年複合增長率（Compound Annual Growth Rate，簡稱 CAGR）是一種衡量投資或業務在特定時間內增長速度的指標，常用於比較不同投資或業務績效的增長率。
定義
CAGR 表示某一數值（例如收入、投資價值或市場規模）在一段特定時間內，以穩定的年增長率從起始值增長到最終值。它假設每年的增長率相等，即使實際增長可能有波動。
特點與用途
- 平滑波動：CAGR 假設每年增長一致，能消除年際波動的影響。
- 適用範圍廣泛：
- 衡量企業收入、利潤或市場規模的增長。
- 投資收益的比較。
- 比較基準：便於不同投資或業務的長期增長率比較。
注意事項
- 不能反映波動：CAGR 只是一個平均增長率，無法反映實際增長的起伏。
- 需注意時間跨度：增長期間越長，結果越能代表長期趨勢。
不用簡單平均的原因在於，**年複合增長率（CAGR）**更能準確反映增長過程中的複利效應和實際表現，而簡單平均可能會導致對增長率的錯誤理解。以下是詳細的原因：
1. 複利效應
- CAGR 考慮了複利效應，即每年的增長會基於前一年的數值進一步增長。這符合現實情況，例如，投資的利息會隨本金增長而增加，收入也可能隨業務基礎的擴大而增長。
- 簡單平均則假設每年的增長是獨立的，忽略了「增長基數」隨時間變大的現象，這與實際情況不符。
2. 平滑波動
- CAGR 假設每年的增長率相等，是一個穩定的年增長模型，更能反映長期趨勢。
- 簡單平均無法反映年度波動。例如，如果某年的增長特別高或特別低，簡單平均會因這些極值而受到影響，不能真實反映整體增長情況。
3. 真實增長的時間價值
- CAGR 能回答「如果每年以固定的增長率增長，最終會達到多少」的問題，對決策者或投資者更有意義。
- 簡單平均只是一個粗略的數學概念，無法準確描述增長的時間價值或累積效果。
4. 實際應用中的準確性
在商業、金融和投資分析中，CAGR 是衡量長期績效的標準方法。例如：
- 投資收益：CAGR 能準確說明投資的年均回報率。
- 業務增長：CAGR 更適合用來展示收入或市場規模的長期增長。
用簡單平均則會低估或高估增長趨勢，從而誤導分析和決策。
結論
CAGR 是一種更科學、更精確的方法，因為它考慮了複利效應和基數增長的現實情況，而不是僅僅計算增長率的平均值。如果想要對數據的長期增長進行準確描述，CAGR 是更合適的選擇。
