更新於 2024/11/07發佈於 2021/11/08閱讀時間約 4 分鐘

投資備忘錄－買到「明牌」就可以賺大錢嗎？--「資訊理論」與「凱利準則」在投資上之應用(上)

我們曾在「」一文談到，大部份的投資人，不管是勤於參加更種投資說明會、股友會，或是忙於收看各種財經節目；亦或是埋首鑽研海量般的資料，如此汲汲營營，不外乎想要發掘可投資的標的(明牌)，只是縱使果真有幸買到「明牌」，也可能只是落於飯局間，高談股票經時，拿來「炫耀」買到飆股的話題，真正大賺錢的人可能不多，因為要讓你荷包滿滿的關鍵是在於「買多少張」！

怎麼買股票？市面上可能常會聽到一些所謂的投資心法：「千萬不要向下攤平，只會愈攤愈“貧”；順勢而為，淘弱留強」；以及，「老手買股票是以正金字塔，賣股票是依倒金字塔，菜鳥則犯相反操作」。然而這些聽似深富智慧的雋永佳言，其實只是事後諸葛的幻想文。因為，其實在你做決策當下，永遠不知道價格下一步是往下(愈攤愈平)，還是往上(強勢股)的，因為別忘了，價格就像醉漢走路，是隨機漫步前行，以上的心法口訣只是後見之明下的產物，當要實際操作時，你會發現窒礙難行。

「到底該買多少張，才是最適當？」

這個在投資過程中重要卻又往往被忽略的一環，我們將用兩個月的篇幅，從兩個方向來探討，並闡述我們團隊是如何面對這個難題！

一、從投資的本質：同時權衡「風險」與「報酬」

投資本質上可以看作是將手上資產在同時考量風險與報酬下，依個人的偏好，在各種樣式資產間做轉轉。其中「報酬」相對容易理解(易於量化)，但「風險」則是一個隱晦的概念。當今學術上主流的現代投資學，是奠基於1952年經濟學家，馬可維茲(Harry Markowitz)所發表的「投資組合的選擇《Portfolio Selection》，這一理論用「價格的波動度(即標準差)」度量「風險」，雖然簡化了風險，但卻也模糊了風險的本質(詳見－我們的特色：風險管理的專家)。這也種下價值投資學派與現代投資學派在投資方法上嚴重分歧之起始點。

比如說，現代投資學中「資本資產定價模型(CAPM)」，指出風險與報酬是呈線型正向關係，隱含著兩種層面的意義(1)風險愈高，獲利就愈高。這顯然與實務上經驗不符合，從事愈危險的行為，並不一定會帶來愈高的報酬(風險只是創造利潤的必要條件，而非充分條件)。(2)可以在固定風險下，計算該買多張，建立多少部位，追求最適利潤，然而1998年長期資本管理公司(LTCM)的倒閉，與2008年雷曼兄弟破產引發的金融海嘯，說明了以價格波動度當成度量風險的工具，誤以為用科學的方法控制(固定)了風險，進而使用太大桿槓導致過度下注(買太多張)，正是造成災難一再重演的主因。(註)

我們以價值投資的信徒自居，自然就不會採用價格波動度當成風險度量的指標來指引我們管理資金部位(買多少張)，我們深信風險是一個無法量化的概念，也因此資金管理上不能簡約成制式的標準公式當準則。那要怎麼面對「到底該買多張，才是最適當？」這個重要課題呢？我們需要另一種視角來看探討！

(註)

LTCM成立於1994年，是一家從事高槓桿對沖交易策略的資金管理公司，當時網羅了兩大諾貝爾經濟學獎得主：莫頓(Merton)與休斯(Scholes)，被形容是「把籃球大帝喬丹與拳王阿里放在同一支隊伍裡頭」的超強組合，雖然1994-1997年都繳出20%-40%左右的報酬率，但在1998年因俄羅斯政府停止履行公債債務，導致全球金融動盪，LTCM蒙受巨大虧損(44億美金，跌了99%)，1998/9月被接管，2000年倒閉。一般認為其投資策略使用了30至60倍的槓桿(過度下注)是主因。詳見《決勝籌碼》(Fortune’s Formula), CH 6
高盛銀行是一家150多年歷史的公司，理當什麼大風大浪都見過，但在2008年金融海嘯卻差點撞上金融冰山群。有記者問其財務長，你不是應站在艦橋上，目光銳利，緊盯著海面上的一舉動，怎麼可能沒有看到這些海上巨怪呢？他回答到：「我們已連續好幾天，看到25個標準差的波動」，言下之意，他是一直都有在盯著風險，且在他們的系統監視下把風險控制在很低水準，低到10的135次方年的時間才會發生一次，這個時間尺度，已至宇宙生成還要久，但卻在2008年遇上了。這就是把價格波動當成風險的思維下，而做出不當的投資決策的最佳例子。詳見《機率思考》(Chancing It), CH28

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