df

tag_df = tag_df.set_index('movieId')  
cos_tag = cosine_similarity(tag_df.values) 
print(tag_df.shape)  
print(cos_tag.shape)  

• genres_df

caculate_genres_df = caculate_genres_df.set_index('movieId') 
cos_genres = cosine_similarity(caculate_genres_df.values)  
print(caculate_genres_df.shape)
print(cos_genres.shape)

• rating_group_df

caculate_rating_group_df = caculate_rating_group_df.set_index('movieId')  
cos_rating = cosine_similarity(caculate_rating_group_df.values) 
print(caculate_rating_group_df.shape)  
print(cos_rating.shape)  

接下來要把這三面向合併前，需要先處理矩陣形狀不一致的問題

由於不同數據集的電影數量可能不一致，導致生成的相似度矩陣形狀不同。我們需要對矩陣進行填充，統一形狀。

• 計算三個相似度矩陣的最大行列數

max_shape = max(cos_tag.shape[0], cos_genres.shape[0], cos_rating.shape[0])

• 將較小的矩陣填充為目標大小，缺失部分填充為 0

def pad_matrix(matrix, target_shape):
    padded_matrix = np.zeros((target_shape, target_shape))  # 創建目標大小的零矩陣
    padded_matrix[:matrix.shape[0], :matrix.shape[1]] = matrix  # 將原矩陣填入
    return padded_matrix

cos_tag = pad_matrix(cos_tag, max_shape)
cos_genres = pad_matrix(cos_genres, max_shape)
cos_rating = pad_matrix(cos_rating, max_shape)

通過加權的方式做合併

cos = cos_tag * 0.5 + cos_genres * 0.25 + cos_rating * 0.25
print(cos.shape)  
print(cos)

這樣我們就完成了相似度矩陣的建立！

4. 結果推論（Inference）

相似度矩陣以 movieId 作為 index ，方便後續好查詢

cols = caculate_genres_df.index.values  
inx = caculate_genres_df.index          
movies_sim = pd.DataFrame(cos, columns=cols, index=inx)  
movies_sim.head() 

根據 movieId 提取相似的電影

# 通用函數：根據 movieId 提取相似的電影
def calculate_similar_movies(movieId, top_n=5, include_details=False, movie_df=None):
    
    df = movies_sim.loc[movies_sim.index == movieId].reset_index(). \
            melt(id_vars='movieId', var_name='sim_moveId', value_name='relevance'). \
            sort_values('relevance', axis=0, ascending=False)[1:top_n+1]
    
    if include_details and movie_df is not None:
        df['sim_moveId'] = df['sim_moveId'].astype(int)
        df = movie_df.merge(df, left_on='movieId', right_on='sim_moveId', how='inner'). \
                      sort_values('relevance', axis=0, ascending=False). \
                      loc[:, ['movieId_y', 'title', 'genres']]. \
                      rename(columns={'movieId_y': "movieId"})
    return df

# 計算所有電影的相似矩陣
def calculate_all_similarities(top_n=5):
    similarity_list = []
    for movieId in movies_sim.index.tolist():
        similarity_list.append(calculate_similar_movies(movieId, top_n=top_n))
    return pd.concat(similarity_list, ignore_index=True)

# 單部電影推薦函數
def movie_recommender(movieId):
    return calculate_similar_movies(movieId, top_n=5, include_details=True, movie_df=movie_df)

測試推薦的功能

#get recommendation for movie

choice_movieId = movieId_list.sample(1).iloc[0]
print('choice movie:')
print(movie_df[movie_df['movieId'] == choice_movieId])
print()
print('recommendation:')
print(movie_recommender(choice_movieId))

測試結果

• 選擇的電影：小黃狗的窩
• 劇情簡介：小女孩娜莎家裡的狗狗剛剛死了，她和家人們都非常傷心…。 有天，娜莎在蒙古草原上撿到了一隻流浪的小花狗”點點”，便好心將牠帶了回家。但是娜莎的爸爸卻擔心來路不明的狗狗會引來狼群，堅持要把牠送走。雖然爸爸極力反對，娜莎仍決心偷偷收留這隻沒有家的小狗狗，不讓爸爸發現…。草原上的遊牧民族面臨了日漸都市化的衝擊，許多人開始遷居到城市去，娜莎的爸爸也做了這個決定。當蒙古包被拆卸裝上車後，娜莎的爸爸卻留下了最後一根木樁，將”點點”拴在木樁上…。離情依依的娜莎坐在滿載著行李的車上，離開了她從小長大的草原。當被緊緊拴住的”點點”變得越來越渺小時，娜莎的眼眶開始充滿了淚水…。她還會再回到草原上嗎？她能給”點點”一個家、永遠和牠在一起嗎？
• 推薦的電影：永不妥協
• 電影簡介：一個改編自 1993 年發生的真實事件，艾琳（ 茱莉亞羅伯茲 飾）是一名教育程度不高的單親媽媽，她離過兩次婚，她沒有錢、沒有工作、只有三個年幼的小孩，當她生活陷入困境時，還發生了一場車禍的意外，艾琳請艾德（亞伯特芬妮 飾）擔任她這場官司的辨護律師，不過艾德卻未能為她贏得這場官司的賠償金，於是生活陷入困境的艾琳，強迫艾德雇她做為律師事務所的事務員。當她無意間發現當地的電力公司正在污染公共用水時，基於她正義、積極的個性，她決定挺身而出，調查事情的真相。 艾琳和艾德在調查過程中遭遇種種挫折和危險，但她絕不妥協，為了對抗大企業的污染，她一邊和對方的大律師周遊，一邊搜集電力公司，最後還創下了全美歷史上三億三千三百萬美元的最高庭外和解金額，不但悍了正義，也重新認識了自己
• 推薦的電影：上帝的私生子The King(2005)
• 電影簡介：青春洋溢的艾維斯從海軍退伍，憑著母親的遺物，決心尋找從未謀面的父親。滿心期待的他在德州南部一個寧靜的港市找到生父，一位受人尊敬的牧師，但早已另築家庭。當艾維斯說明來意之後，面對的卻是冰冷的拒絕，於是他決定不計任何代價，爭取做為「兒子」應有的權利，將他過去被剝奪的，全數討回，除了善用天使般的微笑之外，他決定和撒旦打交道…

結果說明

目前的測試結果顯示，推薦效果可能顯得普通。這其中的一個主要原因是在實驗中縮小了資料庫中的電影數量，這直接影響了推薦系統能提供的電影選擇範圍。之所以採取這樣的方式，主要是受運算過程中記憶體限制的影響。

這種縮小資料庫的策略雖然解決了記憶體不足的問題，但也暴露了當前算法的一些缺點。特別是稀疏矩陣的使用會導致記憶體的高度耗用，從而限制了算法的擴展性和計算效率。針對這些問題，推薦系統逐漸演化出了更多不同的方法，例如採用降維技術或基於深度學習的推薦算法，這些方法在提升運算效率的同時，也能有效處理記憶體消耗的問題。

未來的改進方向包括：

1. 資料的處理與壓縮：透過降維技術（如SVD、PCA）減少矩陣的稀疏性，從而降低記憶體的需求。
2. 採用更高效的推薦算法：例如基於圖神經網路（Graph Neural Networks, GNN）的推薦系統，或者結合深度學習的嵌入技術（Embeddings），可以在更大的資料庫上進行快速計算。
3. 優化記憶體管理：採用分散式存儲或計算架構（如Spark或Hadoop），能有效解決單機記憶體的限制問題。
4. 混合推薦模型：結合基於內容（Content-based）和基於協同過濾（Collaborative Filtering）的方法，提升推薦的多樣性和準確性。

這些改進不僅能解決記憶體限制的問題，也能提高算法的推薦效果和運算效率，為用戶提供更加精確且豐富的電影推薦選擇。

結語

透過本篇文章，我們完整地實作了基於相似度矩陣的電影推薦系統，從資料預處理到餘弦相似度的計算，再到最終生成推薦結果。下一篇預告:

在下一篇文章中，我們將進一步探討如何利用 Neo4j 這一圖數據庫的強大功能來構建推薦系統。

感謝讀到這裡的你，我們下次見！