3021. Alice and Bob Playing Flower Game

[Medium] 解法 : Math

題意 :

有兩列，第一列會有 x 朵花，第二列則有 y 朵。有兩個人，Alice 和 Bob，Alice 會先挑選其中一朵花丟掉，再來換 Bob 挑選花丟掉，如果丟掉花後，兩列都沒有花了，則最後挑選花的人獲勝。

給定 n 與 m，去看共有幾種 (x, y) 組合，其中 x 在 [1, n] 範圍內，y 在 [1, m] 範圍內，能讓 Alice 獲勝。

解題思路 :

因為 Alice 先挑選，因此兩列花朵數總和為奇數時， Alice 總是獲勝，因此問題轉化成有多少組合讓 x + y 為奇數，奇數的組合如下。

1. x為奇數 + y為偶數
2. x為偶數 + y為奇數

因此去計算 x 在 [1, n] 中為奇數的個數，y 在 [1, m] 中為偶數的個數，再把兩者個數相乘得到第一個狀況的可能性，反推也可求出第二個狀況可能性，相加即是答案。

class Solution {
public:
    long long flowerGame(int n, int m) {
        long long ans = 0, odd, even;

        even = m/2;
        odd = m/2 + (m%2);

        ans += (n/2)*odd;
        ans += ((n/2)+(n%2)) * even;

        return ans;
    }
};

Extra :

解題非常單純，難在看懂題目敘述😶