風險模型：黑天鵝 VS. 龍王 - 淺談Log-Periodic Power Law (LPPL)模型

風險模型：黑天鵝 VS. 龍王 - 淺談Log-Periodic Power Law (LPPL)模型

關鍵字：黑天鵝、風險管理、黑天鵝投資大師們、華爾街的物理學、投資、泡沫、LPPL

摘要總結：

在正增強(羊群效應)的循環中，因為交易員會互相模仿，當市場出現一系列買單時會使需求加速，進一步自我強化。但這種加速不可能無期限的持續下去，到了某個臨界點，崩盤就會終結。整個過程非常類似於物理學裡的「臨界事件」。它們與其他的複雜系統有相似的模式，可以用不同的尺度偵測到這種現象的後期階段，作為預警訊號。

金融泡沫/市場危機能否被預測? 
<黑天鵝投資大師們>：黑天鵝 VS. 龍王

為什麼物理學的方法可運用在金融泡沫預測?

• 1990年代，Sornette研究如何偵測火箭燃料缸的爆裂，他使用聲學儀器來偵測燃料缸內的微小震動，並讓燃料缸承受越來越大的壓力。到某個時點，燃料缸的震動會迅速放大、隨後造成災難性的爆裂。這個方法也可運用在地震預測。
• “Stock Market Crashes, Precursors, and Replicates” (1995) 提到：在正增強(羊群效應)的循環中，因為交易員會互相模仿，當市場出現一系列買單時會使需求加速，進一步自我強化。但這種加速不可能無期限的持續下去，到了某個臨界點，崩盤就會終結整個過程。
• 泡沫最初是理性的出現，投資者購買他們預期收益會成長的公司股票，買氣吸引更多買家，把價格越推越高，導致非理性的羊群效應。
• 價格暴增一直到泡沫破裂暴跌的過程，非常類似於物理學裡的「臨界事件」。金融危機以及危機前常出現的泡沫其實就像是市場「破裂」，它們與其他的複雜系統有相似的模式，可以用不同的尺度衡量，偵測到這種現象的後期階段，作為預警訊號。
• Sornette在1997/10月中買進三萬美元的價外PUT，在10/27市場大跌時(亞洲金融風暴)獲利300%。

< 資料來源：截錄自《華爾街的物理學》 >

金融泡沫破裂前有怎樣的特徵?

• Log-Periodic (對數週期)：資產泡沫越接近臨界點，價格振盪的頻率越來越快。�
  (修正後很快再創新高，波動加劇)
• Power Law (冪次法則)：資產泡沫越接近臨界點，價格越容易有非理性的暴衝走勢。
  (末升段噴出，上漲速度加快)
• 當市場走勢越來越吻合以上特徵，就能用LPPL(Log-Periodic Power Law)模型推估市場可能反轉的時間點以及早規避風險。

LPPL模型方程式

• 泡沫→Ｂ＞０；反泡沫→Ｂ＜０。
• 方程式總共需要求解7個參數，其中最重要的是臨界時點𝒕𝒄。
• 方程式並不難，難的是估計參數。參數越多估計誤差越大，文獻中有提到可以將參數縮減為3~4個的方法。
• 要挑選已具有泡沫屬性的資產來預測比較有意義。

參考書目：

<黑天鵝投資大師們>

<華爾街的物理學家>

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