馬達設計小工具：電阻值轉換 ( I )

傳統馬達會利用調整電阻值的大小，來直接限制馬達輸入電流的上限；但電阻值的增加也會導致銅損值上升，是種如同雙面刃的技法。所幸隨著電控技術的進步，馬達電流的限制工作可以轉交給驅動電路掌控，馬達僅需要盡可能地降低電阻值即可；更直白的說就是漆包線徑越粗越好，暨可以降低馬達電阻，還同時強化散熱能力，以得到更優異的馬達性能。

由於科技的進步後，現今馬達大多並不需要針對電阻值去進行調變，故對於使用電阻值轉換計算的機會亦大幅降低；然而物極必反，這類舊技術在某些情況下仍然十分實用，因此將其整理出來，以備不時之需。

馬達線圈電阻值主要受到漆包線徑及線段總長度所影響，而長度則是正比於圈數，正式的數學計算公式如下所示，其中R代表電阻值，L即為總長度，A為材料的截面積，ρ是材料的電阻率，由於馬達大多採用銅線，故取銅的電阻率值；此外，馬達線圈都以圓線為主，故將截面積A以圓面積公式導入，其中D就是線圈直徑。

藉由電阻定律的轉換，則可計算求得導體長度及漆包線徑值。因此在已知舊的馬達電阻值及繞線線徑的情況下，若想更改電阻值，就可以透過數學運算求得新的漆包線徑值。檔案連結如下，請自行取用：

電阻值轉換

使用者於左側淡紅色區域內填入目前馬達的電阻值以及漆包線徑，此時程式會自動計算出對應的線段總長度；由於馬達生產主要的繞線條件是以圈數為主，並不會對線圈總長度進行量測，理應轉換為繞線圈數更為適當，然苦於無其他馬達相關尺寸資訊，無法計算轉換為圈數值，故本程式僅能以長度作為數據輸出。之後於表單的右側輸入期望改變的電阻數值，就會計算出新的線徑條件。

此工具計算分為兩階段，首先利用已知的馬達電阻值，搭配已知的漆包線徑，計算出線圈總長度，其數學運算公式如下圖所示，僅是利用電阻定律做了轉換排列。

再透過計算求得之導體長度後，配合馬達設計者期望的目標電阻值，同樣利用電阻定律轉換後的導體直徑方程式進行計算，如下列方程式所示。

須注意，其實線徑產生變化的同時，導體總長度也會隨之變更，但相對影響的幅度遠低於漆包線徑的比例；且在缺乏其餘結構尺寸資訊，無法計算求得長度的可能變化，僅能先忽略不計。此外，若是以降低電阻為目標時，還需要考慮槽滿率的限制；若是增加電阻，則往往是線徑變細，槽滿率反而降低。以上說明，還請參考，檔案連結如下，請自行取用：

電阻值轉換

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