5 Advice from a Caterpillar: 一個哲學問題 / 視角2
毛毛蟲的忠告
毛毛蟲的「為什麼﹖」使愛麗絲啞口無言﹐由於琢磨不出什麼較好的理由，轉身便要離去。
「回來！」毛毛蟲在她身後叫道，「我有重要的話要說！」
這話聽起來倒是很有吸引力，於是愛麗絲折了回來。
「別發脾氣嘛！」毛毛蟲說，
「就這個話嗎？」愛麗絲忍住了怒氣問。
「不。」毛毛蟲說。
愛麗絲想，反正也沒什麼別的事，不如在這兒等上一等，也許牠終究會說一點兒有用的話的。幾分鐘吞雲吐霧之後，牠終於鬆開了抱著的膀兒，再次把水煙袋從嘴里取出，開口說道：「那麼，你認為你已經變了，是嗎？」
「我想是的，先生。」愛麗絲說。「我平時知道的事，現在都忘了 —— 而且我的身形大小連十分鐘都保持不了。」
...
這次是毛毛蟲首先開了腔。
牠問道：「你想變成什麼尺碼呢？」
「唉！什麼尺碼我倒不在乎。」愛麗絲急忙回答，「可是，一個人總不會喜歡老是變來變去的，這你是知道的。」
「我不知道。」毛毛蟲說。
愛麗絲不說話了，你瞧，她生平從來沒有見過這麼愛抬杠的人，她覺得自己要發火了。
「你滿意現在的樣子嗎？」毛毛蟲說，
「哦，先生，如果你不介意的話，我希望能夠更大一些，」愛麗絲說，「三英寸高未免寒磣了點兒。」
「這正是一個非常合適的高度！」毛毛蟲生氣地說，說話間，牠還使勁兒挺直了身子（牠正好是三英寸高）。
「可我不習慣這個高度！」愛麗絲可憐巴巴地說，同時心想：「我真希望這里的小生物們別那麼愛發火！」
「你遲早會習慣的！」毛毛蟲說著又把水煙袋放進嘴里抽了起來。
這次，愛麗絲耐心地等著牠開口，一兩分鐘後，毛毛蟲從嘴里拿出了水煙袋，打了一兩個哈欠，抖了抖身子，然後從蘑菇上下來，向草叢爬去，只是在牠爬的時候，順口說道：「一邊會使你長高，另一邊會使你變矮。」
「什麼東西的一邊，什麼東西的另一邊？」愛麗絲心想。
「蘑菇，」毛毛蟲說，就好像聽到了愛麗絲的心思，不一會兒，毛毛蟲就消失得無影無蹤了。
此場景顯然是第2章視角母題的延續。卡羅似乎最喜歡玩弄視角錯亂的遊戲。什麼東西的一邊﹐什麼東西的另一邊? 愛麗絲是問對了。之前，愛麗絲對毛毛蟲說，「當你必須變成一隻蛹的時候 —— 你知道，終歸有一天你會變的 —— 在那之後，再變成一隻蝴蝶，我想你會感到有點奇怪，是不是？」我們亦越俎代庖，從語言邏輯上代毛毛蟲否定了愛麗絲的這個觀點。一旦涉及觀點，視角母題便出現了。有些事情，換個角度，自己堅持的觀點便沒有那麼的想當然。
這同樣可以用來否定愛麗絲當前說的這一番話。同樣﹐三英寸高對愛麗絲來說可能是矮了點﹐但對毛毛蟲來說是個「非常合適的高度」。愛麗絲似乎一直都沒有理解她的立場不是世界上唯一的一個立場﹐因此毛毛蟲用一副滿不在乎的態度教訓了她:「一邊會使你長高，另一邊會使你變矮」。愛麗絲在這個時候才懂得問「什麼東西的一邊﹐什麼東西的另一邊」。
毛毛蟲一邊慵懶地徐緩而行 (不要忘記﹐我們的這條毛蟲是屬於酷的那一類型!)﹐一邊丟下「蘑菇」兩字; 這才是最終的教訓。
如果歐幾里得幾何對「邊」的定義為在一個多邊形中連接兩個零維頂點 (zero-dimentional vertices)的線段 (line segment)﹐那麼無論我們視菰蓋為一個二維的圓(circle) 或一個三維的半球形 (sphere)﹐菰蓋都沒有頂點﹐因此不可能有連接兩個頂點的線段。
這裡有個假設: 邊是一個線段，而線段中的每個點都是共線 (collinear) 的，即每一點都躺在同一條直線上; 但一個圓是連續彎曲的，所以沒有邊。另有一個意見認為一個圓有∞邊 (設想一個圓形的曲線由無窮短少及無窮多的直線組成!)。
卡羅本身是牛津大學的數學講師﹐但我們不敢肯定他的觀點，即他認為一個圓形有零個邊還是無窮個邊。儘管如此，無論蘑菰蓋有零個邊還是無窮個邊﹐「蘑菇的一邊會使你長高，蘑菇的另一邊會使你變矮」不是一個意義明確的句子﹐因為一個圓形可以說只有一個邊。
除非毛毛蟲口中的「邊」另有所指。
其中一個可能性是毛毛蟲口中的「邊」與幾何學的邊無關﹐而牠口中的「邊」乃相對於一個參考點來說。這個參考點可以是任何東西﹐包括毛毛蟲和愛麗絲。
如果我們的猜測沒錯的話﹐到頭來還不是視角的問題嗎?
但毛毛蟲沒有明言﹐我們永遠也不可能知道。
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