如何結構化你的思維：邏輯樹的建立與應用
閱讀時間約 3 分鐘
邏輯樹是什麼？邏輯樹(Logic Tree)是一種視覺化的思考工具，它將一個複雜的問題或目標分解成更小的、可管理的子問題或子目標，就像一棵樹一樣。邏輯樹有一個主幹含有目標或問題，從主幹分出枝幹，再從枝幹分出更小的枝幹，直到我們達到最基本的層級。
邏輯樹
邏輯樹的基本結構
1.主幹點
代表主要問題或目標。
2.分支節點
將根節點分解為多個子問題或因素。
3.葉節點
最終的具體問題或因素，無法再進一步分解。
邏輯樹的優點
1.結構化思考
幫助我們有條理地思考問題，避免遺漏任何重要細節。
2.視覺化呈現
將複雜的問題以圖像化的方式呈現，更加容易理解與溝通。
3.問題的分解
將大問題分解成小問題便可逐一解決。
4.促進團隊合作
團隊成員可以共同參與邏輯樹的建立以促進溝通和協作。
邏輯樹的技巧
1.明確目標
明確要解決的問題或達成的目標，這是邏輯樹的主幹。
2.逐層分解
將主幹分為幾個主要分支，每個分支代表一個子問題或子目標，然後再將每個分支進一步分解，直到無法再細分為止。
3.用簡潔的語言
每個分支都應該用簡潔明了的語言描述，避免使用模糊或含糊不清的詞彙。
4.保持一致性
確保邏輯樹的每個層級都使用相同的邏輯關係例如都是「為什麼」或者都是「如何」。
5.視覺化設計
可使用不同的顏色、形狀或大小來區分不同層級的分支，這可以讓邏輯樹更具吸引力與容易理解。
6.提升互動性
如果是團隊合作可以讓每個人都參與到邏輯樹的建立過程中增加參與度，並產生更多創新的想法。
邏輯樹的應用
邏輯樹的應用範圍廣泛包括有
1.問題解決
幫助我們分析問題的根源並找到解決方案。
2.評估決策
幫助我們評估不同選項並做出最佳決策。
3.規劃制定
助我們制定詳細的計劃確保目標的實現。
4.風險管理
幫助我們識別潛在的風險並規劃應對措施。
5.創新方案
幫助我們產生新的想法和解決方案。
邏輯樹的範例
如果我們要解決「2024公司1111業績下滑」的問題，可以建立一個邏輯樹：
主幹點：公司業績下滑
分支節點1：產品問題
葉節點1.產品品質下降
葉節點2.產品缺乏創新
葉節點3.產品價格太高
分支節點2：市場問題
葉節點1.市場競爭加劇
葉節點2.消費者需求變化
葉節點3.市占率下降
分支節點3：銷售問題
葉節點1.行銷團隊績效不佳
葉節點2.行銷銷售管道不暢
葉節點3.行銷策略不當
最後，邏輯樹是一種強大的工具，更是視覺化的思考地圖，可以幫助我們更有效地思考和解決問題，透過遵循上述技巧，我們可以創建出清晰與有吸引力的邏輯樹，不斷提升問題分析與解決的能力，並將其應用於各種情境之中。
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給定一個輸入陣列，每一個tuple代表節點之間了從屬關係。
請從從屬關係重建整顆二元樹，並且返回整顆二元樹的根結點。
題目敘述 All Ancestors of a Node in a Directed Acyclic Graph
給定一個有向無環圖，請找出每個點的祖先，以陣列的形式返回答案。
題目敘述 Binary Tree Maximum Path Sum
給定一個二元樹，請找出最大的區間路徑和是多少?
註:
區間路徑和 = 某個節點a -> 某個節點b的路徑節點值總和。
題目敘述
題目會給我們一棵BST二元搜索樹的根結點root，還有一個指定的目標值key。
要求我們在樹中刪除帶有這個key值的節點，並且返回更新過後二元搜索樹的樹根root。
題目的原文敘述
測試範例
Example 1:
Input: root = [5,3,6,2,4,null,
題目敘述
題目會給我們一棵二元搜索樹的根結點root，還有一個指定的目標值val。
要求我們找出在樹中對應到目標值val的節點，假如找不到，請回傳null( null在Python就是None)。
題目的原文敘述
測試範例
Example 1:
Input: root = [4,2,
題目敘述
題目會給我們一棵二元樹的根結點，要求我們找出哪一層擁有最大的水平元素和(Level-sum)?
題目的原文敘述
測試範例
Example 1:
Input: root = [1,7,0,7,-8,null,null]
Output: 2
Explanation:
Level
題目敘述
題目會給定一顆二元樹的根結點Root node，和指定的目標值targetSum。
問我們能不能從二元樹裡面找到一條從根結點到葉子結點的路徑，其路徑上的節點值總和恰好為targetSum?
可以的話，返回True。
無解的話，返回False。
題目的原文敘述
測試範例
E
題目敘述
題目會給定兩顆二元樹的根結點，要求我們判斷這兩顆二元樹是否為 葉子相似樹?
葉子相似樹的定義
兩顆二元樹，從左到右看的葉子結點的序列完全相同。
例如下圖中的這兩顆二元樹，從左到右看的葉子結點的序列 = [6, 7, 4, 9, 8] 完全相同。
題目的原文敘述
測試範例
題目敘述
題目會給定一個二元樹的樹根結點Root node，要求我們計算這顆二元樹的最大深度是多少?
二元樹的深度的定義:
從根結點到葉子結點的最大路徑長度。
題目的原文敘述
約束條件
Constraints:
The number of nodes in the tree is
題目敘述
題目會給我們一顆二元樹的根結點，請我們列出每一層最右邊的節點值，以陣列的形式返回答案。
題目的原文敘述
測試範例
Example 1:
Input: root = [1,2,3,null,5,null,4]
Output: [1,3,4]
每一層最右邊的節點值分別是1, 3,
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Example 1:
Input: root = [5,3,6,2,4,null,
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Input: root = [4,2,
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Output: 2
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Level
題目敘述
題目會給定一顆二元樹的根結點Root node，和指定的目標值targetSum。
問我們能不能從二元樹裡面找到一條從根結點到葉子結點的路徑，其路徑上的節點值總和恰好為targetSum?
可以的話，返回True。
無解的話，返回False。
題目的原文敘述
測試範例
E
題目敘述
題目會給定兩顆二元樹的根結點，要求我們判斷這兩顆二元樹是否為 葉子相似樹?
葉子相似樹的定義
兩顆二元樹，從左到右看的葉子結點的序列完全相同。
例如下圖中的這兩顆二元樹，從左到右看的葉子結點的序列 = [6, 7, 4, 9, 8] 完全相同。
題目的原文敘述
測試範例
題目敘述
題目會給定一個二元樹的樹根結點Root node，要求我們計算這顆二元樹的最大深度是多少?
二元樹的深度的定義:
從根結點到葉子結點的最大路徑長度。
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約束條件
Constraints:
The number of nodes in the tree is
題目敘述
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測試範例
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Output: [1,3,4]
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