馬達設計小工具:功率、轉矩及轉速 ( I )

更新於 發佈於 閱讀時間約 2 分鐘

對筆者而言,這套計算工具是一種無可奈何的產物,既認為它並不正確,但在缺乏詳細資訊的情況,也僅能以此推估馬達特性。主要是因馬達產品的規格,部分廠商僅提供了功率數據,但更為直接的轉矩及轉速則不一定有;其中轉速較為容易使用轉速計獲取,但轉矩值的量測,除了要使用更為昂貴的轉矩計之外,還須將馬達拆卸為獨立個體後,方可接上轉矩計,大幅增加了檢測的困難度。故此小工具就是透過數學計算的方式,將輸出功率、轉矩及轉速求出。

首先需要注意的是功率又分為輸入功率及輸出功率兩種,輸入功率為電壓及電流值的乘積,輸出功率才是轉矩及角速度的相乘;但若馬達僅告知為功率,其實無法判斷係輸入或是輸出,直接將廠商提供的功率拿來進行運算,其實很可能並不正確。

其次,功率並非固定值,如下圖中的紅色線段,最高輸出功率會超過500W,但在最低與最高轉矩處,輸出的功率為0W;代表功率會隨著不同的負載而變化,因此會無法判斷廠商告知的功率值是最高功率點,還是馬達最高效率點,或是此產品的額定工作點。高階的電控,可採用定功率的操作模式,則會如圖中的綠色線條所示,產生一平直線段的恆功率區;這種情況下,使用廠商提供的輸出功率數據所計算的準確度就相當高。

馬達輸出功率特性曲線圖

馬達輸出功率特性曲線圖

由上述可知,直接採用廠商功率數據,其實存在眾多的風險,使用上需自行斟酌。計算小程式檔案連結如下,請自行取用:

功率轉矩及轉速

本程式提供了三種轉換求法,分別為已知輸出功率及轉速,求得轉矩值;已知輸出功率及工作轉矩,計算轉速;已知轉矩及轉速,求輸出功率。使用者於excel內的藍色項目表格內,填入數值後,就會自行將轉速(RPM)轉換為角速度(rad/s),並計算出紅色項目內的數值。此外,由於轉矩具有兩種常見的單位表示,因此將N-m及Kg-cm都各別列出,方便使用者直接代入。

功率、轉矩及轉速運算

功率、轉矩及轉速運算

主要的計算方程式,請參考下列所示,其中Pout代表輸出功率;TNm就是轉矩值,單位為牛頓-米(N-m);𝜔為角速度(rad/s);n係轉速(RPM)。由公式可知輸出功率的計算當中,轉矩單位採用的是牛頓-米,速度的單位則是採用了角速度(ras/s),而非馬達常用的轉速(RPM),因此會需要進行轉換。

輸出功率計算方程式

輸出功率計算方程式

有此公式後,當已知任兩項的參數就可以簡單計算出第三項的結果。檔案連結如下,請自行取用:

功率轉矩及轉速

雖然此工具對筆者而言有著明顯的瑕疵,但作為數學計算工具並無錯誤,僅是在運用時須具備一定的判斷能力;當然,另一種因素是可獲得的資訊量不足,不得已而為之。


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