學測數學參考試卷(111年度起)—選擇2

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本系列文章試題、解答及參考詳解,皆來自於大考中心網站108課綱學測參考試卷

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重點觀念:特殊點的假設

這次的這題比較簡單,看到P點到A、B兩點的距離,在我們學過的觀念裡,應該就是利用兩點 x, y, z 座標差的平方開根號來計算,算是滿直覺的一道題目。

重點在於,這裡的P點是我們的未知點,那要如何假設?題目中有提到P點在xy平面上,因此我們可以假設P點為( x, y, 0 ),再去做計算。這裡幫大家整理當題目有提到一些特殊點(即有特殊位置的點),要如何做假設

  • 非特殊點:( x, y, z )
  • xy平面上:( x, y, 0 )
  • yz平面上:( 0, y, z )
  • xz平面上:( x, 0, z )
  • x軸上:( x, 0, 0 )
  • y軸上:( 0, y, 0 )
  • z軸上:( 0, 0, z )

因此此題解題過程如下:

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參考資料:111學年度起適用之學科能力測驗各考科參考試卷公告

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