最大化子序列的分數 Maximum Subsequence Score_Leetcode #2542 精選75題

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題目敘述

題目會給兩個陣列nums1和nums2。

題目要求我們從中同步選擇長度為k的子序列，並且最大化子序列的分數，
回傳最高的分數值。

分數的定義:

分數 =
(nums1[i₀] + nums1[i₁] +...+ nums1[i_{k - 1}]) *
min(nums2[i₀] , nums2[i₁], ... ,nums2[i_{k - 1}])

= nums1子序列的總和 * nums2子序列的最小值

題目的原文敘述

測試範例

Example 1:

Input: nums1 = [1,3,3,2], nums2 = [2,1,3,4], k = 3
Output: 12
Explanation: 
The four possible subsequence scores are:
- We choose the indices 0, 1, and 2 with score = (1+3+3) * min(2,1,3) = 7.
- We choose the indices 0, 1, and 3 with score = (1+3+2) * min(2,1,4) = 6. 
- We choose the indices 0, 2, and 3 with score = (1+3+2) * min(2,3,4) = 12. 
- We choose the indices 1, 2, and 3 with score = (3+3+2) * min(1,3,4) = 8.
Therefore, we return the max score, which is 12.

Example 2:

Input: nums1 = [4,2,3,1,1], nums2 = [7,5,10,9,6], k = 1
Output: 30
Explanation: 
Choosing index 2 is optimal: nums1[2] * nums2[2] = 3 * 10 = 30 is the maximum possible score.

約束條件

Constraints:

• n == nums1.length == nums2.length

num1的陣列長度 = num2的陣列長度

• 1 <= n <= 10^5

陣列長度介於1~十萬。

• 0 <= nums1[i], nums2[j] <= 10^5

每個陣列元素值都介於0~十萬。

• 1 <= k <= n

子序列長度介於1~n之間。

演算法 排序 + 最小堆minHeap

分數= nums1子序列的總和 * nums2子序列的最小值

所以，瓶頸點首先是nums2的最小值，接著是盡量讓nums1選中的元素值越大越好。