偏差(Deviation)、方差(Variance)、誤差(Error)三者的定義與差異如下:
偏差是指每一個數據值與其平均值之間的差異,是個別數據點距離中心的距離,會有正負值且總和必為零。為了衡量數據的離散程度,不直接用偏差而用偏差平方的平均值即方差。
方差是偏差平方的平均值,代表數據分布的變異程度,數值越大表示數據越分散。標準差是方差的平方根,常用於表示數據的離散程度和精密度。誤差指的是測量值與真值或理論值之間的差異,包含系統性誤差(偏差的一種)及隨機誤差。誤差反映了測量結果與真實情況的差距。
簡要區分:
• 偏差:數據點與平均值的差異(個別差距)
• 方差:偏差平方的平均,衡量整體離散程度
• 誤差:測量值與真實值間的差距,包含系統性與隨機性。