關於債券的那些事｜發行價格｜溢價｜折價｜平價｜票面利率｜市場利率

如何決定公司債的發行價格?

1. 未來需支付給買方的本金。
2. 未來需支付給買方的利息。
3. 「當下」的市場利率。

• 若市場利率高，折現值就會較低；若市場利率低，折現值就會較高。
• 此外，未來需支付的本金與利息在發行的當下，就固定了，不會再變動。

債券發行的種類

1. 平價發行，此時發行價格會等於面額，且票面利率=市場利率。
2. 溢價發行，此時發行價格會大於面額，且票面利率市場利率。
3. 折價發行，此時發行價格會小於面額，且票面利率市場利率。

• 以數學上來說，當然是折現後的結果。
• 不過我們可以這樣思考，若你提供的票面利率大於市場利率，表示你的債券相對有吸引力，因此買方願意付出比面額多的錢給你，所以你的發行價格會比較高，就形成了溢價；相反地，若提供的票面利率小於市場利率，表示你的債券較不具吸引力，因此，買方只願意付給你比面額少的錢，所以，發行價格也會較低，就形成了折價。

某公司發行面額 $100,000 ，利率 7%，10年期、每年底付息一次之公司債，發行日之市場利率為6%，則公司收到的現金將是：(A)大於$100,000 (B)小於$100,000 (C)等於$100,000(D)不一定

債券發行價格的計算

• 計算的邏輯是要求得「利息折現值」與「面額折現值」，並將兩者加總即可得出發行價格。
• 因為利息「每期」期末都會支付，所以利息折現值的計算方式為：對應市場利率的「普通年金現值因子」x每期支付的利息。
• 而面額則僅會在最後一期期末支付，因此面額折現值的計算方式為：對應市場利率的「複利現值因子」x面額。
• 然後須先知道每期支付的利息=100,000x7%的票面利率=7,000。
• 另外因為是10年期，每年底付息1次，所以一共會付10期。

=7,000xPVOA10,7%(普通年金現值因子)+100,000xPV10,7%(複利現值因子)

=7,000x7.023582+100,000x0.508349=100,000

=7,000xPVOA10,8%(普通年金現值因子)+100,000xPV10,8%(複利現值因子)

=7,000x6.710081+100,000x0.463193=93,290

=7,000xPVOA10,6%(普通年金現值因子)+100,000xPV10,6%(複利現值因子)

=7,000x7.360087+100,000x0.558395=107,360

• 首先在平價發行下，發行價格會等於面額，所以是借：現金100,000；貸：應付公司債(即面額)100,000。
• 其次在折價發行下，收到的現金即發行價格僅有93,290，所以是借：現金93,290；貸：應付公司債(面額)100,000；產生低於面額的差額6,710就是折價部分，因此是借：應付公司債折價6,710。
• 最後在溢價發行下，收到的現金即發行價格為107,360，所以是借：現金107,360；貸：應付公司債(面額)100,000；產生超過面額的金額7,360就是溢價部分，因此是貸：應付公司債溢價7,360。

• 平價發行的情況下，到期支付的面額剛好與發行收到的現金抵銷，因此，實際借款成本「恰好」等於票面利率7%計算的利息成本，也就是70,000(100000x7%x10)，但更準確的說法是，實際借款成本率是市場利率7%。
• 折價發行的情況下，發行收到的現金小於到期支付的面額，因此，實際借款成本除了票面利息70,000外，尚包含折價部分6,710，一開始少收的6,710等於是賣方讓利給買方，因此會變成賣方借款成本的一部分，此時，賣方的實際借款成本率其實是市場利率8%。
• 溢價發行的情況下，發行收到的現金大於到期支付的面額，因此，實際借款成本為票面利息70,000扣除溢價部分7,360，一開始多收的7,360會變成賣方借款成本的減項，此時，賣方的實際借款成本率會是市場利率6%。

票面利率與市場利率會如何決定?

• 譬如說，若賣方其實心裡覺得買方要求的市場利率太高了，為了降低後續實際支付的成本，賣方就可能設定票面利率低於市場利率；
• 另外也有可能是，賣方為了一開始發行能拿到更多的錢，會設定票面利率高於市場利率；
• 也有可能是，賣方先前已經發行過許多債券，因此賣方的還款能力受到外界的質疑，所以，他會設定票面利率高於市場利率，藉以吸引買方，彌補買方可能額外承受的風險。
• 上面說的這些例子是想表達，賣方基於各種盤算與考量，不見得會將票面利率訂得與市場利率一致，因此兩者間常會產生差異。

1. 票面利率與市場利率會依據「當下」的市場狀況、公司債本身的條件與風險而決定。
2. 買賣雙方對於市場利率的決定看法不見得會一致，賣方基於許多考量會因此調整票面利率以符合自己的需求，因此，票面利率不一定會等於市場利率。

重點複習

1. 發行價格是將未來支付的本金與利息，依據市場利率折現後的金額，因此，決定發行價格的3項要素分別是：本金、票面利率與市場利率。
2. 若市場利率高，折現值就會較低；若市場利率低，折現值就會較高。
3. 債券發行的種類，依據票面利率與市場利率間的關係，可分為平價、溢價、折價三種，思考方式如下：若公司提供的票面利率大於市場利率，則公司的債券勢必會造成搶購，因此發行價格就會大於面額，就是溢價。平價與折價的判斷，大家可以沿著這個思路得到答案。
4. 賣方的實際借款成本率其實是「市場利率」，這也是買方獲得的報酬率。不要將實際借款成本率誤以為是票面利率。
5. 票面利率與市場利率會依據「當下」的市場狀況、公司債本身的條件與風險而決定。票面利率不一定會等於市場利率。

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