上古漢語的邏輯結構 043

閱讀時間約 1 分鐘

1.0 從函數到函算語法


raw-image

1.2 函數概念小史

  • 1.2.1 中譯的來源
  • 1.2.2 一個速度問題
  • 1.2.3 幾何的方法
  • 1.2.4 微積分的記法
  • 1.2.5 弦的振動
  • 1.2.6 熱的傳導
  • 1.2.7 十九世紀的尾聲

 

公元1829年,約翰‧狄利克雷 (Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet) 證明了任一函數的傅利葉級數的收斂性,條件為該函數在某區間具有有限極小值數和極大值數。但另一方面,任一函數皆可用傅利葉級數表述當然是錯的﹔公元1829年,狄利克雷提供了傅利葉級數表述函數所需要的充份條件。公元1837年,狄利克雷給出了他的函數定義﹕

(FD) 讓我們假設,a b 是兩個定值,而 x 是一個變量,逐步承取 a b 之間的所有的值。現在,如果每個 x 以以下方式對應一個獨特的,有限的 y﹕當 x 連續從 a 通向到 byf(x)  同樣逐步變化﹔那麼,y 稱為此區間的連續 ... 函數。[Rüthing 1984: 74]

假如我們將 (FD) 中的「連續」一詞打上括號,這個定義就是說,y 是變量 x 的函數,定義區間為 (a, b),即 axb,也就是說,y 的值因應此區間的變量 x 的每一個值而變動。

最值得注意的地方是 (FD) 明確將函數的域 (或定義域) 限定在一個區間。

過去,自變元是容許跨越整個實數域的。

這個定義突出了函數不一定適用於包含一切的域,而明確給定的定義域是準確界定一個函數必需的條件

__________

待續

5會員
281內容數
我們這裡談兩個東西: 哲學和邏輯,以及與哲學和邏輯相關的東西。 首先開設的房間是《綁架愛麗絲 之 地下邏輯》。 隨後將陸續開設《綁架愛麗絲 之 鏡像語言》和《上古漢語的邏輯結構》。 聯絡作者﹕[email protected]
留言0
查看全部
發表第一個留言支持創作者!
sen的沙龍 的其他內容
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5 弦的振動 1.2.6 熱的傳導 1.2.7 十九世紀的尾聲 一 函數概念的發展不可能終結,踏入公元廿一世紀,數學
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5弦的振動 1.2.6熱的傳導 二 傅立葉認為他的結果對任一函數皆有效,並將函數定義為 (FF) 在一般情況下,函數
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5 弦的振動 1.2.6 熱的傳導 一 偏微分方程始於公元十八世紀,在十九世紀茁長壯大。 隨著物理科學擴展越深 (理
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5弦的振動 八 在關於振動弦通解的這場論爭之中,函數概念默默地向兩個方面推前了一大步。 一方面,特朗貝爾和歐拉等擴大了
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5弦的振動  七 雖然論爭沒有得出任何定論,但對函數概念的演化卻影嚮頗深。 在這次歷時多年的論爭中,函數概念得以擴大而包括
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5 弦的振動 六 當時研究離散系統的丹尼爾.貝努利 (Daniel Bernoulli﹔約翰•貝努利的兒子) 可能受到一
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5 弦的振動 1.2.6 熱的傳導 1.2.7 十九世紀的尾聲 一 函數概念的發展不可能終結,踏入公元廿一世紀,數學
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5弦的振動 1.2.6熱的傳導 二 傅立葉認為他的結果對任一函數皆有效,並將函數定義為 (FF) 在一般情況下,函數
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5 弦的振動 1.2.6 熱的傳導 一 偏微分方程始於公元十八世紀,在十九世紀茁長壯大。 隨著物理科學擴展越深 (理
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5弦的振動 八 在關於振動弦通解的這場論爭之中,函數概念默默地向兩個方面推前了一大步。 一方面,特朗貝爾和歐拉等擴大了
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5弦的振動  七 雖然論爭沒有得出任何定論,但對函數概念的演化卻影嚮頗深。 在這次歷時多年的論爭中,函數概念得以擴大而包括
1.0 從函數到函算語法 1.2 函數概念小史 1.2.1 中譯的來源 1.2.2 一個速度問題 1.2.3 幾何的方法 1.2.4 微積分的記法 1.2.5 弦的振動 六 當時研究離散系統的丹尼爾.貝努利 (Daniel Bernoulli﹔約翰•貝努利的兒子) 可能受到一
你可能也想看
Google News 追蹤
Thumbnail
這個秋,Chill 嗨嗨!穿搭美美去賞楓,裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過?秋日 To Do List 等你分享! 秋季全站徵文,我們準備了五個創作主題,參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」,一起來看看如何參加吧~
Thumbnail
美國總統大選只剩下三天, 我們觀察一整週民調與金融市場的變化(包含賭局), 到本週五下午3:00前為止, 誰是美國總統幾乎大概可以猜到60-70%的機率, 本篇文章就是以大選結局為主軸來討論近期甚至到未來四年美股可能的改變
Thumbnail
Faker昨天真的太扯了,中國主播王多多點評的話更是精妙,分享給各位 王多多的點評 「Faker是我們的處境,他是LPL永遠繞不開的一個人和話題,所以我們特別渴望在決賽跟他相遇,去直面我們的處境。 我們曾經稱他為最高的山,最長的河,以為山海就是盡頭,可是Faker用他28歲的年齡...
Thumbnail
在博客來上有一本叫做《秦漢帝國與沒有歷史的人:殖民統治下的古代四川》的書,作者是現在任教於中央大學中文系的胡川安⋯⋯
Thumbnail
https://www.youtube.com/watch?v=nfSdk5YDQaA 上邪!牽手毋通放手(台語吟唱/河洛話) 上邪!我欲與君相知 長命無絕衰 一見鐘情是我第一擺看著汝就註定 顒望牽汝之手毋通放手 山無稜 江水為竭 就算山頭攏磨平去 江水攏焦去 我顒望合
Thumbnail
我們漢音,在中國傳統文化裡頭,是一個特色的語音文化。有些字詞,它是二合 (音)、三合(音) 的 -- 就好比日文,就它一個字,但是兩個音 -- 這兩個音是同時發的......這有點像他西安人的那個連音制。假如各位,要唱華嚴字母,只有用漢音發音。你不能用普通話發音,一定唱不好......
二三七:「三陽合病」,腹滿,身重,難以轉側,口不仁而面垢,譫語,發汗則譫語甚;下之,則額上出汗,手足厥冷,遺尿;若自汗出者,「白虎湯」主之。 「三陽合病」,太陽的頭痛發熱,陽明的惡熱,少陽的往來寒熱等證皆俱,「腹滿」,腹滿有兩種情況,一是脾濕盛,二是腸子中有宿便,前者是陰證,腸胃虛寒、胃熱不足;後
Thumbnail
台語到底是欲用啥物字來寫?是教會兮羅馬字,抑是漢字較好咧?前一陣子,關於台語書寫的未來,是要走向全羅馬字呢?漢字是否應該從台語消失?
Thumbnail
漢娜的遺言—13 reasons why 撰寫於2017年08月17日;第二版2022年05月27日 還記得當年漢娜一卷卷錄影帶嗎? 那年夏天開始欣賞 Netflix 改編Jay Asher 的同名小說Thirteen Reasons Why 故事開頭—漢娜與她的13卷錄音帶
Thumbnail
沒有張哲瀚的日子是痛苦的,他曾經使用過的IG帳號貼了新的文章、上傳了新影片、預告要直播。所以......他回來了嗎? 在這個問題之前,或許先該看看,其他因為「政治問題」被封殺的中國人回來了嗎?怎麼回來的?
Thumbnail
明朝羅貫中所著的「三國演義」固然是精彩的文學作品,但是三國時代畢竟與羅貫中相差一千多年,而我們又與羅貫中相差六七百年,所以,我們還是很有空間可以重新檢視三國歷史,思索不一樣的「三國文學」相關議題。究景,諸葛亮向劉備提出的「隆中對」,對漢末情勢起了什麼樣的變化呢? 一起來探討吧!
Thumbnail
我們會針對新約福音書中幾個寓言進行分析。任何偶然看到這篇文章的虔誠基督徒,我可以向你們保證,你們閱讀這篇文章不會有任何損失。相反,你們可能會對自己的信仰及其奧秘有更深刻的了解。
Thumbnail
漢字就像是用一個個的零件所組合而成的 剛開始看漢字相關書籍時,不知有沒有老師跟我一樣,常被「部首」、「部件」、「偏旁」、「偏旁部首」等名詞,弄得暈頭轉向。  誒……要是有老師跟我一樣的,可以來看看這篇喔!
Thumbnail
這個秋,Chill 嗨嗨!穿搭美美去賞楓,裝備款款去露營⋯⋯你的秋天怎麼過?秋日 To Do List 等你分享! 秋季全站徵文,我們準備了五個創作主題,參賽還有機會獲得「火烤兩用鍋」,一起來看看如何參加吧~
Thumbnail
美國總統大選只剩下三天, 我們觀察一整週民調與金融市場的變化(包含賭局), 到本週五下午3:00前為止, 誰是美國總統幾乎大概可以猜到60-70%的機率, 本篇文章就是以大選結局為主軸來討論近期甚至到未來四年美股可能的改變
Thumbnail
Faker昨天真的太扯了,中國主播王多多點評的話更是精妙,分享給各位 王多多的點評 「Faker是我們的處境,他是LPL永遠繞不開的一個人和話題,所以我們特別渴望在決賽跟他相遇,去直面我們的處境。 我們曾經稱他為最高的山,最長的河,以為山海就是盡頭,可是Faker用他28歲的年齡...
Thumbnail
在博客來上有一本叫做《秦漢帝國與沒有歷史的人:殖民統治下的古代四川》的書,作者是現在任教於中央大學中文系的胡川安⋯⋯
Thumbnail
https://www.youtube.com/watch?v=nfSdk5YDQaA 上邪!牽手毋通放手(台語吟唱/河洛話) 上邪!我欲與君相知 長命無絕衰 一見鐘情是我第一擺看著汝就註定 顒望牽汝之手毋通放手 山無稜 江水為竭 就算山頭攏磨平去 江水攏焦去 我顒望合
Thumbnail
我們漢音,在中國傳統文化裡頭,是一個特色的語音文化。有些字詞,它是二合 (音)、三合(音) 的 -- 就好比日文,就它一個字,但是兩個音 -- 這兩個音是同時發的......這有點像他西安人的那個連音制。假如各位,要唱華嚴字母,只有用漢音發音。你不能用普通話發音,一定唱不好......
二三七:「三陽合病」,腹滿,身重,難以轉側,口不仁而面垢,譫語,發汗則譫語甚;下之,則額上出汗,手足厥冷,遺尿;若自汗出者,「白虎湯」主之。 「三陽合病」,太陽的頭痛發熱,陽明的惡熱,少陽的往來寒熱等證皆俱,「腹滿」,腹滿有兩種情況,一是脾濕盛,二是腸子中有宿便,前者是陰證,腸胃虛寒、胃熱不足;後
Thumbnail
台語到底是欲用啥物字來寫?是教會兮羅馬字,抑是漢字較好咧?前一陣子,關於台語書寫的未來,是要走向全羅馬字呢?漢字是否應該從台語消失?
Thumbnail
漢娜的遺言—13 reasons why 撰寫於2017年08月17日;第二版2022年05月27日 還記得當年漢娜一卷卷錄影帶嗎? 那年夏天開始欣賞 Netflix 改編Jay Asher 的同名小說Thirteen Reasons Why 故事開頭—漢娜與她的13卷錄音帶
Thumbnail
沒有張哲瀚的日子是痛苦的,他曾經使用過的IG帳號貼了新的文章、上傳了新影片、預告要直播。所以......他回來了嗎? 在這個問題之前,或許先該看看,其他因為「政治問題」被封殺的中國人回來了嗎?怎麼回來的?
Thumbnail
明朝羅貫中所著的「三國演義」固然是精彩的文學作品,但是三國時代畢竟與羅貫中相差一千多年,而我們又與羅貫中相差六七百年,所以,我們還是很有空間可以重新檢視三國歷史,思索不一樣的「三國文學」相關議題。究景,諸葛亮向劉備提出的「隆中對」,對漢末情勢起了什麼樣的變化呢? 一起來探討吧!
Thumbnail
我們會針對新約福音書中幾個寓言進行分析。任何偶然看到這篇文章的虔誠基督徒,我可以向你們保證,你們閱讀這篇文章不會有任何損失。相反,你們可能會對自己的信仰及其奧秘有更深刻的了解。
Thumbnail
漢字就像是用一個個的零件所組合而成的 剛開始看漢字相關書籍時,不知有沒有老師跟我一樣,常被「部首」、「部件」、「偏旁」、「偏旁部首」等名詞,弄得暈頭轉向。  誒……要是有老師跟我一樣的,可以來看看這篇喔!