在投資理財的討論中，我們常聽到「再平衡」這個詞，但它具體是如何運作的？又如何在波動的市場中保護我們的資產？透過以下的數學模型試算，我們或許能更清晰地看見這個機制的邏輯。這不僅僅是數學加減，更是一套克服人性的系統化流程。
一、設定情境與初始狀態
為了方便大家計算並理解其運作邏輯，我們先設定一個簡化的投資組合模型。假設總資金為新台幣 100 萬元，並將資產配置目標設定為 60% 的股票搭配 40% 的債券。在這個架構下，股票部位屬於成長型資產，代表如全球股市 ETF 或 S&P 500 ETF 等標的；而債券部位則作為防禦型資產，例如美國公債 ETF 或投資等級債 ETF。透過這樣具體的設定，我們能更清楚地模擬市場波動下的資產變化。
二、市場波動發生：資產比例「漂移」
假設經過一年，市場出現了明顯波動，股票市場表現亮眼上漲了 20%，但債券市場可能因為升息等因素下跌了 10%，呈現出常見的股債走勢分歧。這時若我們不採取行動，資產配置比例就會出現「漂移」。
計算下來，股票市值成長至 72 萬元，佔比拉高到約 66.7%，風險顯著增加；而債券縮水至 36 萬元，佔比降至約 33.3%，導致防禦力不足。雖然總資產成長了 8% 來到 108 萬元，但整體的投資結構已經改變，這意味著我們此刻承擔的風險，或許已經偏離了原本設定的安全屬性。
此刻，總資產成長到了 108 萬元，這當然是好事。但是，請注意風險結構的變化。原本我們只願意承受 60% 的股票波動風險，但現在股票佔比已經拉高到了將近 67%。這意味著，如果接下來股市發生崩盤，這個投資組合受傷的程度會比原本設定的更重。這就是為什麼需要進行「再平衡」。
三、執行再平衡：計算買賣金額
為了讓投資組合回到原本設定的軌道，接下來我們要執行「再平衡」，將股債比例調整回 60：40。計算的基準是使用變動後的新總資產 108 萬元：股票的目標金額設為 648,000 元（60%），而債券則是 432,000 元（40%）。
經過比對後，操作指令就相當清晰了：我們賣出 72,000 元表現強勢的股票，這其實就是「賣高」獲利了結；同時，買進 72,000 元相對便宜的債券，落實「買低」佈局。透過這套數學邏輯，我們能精準地計算出買賣金額，理性地維持資產配置的紀律。
四、深度解析：這個動作的意義
透過上述的數學試算，我們或許能觀察到幾個關鍵的投資邏輯。首先是克服「追漲殺跌」的人性弱點。在第二步的情境中，股票大漲 20%，市場氣氛通常一片看好，大眾情緒容易傾向「趕快加碼」。反之，債券下跌 10%，大家可能會覺得表現不佳而想賣出。
但再平衡機制透過紀律，引導我們做相反的事：賣掉表現好的資產，買進表現差的資產。這或許正是投資大師所說，「在別人貪婪時恐懼，在別人恐懼時貪婪」的具體實踐。
其次，將股票部位從 72 萬減碼到 64.8 萬，並非代表看壞後市，而是將部分紙上富貴「落袋為安」，轉移到相對安全的資產保存。這有點像是在賭桌上贏了錢，先把部分籌碼收進口袋。同時，透過買進債券將防禦資產比例拉回 40%，能讓我們恢復風險控管。萬一隔年股市發生大跌，手中擁有足夠的緩衝部位，投資組合的跌幅有可能會比不做再平衡來得小。
最後，這個過程完全不需要預測明年股票會漲還是跌。我們單純根據數學規則，將偏離的軌道修正回來。這種機械化的操作，或許能幫助我們在充滿雜訊的市場中，保持內心的平靜。我們不需要當預言家，只需要當一個有紀律的執行者。
五、常見問題：多久做一次再平衡？
理解了原理後，許多投資人會問：「那我該多久執行一次？」實務上，常見的策略有兩種：
1.時間策略（Time-based）： 固定時間執行，例如每半年或每年檢視一次。這也是最適合一般投資人的方式，譬如選在生日或跨年時進行，容易記憶且執行壓力小。
2.門檻策略（Threshold-based）： 設定一個偏離容忍值，例如 ±5%。當股票比例從 60% 跑到 65%（觸發門檻）時，就執行再平衡。這種方式對市場變動的反應較即時，但交易頻率可能會變高，導致交易成本增加。
從這個簡單的數學範例中，我們可以看到，資產配置並不是將錢投入後就置之不理。透過定期的「再平衡」，我們其實是在不斷地執行「低買高賣」的循環。
這套邏輯看似簡單，甚至有些違反直覺（賣掉強勢股），但長遠來看，它或許是保護資產、降低波動，並確保我們能長期留在市場上的重要護城河。在投資的路上，紀律往往比預測更重要，而數學，就是我們維持紀律最好的朋友。
