作者：ZeroGrid 實驗室
在物聯網的開發領域，LoRa (Long Range) 技術總是被冠上「長距離、低功耗」的標籤。但作為工程師，我們不應滿足於模糊的行銷詞彙。當老闆問你：「這到底能傳多遠？」或者「電池能撐幾天？」時，回答「測測看」顯然不是一個專業的表現。
真正的工業級設計，始於精確的數學計算，而非盲目的實地測試。
今天，ZeroGrid 實驗室要帶大家使用 Semtech 官方的神器 —— LoRa Calculator，將這些「玄學」變回精確的「數學」。
一、 輸入：重現 ZeroGrid 的標準配置
首先，我們將 ZeroGrid 的標準參數輸入計算機。如果你有跟上我們先前的文章 (回顧 #4：調變的黃金三角 —— SF、BW 與 CR 的最佳化策)，你應該對這些設定不陌生：
- Spreading Factor (SF): 7 (兼顧速度與距離)
- Bandwidth (BW): 125 kHz (LoRa 聯盟標準)
- Coding Rate (CR): 4/5 (效率優先)
- Payload Length: 假設發送一個 32 bytes 的加密封包
- Tx Power: +22 dBm (SX1262 的火力全開)
按下計算後，右側的 Results 面板會告訴我們通訊的物理真相。讓我們逐一解讀這些關鍵數據。
Calculator Result
二、 Timing Results：時間就是金錢（與法規）
1. Time on Air (空中時間): 66.81 ms
這是最直觀也最重要的數字。它代表發送這一個封包，會佔用頻道多久。
- 物理意義：這直接決定了你的功耗與頻寬佔用。
- ZeroGrid 觀點：66.81 ms 是一個非常漂亮的數字。這意味著在 1% Duty Cycle 的法規限制下，我們每 6.6 秒就能發送一次數據，足以應付即時通訊 (Chat) 或感測器回報。如果這個數字變成 2000 ms (例如 SF12)，那系統的即時性將蕩然無存。
2. Symbol Time (符元時間): 1.02 ms
- 物理意義：這是 LoRa 一個「Chirp (啾聲)」掃過頻寬所需的時間。
- ZeroGrid 觀點：還記得我們在 #9 提到的 Rx Timeout 嗎？這就是為什麼我們能精確計算 Timeout 的基礎。若一個 Symbol 約 1ms，如果我們設定 Timeout 為 100ms，就代表我們願意等待約 100 個 Chirp 的時間來確認訊號。
3. Preamble Duration (前導碼長度): 8.19 ms
- 物理意義：在真正發送數據前，射頻晶片會先發送一串重複的 Chirp 來喚醒接收端。
- ZeroGrid 觀點：8.19 ms 的長度足夠讓處於低功耗接收模式 (CAD) 的對方醒來並鎖定訊號。如果設得太短，對方可能還沒睡醒訊號就過了；設得太長，則浪費電力。
4. Effective Data Rate (有效傳輸率): 5.46 kbps
- 物理意義：扣除掉前導碼、Header、CRC 等開銷後，實際能傳送資料的速度。
- ZeroGrid 觀點：別被 BW 125k 給騙了，LoRa 的實際傳輸率通常只有幾 kbps。這再次提醒我們：ZeroGrid 是用來傳送「關鍵少量數據」的，別想拿它來傳圖片。
三、 RF Performance：距離的物理極限
1. Receiver Sensitivity (接收靈敏度): -124.0 dBm
- 物理意義：這是晶片能「聽懂」的最小音量。數值越負越好。
- ZeroGrid 觀點：-124 dBm 相當於你能聽到 100 公里外的一隻蚊子叫。這就是 LoRa 之所以能傳得遠的核心原因。如果改用 SF12，這個數值甚至可以推到 -137 dBm，但代價是 Time on Air 會暴增。
2. Link Budget (鏈路預算): 146.0 dB
- 物理意義：這是整個通訊系統最核心的指標。
Link Budget=Tx Power−Sensitivity
146 dB=22 dBm−(−124 dBm) - ZeroGrid 觀點：想像你有 146 元的「預算」可以揮霍。訊號每經過一段距離、穿過一道牆，都要扣掉一些預算。只要預算還沒扣光（訊號 > 靈敏度），通訊就能成功。146 dB 的預算，在視距內 (Line of Sight) 足以覆蓋數十公里；在城市中，也足夠穿透數棟大樓。
3. Max Crystal Tolerance (最大晶振容忍度): 33.9 ppm
- 物理意義：這是一個常被忽視但極致關鍵的參數。LoRa 解調依賴精準的頻率對齊，如果發射端與接收端的晶振頻率偏差超過這個值，通訊就會失敗。
- ZeroGrid 觀點：33.9 ppm 代表 LoRa 對晶振的要求相對寬容（一般平價晶振約 10~20 ppm）。
- 但在低頻寬下要小心：如果你為了追求距離將 BW 降到 7.8 kHz，這個容忍度會急劇下降到 1 ppm 以下。這時候，我們板子上那顆昂貴的 TCXO (溫補晶振) 就派上用場了，它能確保即便在溫差巨大的戶外，頻率飄移也極小，保證通訊鏈路不斷線。
四、 Power Consumption：電池壽命的算命師
Device Tx / Rx Consumption
- Tx Consumption: ~119 mA (在 +22 dBm 下)
- Rx Consumption: ~10.1 mA
- ZeroGrid 觀點： 這告訴我們一個殘酷的事實：發射一次的耗電量，相當於接收 12 倍的時間。 這也驗證了我們在 #9 中堅持優化
PA Ramping和Rx Timeout的重要性。每一次不必要的發射，或是一次因死鎖而導致的長時間接收，都是在謀殺電池壽命。透過 Calculator 的數據，我們可以精確估算：一顆 3000mAh 的 18650 電池，在每 10 分鐘回報一次的情況下，理論上可以運作多久。
五、 結語：工程師的浪漫是精準
從 LoRa Calculator 的運算結果，到 ZeroGrid 平台的實證，我們看到的不僅僅是一堆參數，而是 Semtech 在 SX1262 晶片設計上的精密權衡。
LoRa 技術之所以迷人，不在於它像魔法一樣能傳得很遠，而在於它將通訊的每一個環節——從時間、頻率到能量——都量化成了可計算、可預測的數學模型。
希望透過這篇解析，能讓大家在設計自己的 LoRa 應用時，不再依賴運氣，而是能自信地打開計算機，規劃出最適合場景的通訊參數。這份對「精準」的追求，正是我們身為工程師最極致的浪漫。
