綁架愛麗絲 之 地下邏輯 015

作者: 黃盛

1 Down the rabbit hole: 論理型

掉下兔子洞

十二

愛麗絲喝下寫著「喝我」的瓶子裡的水﹐一下子便縮小到只有10英寸高﹐剛好可以通過那個鼠穴大小的小門。但她開始感到不安﹐她擔心自己會繼續縮小下去﹐「不會像蠟燭那樣，全部燒沒了吧？那時我會怎麼樣呢？」她努力試著想像蠟燭吹熄後，焰火會是個什麼樣子。因為她不記得自己曾經見過那個場景。

記得開始這個地底旅程之時﹐愛麗絲覺得沒有什麼是不可能的; 此時﹐卡羅借愛麗絲想像蠟燭吹熄後的焰火的徒勞﹐做了一個隱蔽的評論: 蠟燭吹熄後﹐何來焰火?換句話說﹐任你如何想像也不可能想像出蠟燭吹熄後的焰火﹐如果愛麗絲像蠟燭那樣燒沒了﹐可能便不存在愛麗絲那個人了。說白了﹐有很多事情實在是不可能的﹐譬如違反了邏輯規則便不可能得到理性可以信賴的結論。

卡羅首次道出日常語言的一個毛病。日常語言是很隨便的人工製品。基本上﹐只要符合語法﹐我們可以隨便地在日常語言的框架內構築各種各樣的語句﹐但這些語句之中﹐很多是缺乏意義的。愛麗絲的問題就是一個上佳例子。她顯然問錯問題。蠟燭吹熄後﹐何來焰火? 蠟燭吹熄後的焰火是什麼模樣? 我們能夠在日常語言中造句提問並不表示問題會或應該有一個答案。

愛麗絲等了幾分鐘﹐見身體沒有什麼轉變﹐確定了她不會繼續縮小。可憐的愛麗絲﹐等她走到小門那兒，才發覺自己忘了拿那把小金鑰匙。當她返回桌旁準備取鑰匙時，卻發現自己實在太矮小﹐已經夠不到鑰匙了。沮喪的愛麗絲坐在地上﹐眼光落在桌子下面的一個小玻璃盒上。之前﹐她沒有留意到桌子下面有這樣的一個玻璃盒﹐打開一看﹐裡面有塊很小的糕餅，糕餅上用葡萄乾精致地用奶油寫著「吃我」兩個字。嗯 ...

通常都能夠給自己「良好」建議的愛麗絲的小腦袋又開動了:

好，我就吃它 ... 如果它使我變大，我就能夠著鑰匙了；如果它使我變得更小，我就可以從門下面的縫隙爬過去了。反正不管怎樣，我都可以進入那座花園。所以無論怎麼變，我都不在乎！

我們稱這個論理為愛麗絲的「吃論[1]」。吃論[1]的推理顯然包含了很多假設。第一﹑愛麗絲認為﹐吃了這個糕餅﹐她會變大或者變小; 第二﹑如果是前一個情況﹐她會變大到夠著鑰匙; 第三﹑如果是後一個情況﹐她會變小到可以從門下面的縫隙爬過去。

無論愛麗絲有沒有意識到吃論[1]的多個假設 (恐怕沒有!)﹐它們都是吃論[1]的假設﹐因而使吃論[1]十分可疑。以第一個假設來說﹐那個小糕餅可以是個十分尋常的糕餅﹐不會改變人的身高體形。以第二和第三個假設來說﹐即使第一個假設屬實﹐那個小糕餅可以使愛麗絲變大或變小十分之一釐米﹐因此愛麗絲還是解決不了她的難題的。

等一下﹐撇開假設不談﹐吃論[1]的形式有效嗎?

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