學測數學參考試卷(111年度起)—選擇2
更新於 發佈於 閱讀時間約 1 分鐘
本系列文章試題、解答及參考詳解，皆來自於大考中心網站108課綱學測參考試卷
重點觀念：特殊點的假設
這次的這題比較簡單，看到P點到A、B兩點的距離，在我們學過的觀念裡，應該就是利用兩點 x, y, z 座標差的平方開根號來計算，算是滿直覺的一道題目。
重點在於，這裡的P點是我們的未知點，那要如何假設？題目中有提到P點在xy平面上，因此我們可以假設P點為( x, y, 0 )，再去做計算。這裡幫大家整理當題目有提到一些特殊點(即有特殊位置的點)，要如何做假設：
- 非特殊點：( x, y, z )
- xy平面上：( x, y, 0 )
- yz平面上：( 0, y, z )
- xz平面上：( x, 0, z )
- x軸上：( x, 0, 0 )
- y軸上：( 0, y, 0 )
- z軸上：( 0, 0, z )
因此此題解題過程如下：
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也就是說，這個題目最主要要考的東西其實遠遠不是兩個三位數相加那麼簡單。它要測驗的核心其實是「學生是否有辦法把應用題轉譯為算式，並計算出正確答案」。當我們帶著這份思考去重新看那道題目時，我們會發現這個我們成年人沒有看懂的要求，不僅僅是要學生寫出計算過程，更核心的是在確認「解題過程」。
數學於高二分數A、數B，到底要念數A還是數B，學生已經很難選擇了，在114學年度(即今年高二學生)起，數乙納入分科測驗考科，讓大家又陷入選擇困難中。
一、測驗範圍
數學甲：10年級必修、11年級必修數學A類、12年級加深加廣選修數學甲類
數學乙：10年級必修、11年級必修數學A類及數學B類均關
找出區間[1, n] 內的軸心點位置。通過介紹直覺法、改良直覺法和二分搜尋等算法，最終給出了解析解（推導軸心點的公式解），提供了對應的程式碼和參考資料。該問題的最優解是使用解析解，能夠在O(1)的時間複雜度內找到答案。
題目敘述
題目會給我們一個整數陣列nums，要求我們計算平衡軸心點在哪?
平衡軸心的意思就是軸心點索引左側的元素總合 = 軸心點索引右側的元素總合
例如
整數陣列nums=[1,2,2,7,2,3]
7左側的元素總合為 1 + 2 + 2 = 5
7右側的元素總合為 2 + 3 = 5
題目敘述
題目會給定一顆二元樹的根結點Root node，和這棵樹中的任意兩個節點p, q。
請找出p, q 在這棵二元數裡面的最接近公共祖先節點是誰?
最接近的公共節點: 就是p, q兩個節點從下往上走，第一個交會的節點。
題目的原文敘述
測試範例
Example 1:
Inpu
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