IPQC 看過來， SPC 這樣學就對了 （基礎篇）

SPC 統計製程分析

SPC 英文全名叫做 Statistic Process Control，中文翻譯「統計製程分析」。千萬別小看這三個英文單字，它們可是道盡這套古老品質監控方法的精髓。

首先，Statistic (統計) 說明 SPC 的本質是基於數學，是基於機率統計裡的常態分佈原理，以要觀測的數據具備隨機特性為前提，所謂隨機資料就是資料沒有規律不可預測的意思，所以對 SPC 這套品質系統而言，蒐集到的數據要呈現隨機變化沒有規律才叫做正常，當數據開始出現有規律性反而是一種不正常現象要給予關注；

Process 代表製程，製程指的是現代製造業工藝流程。你可能有聽過半導體的製程很長，從投片到產出要經過一兩千道的製程，產品每經過一道製程加工就會產生特性方面的數值變化，例如 PVD 氣相沈積鍍膜製程，鍍在產品的膜厚就會是這道製程要監控的數據。除了產品特性外，設備的重要參數也可以被拿來用 SPC 系統即時監控，例如印刷機的刮刀壓力會影響試紙的電阻值，就可以用 SPC 來監控印刷機的壓力值來控制機差程度，所以 SPC 不只是應用在製程上，設備一樣適用，還可以更廣泛地運用在任何有需要數據監控的資料上，這也是為什麼 SPC 在業界歷久不衰的原因；

Control 闡述了 SPC 這套方法的最終目的就是有效的控制，在生產過程中搜集數據，設定監控規則，建立數據分析與製程能力分析報表，都是為了控制產品在生產過程中的品質穩定性。只要 SPC 系統反應夠即時，就可以在生產失控造成大量不良損失前做到預警處理、減小損失的範圍，做到改善製程目的。

常態分佈

前面聊到了常態分佈，我們有需要多了解一下常態分佈的知識，後面會一直用到。先回想一下，我們大概在小學六年級就會開始學統計，學校老師會教我們如何把一群數據分成幾個資料區間來統計個數，例如：把台灣的國小六年級的小朋友的身高數據，範圍設定從 100-200，每隔 10 公分為一組資料區間，總共 10 個資料區間，老師就會教我們把落在每一個資料區間累積總數據計算出來，再幫這些資料區間畫出一條條的直方圖。如果我們把每條直方圖的頂點全部連線起來，就會發現一條中間高兩邊低的曲線圖，在數據是隨機發生的狀態下，這條曲線圖圍起來的圖形會接近左右對稱呈現「常態分佈」，或者更數學一點名稱叫做「高斯分佈」。

我們可以在一組常態分佈的數據找出一個中心值跟計算標準差，從數據的中心值可以各自往左或往右設定三個標準差，圖形告訴我們服從常態分佈的數據會有 68.2% 的數據量落在正負一個標準差以內，會有 95.4% 的數據落在兩個標準差以內，同理會有 99.7% 的數據落在三個標準差以內，所以如果我們把定義數據落三個標準差以內叫做正常數據的話，未來這類的數據發生異常的機率就是 0.3%。

機率密度函數

順便聊一下 68.2%、 95.4% 、 99.7% 這三個數字是怎麼來的。如果我們把前面老師教的直方圖拿來加工，把資料區間切的很細很細，那麼直方圖頂點連線就會變成一道很平滑的鐘型曲線，這條曲線是可以用一組數學方程式來表示的曲線，代表這條曲線的數學方程式就叫做機率密度函數。

在機率統計裡，存在很多種不同類型的機率密度函數，但是他們有一個共同特性是如果把左右兩邊無限延伸後，機率密度函數曲線與橫軸所圍起來的面積永遠是 1。當我們在橫軸上任意打上兩個點 A、B，就可以用積分可把曲線下的 A 點到 B 點所佔的面積給計算出來。當我們把中心值左右的三個標準差分別用 A3, A2, A1, B1, B2, B3 六個點來表示的話，A1 到 B1 的算出來的面積就是 0.682，A2 到 B2 是 0.954，同理 A3 到 B3 就是 0.997 了。

任意兩點間的面積就是發生的機率。因為不管左右兩點的距離拉多遠，只要不是拉到極限，最邊邊的邊邊，新進來的資料就會有機會落到這兩點的區間外面，機率發生的可能性就跟天氣預報 99% 是晴天說法一樣，沒辦法說好說滿，還是有機率不是晴天，所以當出現那 1% 的機會變天下雨也不要覺得哪裡奇怪。

你準備好了嗎？

接下來，要先來感謝跟到現在的你，願意把這麼硬的知識塞進腦袋，實在不簡單。現在你已經知道 SPC 就是基於一個簡單好用的原理在運作的，下一篇就要好好的來聊聊 SPC 的核心 — 管制圖。