有完美的投資組合嗎？

大家好，我是小畢，諾貝爾經濟學獎得主馬克維茲教授，在西元1952年發表了現代投資組合理論，他將風險定義為報酬率的標準差，並且當投資組合中納入報酬不完全相關的資產時，可以產生波動度較低，也就是風險較低的投資組合。

一般用來作資產配置的五大資產，分別是股票，債券，現金，原物料和不動產，所以要組成一個投資組合，除了資產種類的選擇外，每一種資產該選擇哪個標的，還有如何決定每一種資產的比例，所以不少投資人開始尋找這三者之間的最佳投資組合。

通常評估投資組合的好壞會採用年化報酬率和標準差的平面圖，標準差代表年報酬率的波動性，Y軸是投資組合的年化報酬率，X軸則是標準差，Y軸越高，報酬率越高，X軸往右，風險則越高，而圖上的點代表不同投資組合的比例，這裡以S&P500搭配美國10年期公債為例，可以看到全部是股票時，有最大的年化報酬率但是也有最大的標準差，隨著投資組合中加入債券，年化報酬率會逐漸降低，相對地標準差也會跟著降低，當投資組合全部是債券時，可以看到在相同標準差下，報酬率反而比沒有加入25%股票的投資組合差，所以只要選出一個你能接受的標準差，那麼就可以馬上得到相對應的報酬和資產配置的比例是多少。

但如果考慮更多的資產類別，標的和比例的話，要找到最好投資組合就變得複雜許多，我回測了500個由0050，S&P500，美國10年期國債和美國3個月國庫券，四種資產標的組成的隨機比例投資組合，回測時間從2004年到2013年，將這500個投資組合的報酬率和標準差繪圖，可以發現在固定標準差下都可以得到一個最高報酬率的投資組合，而這些組合就是所謂的效率前緣，效率前緣代表的就是在固定標準差下，可以獲得最高的報酬率，或是在特定報酬率下，有最小的標準差，資產配置的完美目標就是落在這個效率前緣上，但現實真的有這麼美好嗎？

我假設投資人可以接受的標準差為15%，在這個前提下可以找到一個標記紅點的最高年化報酬率投資組合，這個投資組合的資產比例分別是持有42%的0050，35%的S&P500，22%的美國10年期公債和1%的美國3個月國庫券，如果認為這個投資組合在未來還可以繼續保持優異的表現，那麼你可能會大失所望，我將前面相同的500個投資組合回測之後10年的表現，也就是2014年到2023年，結果可以發現原本標記紅點的最佳投資組合在這10年的表現變成末段班，在相同標準差下報酬率遠低於其他投資組合，這代表過去的最佳投資組合在未來有很高的機率會失敗。

這是因為隨著新的數據加入，永遠可以得到一個當下的最佳投資組合，困難就在於你無法預測5年或10年後的最佳投資組合，那到底要如何設計投資組合呢？提出效率前緣的馬可維茲本人是這麼說的，為了要把未來的後悔最小化，我決定把資金分別投資一半到股票和債券，這代表真正的最佳投資組合應該是讓投資人在市場表現好時能夠獲得應有的報酬，而在市場表現不佳時還能夠待在市場中，之後的影片我會分享定期定額真的會鈍化嗎？歡迎大家訂閱和分享我的沙龍。

(本部落格文章，未經作者同意，禁止轉載)

本篇內容同步發表在我的youtube頻道：