邏輯:最強卻難以駕馭的工具

"語言遊戲是我們用來理解世界的工具，但我們必須小心不要被這些工具所困住。" 路德維希·維特根斯坦

邏輯、歸納和類比，是人們通往現實認知的三種方式之一。關於邏輯在大家的眼中可能認為是一個難以理解的事物，理論與實際應用總是有一團難以看見的謎團，但這又對我們生活中有著很大影響，不管是人工智慧、交談或是判斷是非，都或多或少有邏輯的架構，邏輯是甚麼?邏輯底層的意涵是什麼?對我們有什麼影響?

平時講的邏輯是指邏輯、類比和歸納的綜和，像是:他說話沒有邏輯(沒歸納好+邏輯排列)、窮人的底層邏輯(運作邏輯+類比+歸納)、或是他的工作邏輯好怪(類比/認知與我不同)。但在邏輯學(這裡只希臘時期的形式邏輯)，邏輯指的是思維的規律和規則，是對思維過程的抽象。這往往讓人聽起來雲裡霧裡，我們可以先從思維下手:當我們出生在著個世界並沒有任何知識灌輸的狀態下，我們遇見事物通常靠記憶記載腦中，等到後來看到一定數量後，為了方便記憶，我們往往會用一套自己的方式來定義這些物品，這時邏輯其中之一辨認工具出來。藉由假設指定物品有著指定屬性，藉由屬性來判定其他事物。舉例來說，我認識蘋果，蘋果可以吃的，這時我把可以吃的食物一一列舉出來並認為他們都是"蘋果"這個標籤，這時邏輯就完成他的排序。聽起來荒謬，但這也點出邏輯的本質:邏輯是確保前提下讓許多已知或未知事物依次從推論中得出答案的過程。

邏輯形式舉例

前提是邏輯形成的基石，沒有假設前提，進行任何推論都沒有結果。假設越多，越能完成更加詳細或趨近現實的推論，例如:食物是可以吃的，蘋果是食物，因此蘋果是可以吃的一種，你也可以再增加一些假設來讓蘋果是食物變得更加嚴謹，這個嚴謹的來源來自邏輯本身。邏輯如同文氏圖，把每個前提都畫好一個又一個圈圈，只要推論之間的圈圈合理的包括(周延)其中，展現其中的必然結果，相對於歸納和類比的合情推理來說，邏輯更看重"必然"的形式邏輯，像是一些沒有包括好的:一些食物吃了會死，所有香蕉是食物，得出一些香蕉吃了會死，雖然現實聽起來合理，但在邏輯推理上是屬於失敗的推理。

我與蘋果之間概念的邏輯方陣

在更深入的話，在形式邏輯之下，我們將內心所想的概念一一列出，變成類似以上的關係圖。把肯定/否定和完全/部分這兩種性質加進去，讓命題方式變成4種，成為基本邏輯命題的工具，如果在A,B之間的關係推論一一列出所有邏輯推論，在需要一個外在事物作為A和B周延的媒介，至少會有4*4*4=64種前提來排列論證，人類在沒有計算輔助的狀態下計算64種里的有效推理已經很吃力，更別說後面加入個多因素變成256種以上的演繹關係。但是根據形式有效的原則，你只要能遵守以下6種規則，以256種可能性狀況來說，可以快速找出其中有效的形式邏輯15個。

1.避免出現不必要的項目浪費前提句數

2.第二個和第三個命題需要有過一次包括

3.結論的包刮的東西，前提必須包括過

4.避免出現2個否定前提

5.如果有一個前提為否定，結論必定為否定

6.有兩個全稱命題得不出特定命題

更複雜的話，命題中加入其他命題，用'和','或','非'等語言加入其中，也會得到64或是256種以上的推演結果，很幸運的是，數學把這些概念簡化成數字幫助人們快速辨別有效推理，甚至用1和0的編成概念來發明計算機等程式編輯的邏輯關係，也有神經學家發現人的神經細胞與這種程式編輯很像，開發了人工神經元模型，為後續人工智慧做基礎。也感謝邏輯的幫助，讓我們把生活許多隨機事件中的結果一一梳理，用邏輯得到一些我們平時直覺難以覺察的必然結果，甚至為此發明了統計學來讓歸納的邏輯性發揮最大，成為學術最常用的證明方式。

如果你看完上述的邏輯描述還是覺得一頭霧水，基本上也不用擔心，生活中許多判斷大多可以用類比(可參考:類比:網縫窺天的工具)或是歸納法來替代，或是利用程式可以幫你做運算。現實中可以做的簡單方式是藉由觀察一個事情(假設為A)，找到存在A中的其他東西，藉由其他東西作為假設來看A的可能會有的狀況，舉例來說:你在休息時，你藉由許多不同的行為(吃飯,睡覺,創作,玩遊戲,聊天...)來推測出許多結果(舒服,厭惡,糾結,折磨,滿足,快感...)，不管結果如何，這些行為帶來的結果反推這些行為做歸類(吃飯是滿足的,睡覺是舒服的,學習是折磨的,上網是糾結的...)，或是做了這些歸類組合會讓自身感覺引導至其他結果(你也許會得出:睡覺+吃飯+划手機是舒服的,無論做什麼都會讓身體感到不舒服或是人在空閒只能做感到開心的事...)，這種分類並且歸納的方式也間接證明邏輯在生活起到輔助作用，大多還是靠更直覺的類比和歸納來幫忙。

關於我們平常在生活中所說的邏輯，通常是指個人思考方式與你想的不同，即使對方在你眼中是邏輯錯誤，只要自身的形式條件達成，不管你做什麼都是合情合理，你可以證明其他人不存在，也可以證明太陽從西邊升起，只不過聽了這種毫無意義的論證，對大家只會是種折磨。最近蘇丹紅讓台灣人心慌慌，認為其本身的危險而忌憚，依照蘇丹紅為第三級致癌物來說，沒有報告大量歸納人與蘇丹紅之間的關係，這很容易造成每個人都把自己認為對的前提為首，想辦法推論出自己認同的推理結果，甚至對其他與自身推理不同的人進行批判，甚至到人身攻擊、表現自己的才智比他人厲害等行為。無論理論在怎麼堅固，在情感的作用下任何邏輯都顯得蒼白無力，這也是我對人心難以理解卻好奇的原因。