108課綱大改革（高中數學）—消失的虛數&分身的對數
2021/05/31閱讀時間約 4 分鐘
108課綱第一冊內容(確切內容以各出版社為主)
- 第一章：數與式
- 第二章：直線與圓
- 第三章：多項式
看到這裡，還沒有特別研究過108課綱高中數學的朋友，是不是感到非常疑惑，依照過去的課綱，第一冊的內容應該是(一)數與式、(二)多項式函數、(三)指數、對數函數，但是依照上面的內容看起來，似乎與之前內容有很大的不同？
其實，過去的內容在108課綱有很多的調整，第一冊的大單元簡單來說有兩點：
- 指對數的部分拆分到高一上、高二上，高一上的部分放入「數與式」
- 「直線與圓」從高二上搬至高一上
除了單元的調整外，各單元的內容也有不少的更動，之後也會一一來跟大家分享，這篇文章將先以《第一章 數與式》的部分，來跟大家做探討：
第一章：數與式(內容依據晟景對話式講義)
- 1-1 乘法公式與有理數、根式運算與實數
- 1-2 絕對值
- 1-3 指數與常用對數
在《第一章 數與式》的單元中，108課綱主要的調整有兩點：
- 將複數系搬移至選修數學
- 將指數與對數拆分到高一上、高二上
(一) 將複數系搬移至選修數學
這部分我覺得情有可原，在以往的教學經驗中，複數系的觀念，雖然對於「數學」很重要，但是在「高中數學」之中，真的沒有很常用到。(99或是103課綱中高一上遇到後，再度使用到應該是在選修數學甲上《複數的極式》)。再者，虛數的概念真的比較抽象，對於數感不強的孩子可能很難理解，往往學生也只是知道要如何計算，實際的意義往往也不是非常清楚，因此，我覺得108課綱搬離至選修數學是合理的。
❤️OurClass內心話：對於我教學來說，影響真的不太大啦XD，而且還節省了解釋虛數往往較花時間，學生仍舊對其概念模模糊糊的尷尬狀況。
(二) 將指數與對數拆分到高一上、高二上
在108課綱指數與對數的部分，在高一主要的目標主要是讓學生「認識什麼是指對數？」，比較複雜的「對數的運算(對數律)」、「指數與對數的函數圖形」以及「底數不為10的對數」，都搬到高二的數學A、B去了。
至於數學A與數學B在高二上的指對數單元有何不同？數學B相較於數學A不涉及太複雜的計算(例如：方程式、不等式)，重點放在建立一些社會組相關科系(例如：社會學、商學、管理學)會用到的模型，因此還會多介紹連續複利，以及自然常數e、自然對數ln的觀念。
以下我將就指數與對數之更動內容，做兩點的討論：
高一沒有教「對數律」的結果1
由於不能直接使用高二才會提到的「對數律」，log4的計算便不能直接寫log4=log(2^2)=2*log2，要先用log2=0.3010得知10^0.3010=2，再將10^0.3010平方得到10^0.6020=4，最後才可知答案為0.6020。(手寫版如下圖)
高一沒有教「對數律」的結果2
有一種比較麻煩的題目是2^100求幾位數，如上所述，也不能先取log之後，次方直接下來囉(真的很想哭啊QAQ)。一樣要將2先變成10的0.3010次方去做運算，最後用科學記號的形式來了解。(手寫版如下圖)
❤️OurClass內心話：這部分在教學上實在覺得有點麻煩，甚至一直不能用「對數律」感到很痛苦，不過幸好底數被限制在以10為底數啦！順帶一提，其實我在教學時，還是會教對數率，108課綱所教的這個方法，則可以拿來當作很好用的解釋工具，讓學生理解對數律的公式如何推導，又為什麼可以使用。但是真的要拿來實戰，就好像拿了槍卻沒有子彈一樣，還是覺得差強人意。
希望這些統整有幫助到一些人，如果你是剛開始要接家教，卻對於108課綱一頭霧水的家教老師，也希望可以讓你在教學上更加順手。
參考資料：晟景對話式講義
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