空城計──從〈空城計〉認識賽局理論

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孔明曰:「此人料吾平生謹慎,必不弄險,見如此模樣,疑有伏兵,所以退去。吾非行險,蓋因不得已而用之。此人必引軍投山北小路去也。吾已令興、苞二人在彼等候。」 眾皆驚服,曰:「丞相玄機,神鬼莫測。若某等之見,必棄城而走矣。」 孔明曰:「吾兵止有二千五百,若棄城而走,必不能遠遁。得不為司馬懿所擒乎?」 言訖,拍手大笑,曰:「吾若為司馬懿,必不便退也。」──節自羅貫中〈空城計〉

〈空城計〉為《三國演義》的著名段落,一般讀到本篇課文,都會著重《三國演義》作為章回小說的特性,介紹小說整體的流變發展,以及如何透過人物對話與情節凸顯兩大主角孔明與司馬遷的性格特色。這次我們將從更實用的視角來解析這篇課文:為什麼「空城計」能夠成功?

當我們從人物角度,我們都半將空城計能成功的原因,歸因孔明的沉著冷靜,以及司馬遷的驕傲猜忌。

(另一說是司馬遷事實上早就看出孔明在大擺空城計,但為了持續保有家族在魏國不可或缺的影響力,所以配合敵人孔明演出,讓魏國忌憚的孔明保有活路,而讓自己作為「孔明專家」持續保有在魏國的關鍵地位。)

但若從「賽局理論」的角度,司馬遷退兵之舉,其實在情理之中。

(以下分析參考第二屆「人與自然科普寫作桂冠獎」中正大學經濟系盧姵君:巧妙的空城計— 諸葛亮如何化解危機?)

「賽局理論」(Game Theory)的核心概念是在分析決策者之間的「策略互動」下,做出最佳決策

當兩個以上具有利益的衝突的個體(player),都想透過策略分析,獲得最佳結果。我們就會綜合考量雙方所擁有的「資訊」與「預期」,以對方可能的反應為前提,做出自己的最佳決策。

在「空城計」一案中,孔明之所以「敢」使用空城計,是因為知曉雙方存在「資訊不對等」。

司馬懿並不確切知曉孔明城內的狀態;同時對司馬懿而言,在預估孔明為謹慎之人的情況下,會高估孔明城內兵多的機率。

如全面考量孔明兵多、兵少的可能性,以及是否此為空城計之下,會發現其實對司馬懿而言,不論在何種情況下退兵的預期報酬都比進攻的期望報酬高。

(詳細的計算可以參考前面的科普文章,或可以簡單想成,如果只是退兵,司馬懿事實上沒有任何損失,頂多只是白跑一趟;但如果事實上孔明是在兵多的情況下使用空城計,司馬懿一旦進攻,損傷的狀況恐怕不容小覷)

所以在此情況下,司馬遷選擇撤兵,合情合理。

與賽局理論,相關的概念尚包含「囚犯困境」、「納許均衡」、「零和與非零和賽局」及「無限賽局」等,對經濟學與人類行為有興趣的讀者,不妨可以從這幾個角度持續了解。



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