付費限定文章

編輯嚴選

中學以下的素養教育與經驗談：負數與數線（上）

每篇都要再次說明，所有的教學方法與手段，完全要看：

沒有百分百適用，也不會有一招行天下的密技，最大差異在於針對個人或是多人數上課。而且不管多好的教材，只要學生本身完全沒有學習的意願，都是沒有用的，這時候就得要換其他方式，不能只看教材與方式。

從現在開始，國中篇的東西都會非常細節化，除了筆者本身教久了經驗多以外，更大的因素是，國中的難度跟小學不同，上課的密集度也不一樣，與其讓學生去試驗，不如直接把較佳路徑展示出來。家長在這篇之後，國中篇的東西大部分都可以請同學一起參考，幾種方式跟解讀，挑一個順手的方式去做。

這邊主要有三個重點要學：

家長仔細想想就會發現，這跟小六的銜接實在差很多，許多同學上國一遇到數學就投降，因為完全搞不懂。搞不懂的理由很多，筆者之前講過，除了文字陳述看不懂、字義不了解以外，多數是練習不夠、運算太慢，或者是一個最基本的概念：「小學數學用背的」。

這個筆者就沒辦法，請回到小學部分慢慢練，沒時間就認了，先求過關再講。

還有，筆者是用第一線教學的概念來談，請不要拿大學數學教材，批評說這些不合道理，我們也曉得不通，但不這樣做學生看不懂。筆者要針對的是中段左右的，不是前段那些資優天才。

我們先從第一個開始，什麼是負數？

請先更新概念，並不是數線上0以後的才叫做負數，在實際使用的案例上，負數代表的多是「相對現狀變少」的一個概念。

範例：爸爸給你零用錢50元，你身上的錢多了50，拿去買了零食付了30元，剩下20元。

用數學式寫：+50 -30 = +20

解說：只是因為習慣上正數不寫＋號，所以才寫成50 -30 = 20。

這個概念一定要讓學生記住，真的很多人想不通的理由，就是負數跟負號常常連在一起，但正數跟正號卻沒有，導致聯想不起來。

把數學式子以白話解說，意思是：

範例：你帶了零用錢50元出門，想買的玩具標價80元，還差30元才能買。

解說：

各位可以看到，關鍵在於要給同學一個「負數的意義」是什麼，可以實際運用到生活上，不然永遠只是背怎麼代數字。

範例：從我家出門，直走500公尺會到學校，直走1000公尺會到圖書館，所以走到學校後，還差500公尺才到圖書館。

範例：從我家出門，直走500公尺會到學校，直走1000公尺會到圖書館，我走到圖書館後，從圖書館開始又多走了500公尺才到學校。

這兩個範例，感覺好像只是正負數差異，卻清楚表達在使用上，負數是一個很難抓到的概念，一點都不單純。負數可以表達大小，也能指出多寡，更可以表達損益，但不管怎樣，都是「相對概念」，相對的意思，表示你要先訂出一個基準點。