馬達設計小工具：功率、轉矩及轉速 ( I )

對筆者而言，這套計算工具是一種無可奈何的產物，既認為它並不正確，但在缺乏詳細資訊的情況，也僅能以此推估馬達特性。主要是因馬達產品的規格，部分廠商僅提供了功率數據，但更為直接的轉矩及轉速則不一定有；其中轉速較為容易使用轉速計獲取，但轉矩值的量測，除了要使用更為昂貴的轉矩計之外，還須將馬達拆卸為獨立個體後，方可接上轉矩計，大幅增加了檢測的困難度。故此小工具就是透過數學計算的方式，將輸出功率、轉矩及轉速求出。

首先需要注意的是功率又分為輸入功率及輸出功率兩種，輸入功率為電壓及電流值的乘積，輸出功率才是轉矩及角速度的相乘；但若馬達僅告知為功率，其實無法判斷係輸入或是輸出，直接將廠商提供的功率拿來進行運算，其實很可能並不正確。

其次，功率並非固定值，如下圖中的紅色線段，最高輸出功率會超過500W，但在最低與最高轉矩處，輸出的功率為0W；代表功率會隨著不同的負載而變化，因此會無法判斷廠商告知的功率值是最高功率點，還是馬達最高效率點，或是此產品的額定工作點。高階的電控，可採用定功率的操作模式，則會如圖中的綠色線條所示，產生一平直線段的恆功率區；這種情況下，使用廠商提供的輸出功率數據所計算的準確度就相當高。

馬達輸出功率特性曲線圖

由上述可知，直接採用廠商功率數據，其實存在眾多的風險，使用上需自行斟酌。計算小程式檔案連結如下，請自行取用：

功率轉矩及轉速

本程式提供了三種轉換求法，分別為已知輸出功率及轉速，求得轉矩值；已知輸出功率及工作轉矩，計算轉速；已知轉矩及轉速，求輸出功率。使用者於excel內的藍色項目表格內，填入數值後，就會自行將轉速(RPM)轉換為角速度(rad/s)，並計算出紅色項目內的數值。此外，由於轉矩具有兩種常見的單位表示，因此將N-m及Kg-cm都各別列出，方便使用者直接代入。

功率、轉矩及轉速運算

主要的計算方程式，請參考下列所示，其中P_out代表輸出功率；T_Nm就是轉矩值，單位為牛頓-米(Ｎ－ｍ）；𝜔為角速度（rad/s)；ｎ係轉速(RPM)。由公式可知輸出功率的計算當中，轉矩單位採用的是牛頓-米，速度的單位則是採用了角速度(ras/s)，而非馬達常用的轉速(RPM)，因此會需要進行轉換。

輸出功率計算方程式

有此公式後，當已知任兩項的參數就可以簡單計算出第三項的結果。檔案連結如下，請自行取用：

功率轉矩及轉速

雖然此工具對筆者而言有著明顯的瑕疵，但作為數學計算工具並無錯誤，僅是在運用時須具備一定的判斷能力；當然，另一種因素是可獲得的資訊量不足，不得已而為之。

重點整理：

程式都具備Garbage in, garbage out的特質。

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