蟲食問題（解答篇）

感謝媗日這兩題精彩快速的正確解答，這種速度和精確度本咚自嘆弗如ㄚ！

由於問題二比較複雜，且媗日的答案中有寫出嘗試的步驟，我們這邊以問題一當範例

首先，由於除數是一位數，我們需要先討論商的個位數與其相乘之後的結果（如下圖紅框處）

由於直式除法的最後居然是整除（餘數等於０）

代表Ａ、Ｂ兩個一位數相乘的結果Ｃ為二位數，其中十位數＝６。

把九九乘法表列出來，可以得到唯二的結果：８×８＝６４、７×９＝６３。

而後就利用這結果往前推，答案就會慢慢出來。

由於正確答案的除數是９，我們把除數代別的數字看看

如果除數Ａ＝８

我們可以先完成幾個數字（如下圖紅色數字處），接下來要討論除數與商數的十位數（如下圖綠框處）

由於除數８很大，乘完另一個數字之後居然還是一位數，用九九乘法表思考一下，發現商數的十位數必定為１（８×１＝８，８×２＝１６太大了）

我們就可以繼續填上幾個確定的紅色數字（如下圖）

（為了滿足減法，有些數字就必須對應產生，沒得商量🤣）

上圖的綠框處，等同於上一步驟的討論，所以直接填上綠色數字１、８。

但是藍框的地方是一個二位數，減去綠色的８之後，答案是１，沒有一個二位數符合這樣的性質。

不能在藍框內填「０９」，這樣會讓被除數變成０９４４，不是四位數。

至此，我們得知除數不可能是８。

如果除數Ａ＝７

有了上面的分解動作之後，本咚可以稍微提升一下速度：

根據上述的討論，首先確定商的個位數＝９，然後綠框處也和前面討論過的一樣，上面寫１，底下寫７。（７×１＝７，７×２＝１４太大了）

同樣的道理，推導到這邊的時候，由於綠框處需要填入１和７，但藍框處不能填「０８」。

至此，我們又得到除數不可能是７；那就只能是９了。

本咚希望大家明白，所有正確答案都是由錯誤答案推砌而來的。

本咚誠摯推薦大家跟著這個流程試著推導一次，你會發現...
數學老師很厲害有動腦的感覺很開心