付費限定方格精選

中學以下的素養教育與經驗談:一元一次方程式(上)

閱讀時間約 4 分鐘
每篇都要再次說明,所有的教學方法與手段,完全要看:
  1. 個人因素
  2. 社經背景
  3. 對應教材與年齡
沒有百分百適用,也不會有一招行天下的密技,最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材,只要學生本身完全沒有學習的意願,都是沒有用的,這時候就得要換其他方式,不能只看教材與方式。

質因數因倍數分數四則運算還好,小學夠熟的話,這邊大概問題出在練習不夠,或是遇到應用題轉不過來。家長請用筆者之前提過的方法要求小朋友遇到應用題,口說解釋題意,你會知道他哪邊弄不清楚。若問題是在語文能力,就只能多讀多看多寫了;計算能力不佳,就透過計算簡單但數量多的題目來練反應。
再講一次,中等程度的學生,筆者從沒見過不練習,就自然而然會的。隨便寫寫就會的,程度至少都中上以上,換PR比例是超過80,別以為這好像很差,意思是10個同學裡面只有2個可以。
你確定家裡的寶貝是嗎?
自己在家教小朋友沒有面子問題,請不要死不承認自家小孩程度真的不好,會被害死的是小孩,不是爸爸媽媽。

數學不再只是算術──掌握數學語言

進入一元一次方程式後,主要有三點要注意,一個不小心會牽連到往後的二元一次聯立、一元二次方程式。簡單說就是,高中數學要投降吧。
  1. 徹底理解一元、一次,方程式的意義
  2. 怎樣解題
  3. 如何看懂及設計應用題
一元一次方程式的定義,課本一定會教。一元指的是未知數只有一個,一次指的是指數只會是1,不會有2次出現。方程式的意思很多,在國中來說只會講到恆等式,所以小國一只要讓他知道「多數情況下,方程式代表一個等號,兩邊要相等」的概念就好。
用範例來說
  • x+1 = 2
  • 2x+2 = x+1
  • 2x+1 = 5
家長一定要問,問到學生可以表達「第一個式子意思是,等號左邊有一個未知數X,加上1後會等於2」,能到這種程度,才算是可以理解方程式的定義。千萬記得要力求正確,不要呼嚨過去「就一個不知道是多少的,加上1後會有2嘛」,這在表達一元一次還好,二次式後面就開始會昏。(按:未知數的含義及運用遠遠大於「某個特定數字」的概念,因此後者僅是就算術的邏輯在理解,並未開始掌握數學語言)
雖說我們目的不是要培養數學家、科學家……但是,
「數學不是算術」。
家長真的要記得,小學數學多半脫離不了算術的範疇,但進入數學就有數學語言的概念,無法運用數學語言,怎麼可能進入科學、工程的領域?就算勉強考進去,多半也只會是半調子。能夠早點熟悉數學邏輯的思考,以及數學語言的運用,絕對是好事。
以行動支持創作者!付費即可解鎖
本篇內容共 1746 字、0 則留言,僅發佈於王立第二戰研所你目前無法檢視以下內容,可能因為尚未登入,或沒有該房間的查看權限。
avatar-img
24.1K會員
1.3K內容數
王立第二戰研所在方格子的主要基地
留言0
查看全部
avatar-img
發表第一個留言支持創作者!
王立第二戰研所 的其他內容
同學可以懂,加上絕對值,是要讓符號出來後都是正數,但其實不懂這個過程代表什麼。絕對值的意思,是指「距離」,理論上老師上課都會說,但應該有哪邊出問題,導致筆者見到的案例,就是沒把「距離」的概念記到腦袋裡。
從現在開始,國中篇的東西都會非常細節化,除了筆者本身教久了經驗多以外,更大的因素是,國中的難度跟小學不同,上課的密集度也不一樣,與其讓學生去試驗,不如直接把較佳路徑展示出來。家長在這篇之後,國中篇的東西大部分都可以請同學一起參考,幾種方式跟解讀,挑一個順手的方式去做。
「家中小朋友未來將上小學,想請教老師該如何選擇體制內或體制外的學校?決策標準要考慮哪些因素?」這真是大哉問。這個問題很不好回答,但不是很「難」回答,原因筆者之前在教育系列有講過,「說實話很傷人」,畢竟多數家長都是望子成龍。
人際關係網絡的建立,往往才是你看到的階級複製關鍵。而我們今天因為台灣教育還是以公立學校為尊,才導致菁英家庭把小孩送去第一志願,讓許多人以為進了第一志願就能夠翻身。 其實不是這樣。
常常跟老師溝通,了解小孩在學校的狀況,跟家庭教育配合,適時導正。筆者上面的表格,可以跟你保證,就算是糟糕的學校,你一樣可以把補正值拉回90%以上,甚至100%以上的正面發展。
這篇有點長,主要是解釋一些常見的問題,跟解答讀者疑慮,讓大家知道,為何我家小孩怎麼就輸給人,是不是要多補習,還是要怎樣加強。也要讓各位了解,新聞跟網路常見的宣傳,多半都有問題,或是建立在很多前提上。 以下會用MMORPG的概念來解釋,便於快速理解,不是說就一定是這樣,請各位讀者見諒。
同學可以懂,加上絕對值,是要讓符號出來後都是正數,但其實不懂這個過程代表什麼。絕對值的意思,是指「距離」,理論上老師上課都會說,但應該有哪邊出問題,導致筆者見到的案例,就是沒把「距離」的概念記到腦袋裡。
從現在開始,國中篇的東西都會非常細節化,除了筆者本身教久了經驗多以外,更大的因素是,國中的難度跟小學不同,上課的密集度也不一樣,與其讓學生去試驗,不如直接把較佳路徑展示出來。家長在這篇之後,國中篇的東西大部分都可以請同學一起參考,幾種方式跟解讀,挑一個順手的方式去做。
「家中小朋友未來將上小學,想請教老師該如何選擇體制內或體制外的學校?決策標準要考慮哪些因素?」這真是大哉問。這個問題很不好回答,但不是很「難」回答,原因筆者之前在教育系列有講過,「說實話很傷人」,畢竟多數家長都是望子成龍。
人際關係網絡的建立,往往才是你看到的階級複製關鍵。而我們今天因為台灣教育還是以公立學校為尊,才導致菁英家庭把小孩送去第一志願,讓許多人以為進了第一志願就能夠翻身。 其實不是這樣。
常常跟老師溝通,了解小孩在學校的狀況,跟家庭教育配合,適時導正。筆者上面的表格,可以跟你保證,就算是糟糕的學校,你一樣可以把補正值拉回90%以上,甚至100%以上的正面發展。
這篇有點長,主要是解釋一些常見的問題,跟解答讀者疑慮,讓大家知道,為何我家小孩怎麼就輸給人,是不是要多補習,還是要怎樣加強。也要讓各位了解,新聞跟網路常見的宣傳,多半都有問題,或是建立在很多前提上。 以下會用MMORPG的概念來解釋,便於快速理解,不是說就一定是這樣,請各位讀者見諒。
你可能也想看
Google News 追蹤
Thumbnail
這個秋,Chill 嗨嗨!穿搭美美去賞楓,裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過?秋日 To Do List 等你分享! 秋季全站徵文,我們準備了五個創作主題,參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」,一起來看看如何參加吧~
Thumbnail
11/20日NVDA即將公布最新一期的財報, 今天Sell Side的分析師, 開始調高目標價, 市場的股價也開始反應, 未來一週NVDA將重新回到美股市場的焦點, 今天我們要分析NVDA Sell Side怎麼看待這次NVDA的財報預測, 以及實際上Buy Side的倉位及操作, 從
Thumbnail
Hi 大家好,我是Ethan😊 相近大家都知道保濕是皮膚保養中最基本,也是最重要的一步。無論是在畫室裡長時間對著畫布,還是在旅途中面對各種氣候變化,保持皮膚的水分平衡對我來說至關重要。保濕化妝水不僅能迅速為皮膚補水,還能提升後續保養品的吸收效率。 曾經,我的保養程序簡單到只包括清潔和隨意上乳液
一段旅程的結束是另一段旅程的開始,但影響一輩子人......
Thumbnail
《高級中等以下學校教師解聘不續聘停聘或資遣辦法》重點整理[下]
Thumbnail
《高級中等以下學校教師解聘不續聘停聘或資遣辦法》重點整理[上]
中學生閱讀者聯盟 每個月我們以閱讀為名相聚一次,這是「閱讀者聯盟」。 談談這個月讀的書,透過分享與對話,互動出閱讀的火花。 中學孩子將這樣的相談內化成習慣後,能生出這樣的場景: 展展這次要分享的是同學邵爺在上一季成果展發表的小說。 面對這突如其來的局,劭爺拉著椅子坐到旁
Thumbnail
這是一個由瘋狂學生對金融熱愛所創立的社群,他分享了自己從讀書、課業、到創立金融社群的故事。透過自己的經歷,他想讓更多的學生更認識金融、有更廣闊的金錢觀,共同愛好的人有一個交流的媒介和弭平現今金融在教育上的不平等地位。
Thumbnail
文章來源:每日頭條: 作者大牌癲瘋(https://kknews.cc/game/9zlkjqb.html) 畫作來源:garmmy @garrrzzz(twitter) 系統:win7 32位元(bit) 在下是劍心殿,是個喜歡神劍闖江湖的主角以及是個實況玩家,希望大家會喜歡我的實況喔,我得實況風
Thumbnail
高中國文教育的內容,以多少年來的現狀觀察,企圖涵蓋下列三個部份。第一個部份是「文學藝術/文體賞析」,研讀的對象應當包括以漢語方塊字寫成的小說、散文、詩詞(包括韻文)、以及戲劇。第二個部份是「寫作能力」,應該表現在學生透過漢語方塊字的寫作,以有條理組織的方式說明事實、表現情感,或者討論分析事情道理..
Thumbnail
學生上國中的第一堂閱讀課,透過什麼方式可以先了解學生閱讀的背景、喜好與想法?法國作家丹尼爾‧貝納( Daniel Pennac)提出的關於「閱讀的10個幸福與權利」是很好的媒介,透過一節課的交流,閱讀的奧祕與魅力能很清楚地傳遞給學生。
Thumbnail
  陳主任說她讀台中女中時在學校聽過我演講,因此讀大學時也到台北專程聽了幾場,當老師後,在教師研習的活動中也聽過,很多年來一直想邀請我。  昨天上午到彰化的花壇國中,下午到二林高中演講,二場學生人數大約都在六、七百人左右,本以為在禮堂講,效果會打折扣,想不到學生居然都很專心。這兩場都是由圖書館主辦,
  真的~超猛的!! 前陣子同學會才知道,國小同學自己創業了 開了一間鹹酥雞店,以我們的交情當然要幫他網路行銷宣傳一下的丫 雖然我們畢業後都各自忙碌,但是每隔一段時間都會瞎問候一下XD(通常是互嗆開始的啦!!)   不過還真的沒想到他會真的就離職創業了耶~超有勇氣的(佩服!!! 再他開店之前聊天的時
Thumbnail
這個秋,Chill 嗨嗨!穿搭美美去賞楓,裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過?秋日 To Do List 等你分享! 秋季全站徵文,我們準備了五個創作主題,參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」,一起來看看如何參加吧~
Thumbnail
11/20日NVDA即將公布最新一期的財報, 今天Sell Side的分析師, 開始調高目標價, 市場的股價也開始反應, 未來一週NVDA將重新回到美股市場的焦點, 今天我們要分析NVDA Sell Side怎麼看待這次NVDA的財報預測, 以及實際上Buy Side的倉位及操作, 從
Thumbnail
Hi 大家好,我是Ethan😊 相近大家都知道保濕是皮膚保養中最基本,也是最重要的一步。無論是在畫室裡長時間對著畫布,還是在旅途中面對各種氣候變化,保持皮膚的水分平衡對我來說至關重要。保濕化妝水不僅能迅速為皮膚補水,還能提升後續保養品的吸收效率。 曾經,我的保養程序簡單到只包括清潔和隨意上乳液
一段旅程的結束是另一段旅程的開始,但影響一輩子人......
Thumbnail
《高級中等以下學校教師解聘不續聘停聘或資遣辦法》重點整理[下]
Thumbnail
《高級中等以下學校教師解聘不續聘停聘或資遣辦法》重點整理[上]
中學生閱讀者聯盟 每個月我們以閱讀為名相聚一次,這是「閱讀者聯盟」。 談談這個月讀的書,透過分享與對話,互動出閱讀的火花。 中學孩子將這樣的相談內化成習慣後,能生出這樣的場景: 展展這次要分享的是同學邵爺在上一季成果展發表的小說。 面對這突如其來的局,劭爺拉著椅子坐到旁
Thumbnail
這是一個由瘋狂學生對金融熱愛所創立的社群,他分享了自己從讀書、課業、到創立金融社群的故事。透過自己的經歷,他想讓更多的學生更認識金融、有更廣闊的金錢觀,共同愛好的人有一個交流的媒介和弭平現今金融在教育上的不平等地位。
Thumbnail
文章來源:每日頭條: 作者大牌癲瘋(https://kknews.cc/game/9zlkjqb.html) 畫作來源:garmmy @garrrzzz(twitter) 系統:win7 32位元(bit) 在下是劍心殿,是個喜歡神劍闖江湖的主角以及是個實況玩家,希望大家會喜歡我的實況喔,我得實況風
Thumbnail
高中國文教育的內容,以多少年來的現狀觀察,企圖涵蓋下列三個部份。第一個部份是「文學藝術/文體賞析」,研讀的對象應當包括以漢語方塊字寫成的小說、散文、詩詞(包括韻文)、以及戲劇。第二個部份是「寫作能力」,應該表現在學生透過漢語方塊字的寫作,以有條理組織的方式說明事實、表現情感,或者討論分析事情道理..
Thumbnail
學生上國中的第一堂閱讀課,透過什麼方式可以先了解學生閱讀的背景、喜好與想法?法國作家丹尼爾‧貝納( Daniel Pennac)提出的關於「閱讀的10個幸福與權利」是很好的媒介,透過一節課的交流,閱讀的奧祕與魅力能很清楚地傳遞給學生。
Thumbnail
  陳主任說她讀台中女中時在學校聽過我演講,因此讀大學時也到台北專程聽了幾場,當老師後,在教師研習的活動中也聽過,很多年來一直想邀請我。  昨天上午到彰化的花壇國中,下午到二林高中演講,二場學生人數大約都在六、七百人左右,本以為在禮堂講,效果會打折扣,想不到學生居然都很專心。這兩場都是由圖書館主辦,
  真的~超猛的!! 前陣子同學會才知道,國小同學自己創業了 開了一間鹹酥雞店,以我們的交情當然要幫他網路行銷宣傳一下的丫 雖然我們畢業後都各自忙碌,但是每隔一段時間都會瞎問候一下XD(通常是互嗆開始的啦!!)   不過還真的沒想到他會真的就離職創業了耶~超有勇氣的(佩服!!! 再他開店之前聊天的時