「ReLU (Rectified Linear Unit)」是一種非常常見且廣泛應用於人工神經網路（包括卷積神經網路）中的激活函數。
你可以將激活函數想像成神經元中的一個開關，它決定了神經元的輸出應該是什麼。ReLU 函數尤其簡單且有效。
ReLU 的數學定義：ReLU 函數的數學表達式非常簡單：
f(x) = max(0, x)
這意味著：
- 如果輸入 (x) 大於 0，則函數輸出 (x) 本身。
- 如果輸入 (x) 小於或等於 0，則函數輸出 0。
ReLU 的作用：
- 引入非線性 (Non-linearity): 在神經網路中，激活函數的主要作用是引入非線性。如果網路中只有線性運算，那麼無論網路有多深，它能學習到的也只是線性關係。ReLU 函數的非線性特性使得神經網路能夠學習和表示非常複雜的非線性模式，這對於處理現實世界中的複雜數據（例如圖像、文本）至關重要。
- 提高訓練效率 (Computational Efficiency): 相較於一些其他的非線性激活函數（例如 Sigmoid 和 Tanh），ReLU 的計算非常簡單，只需要進行一個比較操作和一個取最大值操作，這使得網路的訓練速度更快。
- 緩解梯度消失問題 (Alleviates the Vanishing Gradient Problem): 在深度神經網路中，當梯度在反向傳播過程中經過多層時，可能會變得非常小，導致底層的網路層難以學習。ReLU 函數在正數區域的梯度始終為 1，這有助於緩解梯度消失的問題，使得可以訓練更深的網路。
ReLU 的優點：
- 簡單高效： 計算成本低，易於實現。
- 加速收斂： 通常能使模型更快地收斂。
- 減少梯度消失： 在正數區域保持梯度流動。
- 引入稀疏性 (Induces Sparsity): 因為當輸入小於等於 0 時，輸出為 0，這可以使得一部分神經元的輸出為零，從而引入稀疏性，有助於模型學習更具代表性的特徵並減少過擬合的風險。
ReLU 的缺點（The "Dying ReLU" Problem）：
- 梯度消失於負數區域： 當輸入 (x) 小於 0 時，ReLU 的梯度為 0。如果一個神經元在訓練過程中，其輸入一直小於 0，那麼它的權重將不會得到更新，這個神經元就會「死亡」，不再對模型的學習產生貢獻。這個問題在訓練深層網路時可能會出現。
ReLU 的變體：
為了解決 "Dying ReLU" 問題，研究者提出了一些 ReLU 的變體，例如：
- Leaky ReLU: 對於負數輸入，Leaky ReLU 會給予一個很小的正斜率（例如 0.01），而不是直接輸出 0。
- Parametric ReLU (PReLU): 與 Leaky ReLU 類似，但 (alpha) 是一個可以學習的參數，而不是固定的。
- ELU (Exponential Linear Unit): 對於負數輸入，ELU 使用一個指數函數。
- SELU (Scaled Exponential Linear Unit): 是 ELU 的一個變體，具有自歸一化的特性。
總之，ReLU 是一種簡單但非常有效的激活函數，是現代深度學習模型中最常用的激活函數之一。雖然存在一些缺點，但通過其變體和其他技巧，ReLU 仍然是許多任務的首選。
